滑动时间窗口，找一段区间中的最大值

使用单调队列是处理这类滑动窗口最小值/最大值问题的标准技巧。

队头始终是当前窗口最大值，每次右移窗口时：

1. 弹出队头 过期 的下标（< left）
2. 从队尾剔除 ≤ 新元素的下标
3. 把新元素下标入队尾
4. 记录队头值即可

时间 O(n)，空间 O(k)。

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代码（int[] 版，可直接跑）

import java.util.*;

public class SlidingWindowMax {

    // 返回每个窗口的最大值列表
    public static List<Integer> maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        Deque<Integer> deq = new ArrayDeque<>(); // 存下标，单调递增

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 1. 弹出队头过期下标
            while (!deq.isEmpty() && deq.peek() < i - k + 1) {
                deq.poll();
            }
            // 2. 从队尾剔除 ≤ 当前值的候选
            while (!deq.isEmpty() && nums[deq.peekLast()] <= nums[i]) {
                deq.pollLast();
            }
            // 3. 当前下标入队
            deq.offer(i);
            // 4. 窗口形成后记录答案
            if (i >= k - 1) {
                ans.add(nums[deq.peek()]);
            }
        }
        return ans;
    }

    /* ---------- 测试 ---------- */
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 3, -1, -3, 5, 3, 6, 7};
        int k = 3;
        System.out.println(maxSlidingWindow(nums, k)); // [3, 3, 5, 5, 6, 7]
    }
}

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复杂度

• 时间：每个元素最多入队/出队一次 → O(n)
• 空间：双端队列长度 ≤ k → O(k)

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一句话记忆

“队头永远是当前窗口最大值，队尾单调递减踢小弟，过期下标及时扔”——这就是滑动窗口最大值的 单调队列 套路。