POJ 2417 Discrete Logging （BSGS）

最新推荐文章于 2021-01-02 20:43:56 发布

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分类专栏： ====数学\数论====

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本文详细介绍了BSGS（Baby-Step Giant-Step）算法在离散对数问题中的应用及其实现细节。通过具体的C++代码展示了如何解决特定形式的离散对数问题，并解释了算法的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <map>

typedef long long int lli;
using namespace std;

inline lli qp(lli a,lli x,lli c){
    lli ans = 1;
    for(;x;x>>=1){
        if(x&1) ans = ans*a % c;
        a = a*a % c;
    }
    return ans;
}



lli bsgs(lli a,lli b,lli c){
    lli m = ceil(sqrt(c));
    map<lli,lli> has;
    lli temp = 1;
    lli special = b*temp%c;
    for(int j = 0;j <= m;j++){
        has[b*temp%c] = j;
        temp = temp*a %c; // 注意这里 如果贪图省事不%c的话 会炸lli
    }
    temp = qp(a,m,c);
    lli ans = temp;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        if(has[ans]){ // has.count(ans) T了  然后这里就很有趣了。
            ans = (i*m-has[ans]);
            printf("%lld\n",(ans%c+c)%c);
            return 1;
        }
        if(ans == special){
            ans = (i*m);
            printf("%lld\n",(ans%c+c)%c);
            return 1;
        }
        ans = ans * temp % c;
    }
    return 0;

}

int main()
{
    lli c,a,b;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&c,&a,&b)){
        if(c%a == 0 || !bsgs(a,b,c) ){
            printf("no solution\n");
            continue;
        }
    }
    return 0;
}