5、频域计算机辅助控制系统设计的Matlab交互式工具：FRTool

频域计算机辅助控制系统设计的Matlab交互式工具：FRTool

1. 引言

回顾控制工程的历史，我们会发现技术和理念在几十年的时间里不断融合，直至取得成功的成果。过去，简单的动态补偿器（如PID、相位超前、相位滞后等）在实际控制应用中表现出色且高效。强大且成熟的理论为闭环行为提供了理论见解，如根轨迹和频率响应技术，这些被视为每个控制工程师的基础知识。过去，这些理论主要用作分析工具，例如基于闭环极点（根轨迹 - RL）或奈奎斯特准则（频率响应 - FR）对给定控制系统进行稳定性分析。

如今，借助现代计算机强大的计算和图形处理能力，许多这些理论可以实现为交互式图形设计工具。这使得控制工程逐渐从一门抽象的、以数学为导向的学科，发展成为一门成熟的工程学科。这种交互式控制教育方式为控制系统的基础知识提供了实际见解，交互式环境和动画的结合将可视化提升到了一个新的水平，有助于控制工程专业学生的学习和积极参与。

最近，Matlab中引入了根轨迹RL工具箱，本文将介绍一个频率响应工具箱（FRtool）。尽管过去已经开发了一些基于频率响应的计算机辅助设计（CAD）工具，但本文介绍的FRtool具有高度交互性、图形化、易于使用的特点，尤其对于非专家用户，只需要有限的控制工程知识。基于根轨迹方法的Matlab控制器设计工具（rltool）在处理具有时间延迟的系统时，需要用有理传递函数来近似死区时间，而FRtool通过使用频率图（尼科尔斯图）来处理系统，无需进行任何近似。

本文结构如下：下一节将介绍FRtool的图形界面，第3节将描述其背后的频率响应概念，第4节给出四个示例，包括具有时间延迟和积分环节的传递函数、二阶系统、具有较差阻尼因子的四阶质量弹簧阻尼系统和六阶高阶系统，最后一节