智能热水器节能技术

热水有多热？通过更智能的热水输送降低能耗

摘要

在典型的美国家庭中，热水加热是仅次于空间供暖和制冷的第二大能源消耗项目，平均占住宅能耗的约17%。在本文中，我们提出并评估了一种新技术，以减少因管道热损失造成的能源浪费：在可能的情况下输送低温水。我们开发了智能热水器（SWH），该系统利用数据融合技术推断：1）正在使用的用水器具；2）用水器具处的混合水温；3）该用水器具对应的管道容积。在为每个用水器具建立模型后，它通过求解一个控制优化问题，决定何时以及以何种温度供水，以在不牺牲用户舒适度的前提下最小化能源使用。我们分三个阶段对智能热水器（SWH）进行了评估。首先，我们构建了一个物理原型并测量了其能效。然后，在一项为期50天的原位in-situ研究中，我们在一个家庭的管道系统中部署了18个传感器，以对SWH的感知子系统进行压力测试。最后，我们从5个不同家庭各自收集了10天的热水使用轨迹，以确定不同的用水习惯和管道结构如何影响节能效果。结果表明，智能热水器（SWH）在几乎不影响用户舒适度的情况下，可将总热水能耗降低8‐14%。

分类与主题描述符

J.7.1[其他系统中的计算机]：消费产品。

关键词

感知、控制、能效、热水加热

1. 引言

多年前，人们通常通过在热水器上包裹保温毯来节约能量，但自那时以来，热水器已得到极大改进。设计上的改进，例如高R值保温材料和无储水罐设计，使热水器更加高效。如今，热水器的能效比过去高出两倍以上。然而，除了空间加热和空调之外，它仍然是典型美国家庭中最大的能源消耗设备[1]。全美所有家庭的住宅热水供应加起来几乎占国家能源预算的4%，超过了整个美国航空业所消耗的能量。遗憾的是，通过进一步改进加热系统本身来实现显著的能效提升正变得越来越困难：如今，一台典型的能源之星热水器所消耗的能量中，浪费的部分不到7%，超过93%的能量被直接转化为热水。因此，研究人员必须寻找除加热系统之外的新方法来减少热水加热的能源使用。

本文中，我们探讨热水加热的另一个方面：输送系统。即使能量被高效地转化为热水，如果热水未能输送到用水器具，仍然会造成浪费。在大多数家庭中，每次使用热水时都会发生这种浪费：当用水器具关闭后，大量热水残留在管道中并逐渐冷却。除非在短时间内再次使用该用水器具，否则滞留在管道中的热量将全部浪费。这种能源浪费被称为管道热损失，研究表明，它约占热水器能耗的20%[10]。管道热损失累积起来可能非常可观：一根典型的3/4英寸PEX管每45英尺管道可容纳约1加仑的热水。因此，如果浴室洗手盆距离中央热水器较远，可能需要消耗2加仑或更多的热水才能输送仅1/4加仑的热水用于洗手。

此外，我们发现人们经常打开热水龙头后，在热水到达用水器具之前又将其关闭。我们将这些情况称为短时用水事件：使用的热水量少于供水管的容积，导致热水从未到达出水口。为短时用水事件从加热器中抽出的热水完全作为管道热损失被浪费，而进入水箱的冷水则必须被重新加热。在初步研究中，我们估计约有4%的总热水能耗因短时用水事件而被浪费[14]。

在本文中，我们提出并评估了一种减少因管道热损失造成能源浪费的新技术：在可能的情况下输送低温水。房屋中的许多用水器具需要不同的水温，例如：洗碗机可能需要135°F的水，而水槽仅需要100°F的水。然而，在大多数家庭中，所有用水器具都供应相同温度的热水。当135°F的水到达水槽时，使用者通常会将其与冷水混合防止烫伤皮肤，但水仍以接近沸点的135°F温度输送到用水器具。通过输送较凉的水，可以减少用水器具使用后残留在管道中的能量，从而降低管道热损失。更准确地说，如果地下水温度为65°F，则向水槽输送100°F的水相比输送135°F的热水可将管道热损失减少50%。对于短时用水事件，我们可以通过完全不输送热水来节省全部能量。

主要挑战是在对用户舒适度几乎没有影响的情况下，将正确温度的水输送到每个用水器具。为此，我们创建了一种智能水加热器（SWH），该设备利用数据融合技术推断：1）正在使用的用水器具；2）用水器具处的混合水温；3）该用水器具对应的管道容积。在为每个用水器具建立模型后，它通过求解一个控制优化问题，来决定何时以及以何种温度供水，从而在不牺牲用户舒适度的前提下最小化能源使用。

太阳能热水系统（SWH）无需在用水器具处部署传感器或控制器，仅需安装在水箱本身即可。此外，SWH能够自动区分家庭中的各个用水器具，并学习它们通常使用的温度，无需手动配置或人工训练过程。SWH可应用于储水式或即热式热水器，因为两者都存在相同的热水输送问题。该系统包含2个流量计、一个水压传感器、一个温度探头、一个混水阀和一个微控制器。该硬件在量产规模下的总成本仅为数十美元，制造商可直接将其集成到热水器中。大多数热水器的预期寿命约为8‐12年，因此制造商采用该技术可在12年内实现广泛普及。

我们分三个阶段对太阳能热水系统（SWH）进行了评估。首先，我们构建了一个物理原型，并使用美国环境保护署（EPA）能效因子EF的一种变体对其进行测量，该因子是用于比较热水器效率的标准化指标。此测量协议的结果表明，与传统热水器相比，SWH的能效提高12%。接着，我们将SWH的传感器子系统部署到一个家庭中，进行为期50天的in-situ研究，同时安装了真实值传感器，以记录各个用水器具的使用情况以及热水到达各用水器具的时间。结果表明，感知与估计误差仅会导致能耗轻微增加。最后，我们开展了一项多户研究，收集并分析了5个不同家庭各自10天内的热水使用轨迹，以确定不同的使用习惯和管道结构对节能效果的影响程度。我们的分析显示，每个家庭都有独特的用水模式，且SWH在各个家庭中可通过不同方式实现节能。例如，一些家庭存在非常频繁且可预测的短时用水事件，而另一些家庭则在特定用水器具（如淋浴）上表现出高度可预测的水温。我们的基于轨迹的分析结果表明，在所有家庭中，SWH可在对用户几乎无影响的情况下，将总热水能耗降低8‐14%，如果用户愿意比使用传统热水器时多等待热水25%的时间，则节能幅度可提升至13‐20%。本分析所用数据可从作者的主页公开获取。

2. 背景与相关工作

许多技术已经被提出以提高热水器的能效，但这些技术仅涉及机械改进，我们将在下文对此进行总结。相比之下，太阳能热水系统（SWH）采用一种计算方法来实现节能。我们的方法基于近年来开发的多种用水和用水器具感知技术，也将在下文讨论。

储水式热水器将热水储存在保温水箱中，直到用水器具或家用电器需要时使用。储水式系统价格最低，因此是美国最常见的系统，成本为300‐500。待机热损失是指从保温水箱中泄漏的热量。许多房主会在水箱外加装保温材料，但这对现代水箱效果甚微，因为现代水箱本身已具备良好的保温性能，热阻可达R‐25。通过使用即热式热水器可以消除待机能耗，这类热水器采用高功率燃烧器，仅在住户需要时即时加热冷水，但此类系统通常比储水式热水器昂贵得多[12]。

管道热损失是指通过热水管道散失的热量，约占储水式热水器总能耗的20%[10]。管道热损失会影响储水式和即热式热水器，事实上，任何通过建筑物输送热水的系统都会存在此类问题。管道热损失造成的能源浪费是待机热损失的两倍[13]。对管道进行保温并不能显著减少管道热损失，因为大部分热损失并非发生在水流向用水器具的过程中，而是在用水器具关闭后，热水残留在管道中，热量逐渐散失所致[7]。冬季时，管道热损失可降低空间采暖费用，但这一好处会被夏季增加的空调费用所抵消。目前，减少管道热损失的主要方法是采用即点式（POU）热水器，将其安装在用水器具附近，从而缩短输送距离。然而，每个用水器具都需要单独安装一台POU热水器，其单位安装成本接近一台可供全屋使用的储水式热水器，约为每台200美元。此外，POU热水器无法满足淋浴器、洗衣机或洗碗机等大用水量设备的需求，因此仍需与传统的全屋热水器配合使用。

为了减少待机能耗，储水式热水器可与一个按钮结合使用，用户需在使用热水前30‐40分钟按下该按钮。这种介于储水式和即热式热水器之间的混合型方案，能够降低待机能耗和初期成本，尤其适用于保温性能较差的水箱以及温暖气候地区，在这些地方水槽并非总是需要热水。然而，该方案无法减少管道热损失，并且在许多文化中被认为使用不便，因而面临推广障碍。热水循环系统通过持续循环供水管中的热水，以保持供水管内水温。这种方案可以节约用水，因为人们无需开着水龙头等待热水到达，但它并不能节约能量。事实上，由于泵能耗和管道热损失的增加，它反而显著加剧了能源浪费[3]。

最近，已开发出几种创新的感知解决方案，用于收集家庭中用水器具和水流速率的细粒度信息。例如，NAWMS提出了一种无监督方法，通过在管道上安装振动传感器来分解总水流[6]。Froehlich等人采用有监督学习方法，利用插入家庭空闲水龙头或出水口的单个压力传感器，基于水压特征识别各个用水器具事件[2]。WaterSense通过将运动传感器数据与安装在主管道上的流量计相融合，使用无监督学习识别用水器具事件，并同时分解每个用水器具的水流[17]。FixtureFinder展示了自动学习家庭中用水器具存在情况，并在后续时间识别这些器具的能力[18]。在本文中，我们借鉴并在此类解决方案的基础上，识别每次用水事件中的用水器具及水流情况，并利用该信息降低热水器的能耗。

当该项目最初启动时，作者发表了一篇关于智能热水器的研讨会论文，以从社区获得早期反馈[14]。当时，我们分析了1栋房屋中6天的热水使用数据。在本论文中，我们将热水使用数据的分析范围从1栋房屋扩展到5栋房屋，展示了新物理原型的实证评估，并展示了一个新的为期50天的传感系统原位in-situ评估。

3. 智能热水器的设计

从用户的角度来看，太阳能热水系统（SWH）与传统热水器几乎完全相同：它在五金店购买，并通过连接冷热水管道进行安装。图10展示了两种SWH设计，分别为储水式和即热式热水器。对于即热式热水器，系统会为每个用水器具选择不同的设定温度。而对于储水式热水器，水始终被加热到相同的温度，因此SWH会将热水与冷水混合以达到目标温度。在这两种情况下，压力传感器和流量计都被集成在热水器的输出端口。在第一个热水装置之前的冷水主管道上的任意位置需要安装第二个流量计，该位置通常就是冷水主管道到达热水器的位置。这两种类型热水器的安装方式与传统热水器完全相同，唯一的区别是在冷水主管道上附加了一个流量计。

与传统热水器一样，太阳能热水系统（SWH）也配置有一个温度旋钮，用于控制水的设定温度T。如今许多热水器都有一个“节能”按钮，可激活更高效的运行模式；相比之下，SWH则配备了一个节能调节旋钮，使用户可以在“保守”和“激进”两种节能模式之间连续调节。激进的设置能实现更高的节能效果，但可能会增加我们称之为等待时间的时间：即用户需要热水但未能立即获得，或获得的水温低于期望值的时间。等待时间在所有热水器中都已经相当常见：由于管道延迟，人们在首次使用用水器具时需要等待热水。最“激进”的设置最多比传统热水器增加25%的等待时间。换句话说，如果一个家庭通常平均等待20秒才能得到热水，现在可能需要等待25秒。而最“保守”的设置则是等待时间增加0%。设定温度T和目标等待时间比率Rw是设置SWH所需的唯一配置参数。

如果用户认为当前的等待时间不可接受，她可以调低节能的激进程度。在某些情况下，用户可能需要临时覆盖，例如需要用非常热的水清洗物品。对于临时覆盖有多种可选方案，包括安装在水箱上的按钮或用水器具附近的无线按钮。本文未讨论临时覆盖的问题，但我们认为该问题是可以解决的。例如，用户可以通过快速连续三次将用水器具完全开启再关闭来发出临时覆盖信号。

当太阳能热水系统检测到这种水流模式时，便可临时向该用水器具供应最高可能温度的热水。

完成初始配置后，太阳能热水系统（SWH）开始监测每个用水器具的典型温度和管道容积。每天，它会根据各用水器具的历史使用记录，为每个用水器具选择最佳温度Tf和延迟δf。随后，当用户需要从该用水器具获取热水时，系统将在设定的延迟后以该最佳温度输送热水。上述感知与控制过程将在下文两个小节中详细描述。

3.1 感知子系统

太阳能热水系统通过将压力传感器和流量计的数据进行数据融合，来识别当前正在使用的用水器具。首先，我们使用一秒钟滑动窗口来检测两个条件是否发生：1）水流变化超过一个标准差；2）压力读数的标准差超过1.5磅每平方英寸。这会产生一组上升沿和下降沿，如图2所示。从每个边沿中，我们从压力传感器提取五个特征，从流量计提取四个特征：

• 最大压力值
• 最小压力值
• 压力变化持续时间
• 局部压力峰值数量
• 局部压力极小值数量
• 最大流量
• 事件开始时的流量
• 事件结束时的流量
• 流量的众数

这些特征用于基于k‐均值算法将上升沿和下降沿聚类到不同的用水器具簇中。该方法不需要训练数据，因此属于无监督方法。我们假设存在一个用水器具发现系统[18]来确定用水器具数量，从而设定k‐均值聚类算法所使用的k的值。或者，太阳能热水系统可以引入一个新的配置参数来设置家庭中用水器具的数量，该参数可由安装人员在安装时设定，因为家庭中的用水器具数量通常不会频繁变化。

我们的数据融合方法克服了仅使用压力传感器[2]的HydroSense存在的若干重要局限性。首先，增加基于流量的特征提升了无监督学习的性能，从而减轻了对训练数据的需求，即无需对每个用水器具的压力特征进行手动剖面分析。其次，该无监督方法能够根据实际使用的流量水平学习每个设备的使用模式，而HydroSense仅在用水器具完全开启或关闭时才被验证有效。最后，使用基于流量的特征显著减少了误报数量。HydroSense的评估并未测试误报情况，即：它仅测试分类器能否区分正在使用的设备，但未测试在没有使用设备时错误检测到使用情况的频率。我们的数据融合方法通过检测实际水流来避免这一问题，且我们为期50天的in-situ研究证明了在减少误报方面的优势。

每当同一用水器具出现上升沿后跟随下降沿时，即定义为一次用水器具使用事件。随后，太阳能热水系统（SWH）根据事件期间冷热水流比例估算用水器具处的水温。例如，若热水为135°F，冷水为65°F，则50/50比例的冷热水流表示有100°F的水在用水器具处流动。类似地，SWH通过观察用户开始混入冷水的时间来估算加热器与用水器具之间管道的容积。例如，图3显示了一次典型的淋浴事件，包括热水和冷水流量以及用水器具处的实际水温。在淋浴开始时，用户将热水完全开启，以便快速将热水输送到淋浴喷头。当热水到达后，用户开始混入冷水以达到所需的水温。热水与冷水使用之间的时间延迟大致近似于该用水器具的管道容积。更具体而言，SWH考虑了一系列事件e，其中使用了热水首先抽取热水，然后是冷水。如果在之前的2小时内使用过热水，则丢弃该事件，以确保管道内的水是冷却的。对于剩余的事件，估算该用水器具的管道容积为在打开冷水之前所使用的最小用水体积vol vmin。这样可以避免因用户未立即对热水到达做出反应而产生的偏差。

3.2 控制子系统

太阳能热水系统SWH安装并配置后，必须为每个用水器具f ∈ F计算温度Tf和延迟Df，在将总等待时间控制在用户指定限制内的同时，最小化能耗。为此，系统会监测家庭中每次用水事件的热水流量、冷水流量和持续时间。每次观测到的用水事件e被记录为一个五元组，包含：热水流量率He、热水体积Ve、冷水流量率Ce、混合水温中位数Te以及用水器具ID f。这些值用于定义在 given Tf和Df的情况下，事件e的预期能源浪费和等待时间。

能源浪费定义为每次用水事件后残留在管道中的热水体积乘以水的加热温度差：min(Vf, Ve − Df) ∗(Tf − Tg)，其中Tg是地下水供应温度，Vf是热水器与用水器具f之间的静态管道容积。

等待时间分为三个部分。第一部分是排空等待时间Wf，即从热水管道中排空冷水所需的时间：Vf ∗ He，其中He为事件e期间的热水流量。第二部分是延迟等待时间Wd，指太阳能热水系统（SWH）在供应热水之前，通过热水管道输送一定体积的水Df所造成的延迟。只有当消耗的热水体积大于用水器具的固定管道容积时，即热水实际已到达用水器具且e不是短时事件的情况下，该延迟才被视为等待时间的增加。因此，

Wd={Df ∗ He, if Ve> Vf
0, otherwise
(1)

最后，温度等待时间Wt是指太阳能热水系统（SWH）供应的水温低于用户期望温度Te的时间持续时间，该期望温度是根据第3.1节中所述的混合比推断得出的。其定义如下：

Wt={Df , if Ve> V f
0, Otherwise
(2)

然后，太阳能热水系统通过求解以下针对所有事件e的非线性优化问题，为每个用水器具推导出最优的热水供应温度Tf和延迟体积Df：

minimize
D
f
,T
f
∑
e ∈ E min(Vf , Ve − D f) ∗(Tf − T g)
subject to
sum e ∈ E W f + W d + W t
sum e ∈ E W f
≤ R w

换句话说，它为每个用水器具选择参数，以最小化所有事件的总能源浪费e，同时满足约束条件：等待时间的增加不超过用户通过节能调节旋钮设定的等待时间比率Rw。

对于小型用水事件集E，此优化并不耗时，可以在每次用水事件发生后定期执行。可以使用循环缓冲区来限制E的大小，以确保该优化可计算，同时确保太阳能热水系统随着使用模式的变化持续更新Vf和Df的值。

4. 评估

为了测试上述提出的SWH设计，我们进行了三个阶段的评估，以评价其感知、控制和潜在影响。首先，我们构建了一个SWH的物理原型，并使用热水器能效标准指标的一种变体对其进行评估。由于这些受控协议无法对感知子系统进行压力测试，我们开展了一项为期50天的in-situ实验，将SWH的感知子系统部署在一个真实家庭中，并配合安装十余个真实值传感器，以测量真实的用水器具使用模式。最后，为了更好地了解SWH在更广泛部署时的影响，我们收集了5个不同家庭的热水用水量数据，以评估若在这些家庭中部署SWH可能产生的影响。这三个评估阶段将在下文的三个小节中分别描述。

4.1 能源评估

美国环境保护署为热水器制定了一项能效指标，称为能源因子（EF），其定义为热水器输出的能量与消耗的能量之比：
$$ EF = \frac{E_{output}}{E_{consumed}} $$

然而，能效因子EF仅考虑热水器的恢复效率、待机热损失和循环损失，并未衡量管道热损失。为了比较太阳能热水系统（SWH）与传统热水器之间的能效，我们创建了该指标的一个变体，称为交付能源因子（DEF），即输送至用水器具的能量与能耗之比：
$$ DEF = \frac{E_{delivered}}{E_{consumed}} $$

通常，能效因子EF通过24小时测试来测量。在测试期间，每隔60分钟抽取10.7加仑的热水，共抽取6次，随后进入18小时的待机阶段。直接抽取热水来自水箱。计算能效因子EF的公式为：
$$ EF = \frac{\sum_{i=1}^{6} M_i C_{pi}(135^\circ F - 58^\circ F)}{Q_{dm}} $$
其中 $ M_i $ 是第i次取水的水质量，$ C_{pi} $ 是第i次取水时水的比热，$ Q_{dm} $ 是总热水能耗。出水温度必须设置为135°F，冷水供水温度必须为58°F。

我们根据EF协议定义了DEF，并进行了三项修改，以更好地反映管道热损失的影响。首先，热水并非输送至加热器的出水阀，而是通过一根100英尺长、1/2英寸的PEX管输送到用水器具。其次，将出水温度从135°F调整为104°F，该温度通常是推荐用于淋浴的温度。然而，水箱的设定温度仍需设置为135°F。最后，我们调整了取水量的次数和大小，以匹配典型美国家庭的用水情况。为此，我们使用美国能源部（DOE）发布的住宅用水事件生成工具——生活热水事件计划生成器，生成了一户典型家庭一年内的生活热水使用数据。基于这些数据，我们计算了典型家庭的管道余留比（PRR），其定义为留在管道中冷却的热水量与在用水器具处消耗的热水量之比。PRR的计算公式如下：
$$ PRR = \sum_{i=1}^{n} \frac{V_f}{V_i} $$
其中 $ V_f $ 是测试用水器具管道的体积，$ V_i $ 是每次取水的热水体积。我们发现典型的PRR为0.25，因此将DEF测试程序定义为进行6次每次9加仑的取水（类似于EF），以及10次每次1加仑的取水。这额外的10次取水通过模拟短时间使用水槽的效果，实现了与典型家庭相似的PRR。取水体积仅计算输送到用水器具的热水，不包括从管道中排出的冷水。两次取水之间的等待时间调整为45分钟。短抽和长抽分别为75分钟，以确保管道中的水有足够时间冷却，24小时测试期的剩余时间为待机期。完成此程序后，DEF可按如下方式计算：
$$ DEF = \frac{\sum_{i=1}^{16} M_i C_{pi}(104^\circ F - 58^\circ F)}{Q_{dm}} $$
与能效因子EF的唯一区别在于，从用水器具中抽出的水为104°F。

4.1.1 原型实现

为验证所提出方法的可行性，我们创建了如图4所示的太阳能热水系统（SWH）原型。该原型基于惠而浦46.6加仑Lowboy电储能热水器，其能源因子为0.91。这款家用电器是市场上最常见的热水器之一。它配备有两个加热元件，总功率为4500瓦，一个位于水箱顶部，另一个位于底部，以保持水箱内水温均匀。为了测量水箱内部水的温度，我们使用了24英寸长、直径为1/16英寸的欧米茄TC-T-NPT-G-72热电偶探头。我们将探头插入加热器的输出端口，使其到达31.6英寸水箱的中部，并在100英尺长、1/2英寸的PEX管上连接了一个用水器具。

为了在水进入供水管道之前达到目标温度，我们使用贝尔莫B307-LF24-MFT-US三通混水阀混合热水和冷水。该阀门通过2-10伏模拟信号进行比例控制。阀门旋转速度足够快，可在1秒内使水温变化约20°F。为了感知压力特征，我们使用了佩斯科学P1600-100模拟水压传感器，其测量范围为0-100磅/平方英寸，分辨率为0.03磅/平方英寸。压力数据通过国家仪器USB-6210数据采集设备（DAQ）以1千赫兹的频率进行采样，该设备提供16位分辨率。热水和冷水流量由两个欧米茄FTB-4705水表计量，测量范围为0.2至18加仑/分钟 ±1%，并与DPF701累加器配合使用。

在测试原型时，我们观察到流入管道的热水会与管道中已有的冷水混合，从而降低热水流前端的温度。这一现象如图5所示。当将温水（例如104°F）送入管道时，大部分加热后的水到达用水器具时温度显著降低，因而被浪费。为解决此问题，我们引入了一种称为混合技术的新方法，即首先将温度高得多的水送入管道，然后逐渐调整至目标温度。对于特定用水器具，所需的混合时间是管道容积的线性函数。

4.1.2 DEF结果

我们使用上述描述的实验原型和程序来测量太阳能热水系统（SWH）的DEF。我们对SWH进行了3次测量试验，同时为了对比，又对一台传统热水器进行了3次额外的试验。在后者的试验中，我们使用了相同的实验原型，但禁用了SWH的控制子系统，以确保使用的是同一台热水器。由于DEF测量协议持续24小时，这些实验共需要6天的测试时间。实验期间的能耗由EKM-25IDS-N-v2电表记录，该电表设置为每10秒记录一次能耗读数。我们使用Auber Instruments L401 PT100 RTD温度探头测量加热器入口、加热器出口以及用水器具出口的水温。传感器最高可测量300°C ±0.15°C。

测试期间，所有操作均由计算机自动控制，以避免人为误差，包括使用电子控制阀来开关用水器具。在实验过程中，我们验证了实验中测得的水箱能效值与标称能效值0.91相当，从而确认DEF协议并未以与EF协议显著不同的方式使用该设备，两者主要区别在于效率是根据出水点输出而非设备输出来测量的。我们还验证了所有试验产生的用水量相近。结果列于表1中。从表中可以看出，传统热水器的平均DEF为0.451，不到核心热水器标称能效值0.91的一半。相比之下，太阳能热水系统（SWH）的DEF值为0.504，比传统热水器高出11.8%。这意味着对于相同的能耗，太阳能热水系统在出水点提供的能量输出多出11.8%。

	常规	常规	常规	SWH	SWH	SWH
总用水量（加仑）	86.6	86.6	86.8	86.6	86.3	87.0
热水用量（加仑）	62.7	63.0	63.4	53.2	52.7	55.5
能源使用（千瓦时）	10.56	10.64	10.95	9.94	9.15	9.74
DEF	0.459	0.451	0.443	0.503	0.519	0.489

表1：根据交付能源因子（DEF）的定义，太阳能热水系统（SWH）的实验原型比传统热水器的能效高出11.8%。

4.2 感知子系统的现场评估

上述DEF指标用于评估能效，但并未对感知子系统进行压力测试，因此我们在一个真实房屋中进行了为期50天的现场研究。我们安排志愿者在这50天期间居住在该房屋内，并在此期间收集了所有电力、水压、水温和水流数据。我们在冷热水主管上安装了水表和温度探头，并在冷水主管上安装了压力传感器。所使用的传感器型号与第4.1.1节中描述的原型构建所用型号相同。为了获取有关使用了哪些用水器具、热水实际到达每个用水器具的时间以及每个用水器具使用了多少冷/热水的真实数据，我们在每个用水器具的冷热水供应管上安装了流量计，并在每个用水器具的热水供应管上安装了温度探头。这些用水器具包括厨房水槽、第一个卫生间水槽、第二个卫生间水槽以及淋浴。此外，我们还使用E-Monitor 24电路级计量系统来监测热水器功耗。总共在房屋的管道系统中安装了18个传感器。

4.2.1 器具识别

分割算法的性能如表2所示。该算法共检测到2812个事件，其中2364个为真阳性，448个为误报，365个为假阴性。因此，精确率为84.1%，召回率为86.6%。假阴性通常是由同一1秒时间窗口内发生两个用水器具事件所导致的。这种情况偶尔出现在两个不同的用水器具上，但最常见的是单个用水器具在短时间内连续使用两次。误报通常是由用户在超过1秒的时间段内改变水流所引起的。例如，用户可能先稍微打开水龙头，随后再增加水流速率。由于我们的初始分割算法仅在实际水流水平发生变化时才检测用水器具使用事件，因此并未因管道中无关的压力变化而产生误报。

创建分段后，使用k‐均值算法对它们进行聚类。表3展示了生成的混淆矩阵，整体聚类准确率为88%。主要的混淆发生在第一个卫生间水槽和厨房水槽之间，尤其是在部分关闭状态下使用浴室洗手盆时。

为了估算这些聚类错误导致的节能影响，我们在混淆矩阵中列出了每个用水器具的第90百分位温度。每当供水温度低于所需温度时，舒适度就会受到影响，但这种情况在整个研究中仅发生了7次。每当供水温度高于所需温度时，就会造成能量浪费，这种情况总共发生了34次。然而，在考虑每次事件的用水体积vol后，我们计算出总浪费的能量仅为0.45千瓦时，相较于节省的22.79千瓦时（不到2%），约占热水器总能耗的0.05%。

事件编号
总分段	2812
真阳性	2364
假阳性	448
假阴性	365
精确率	84.1%
召回率	86.6%

表2：分割算法检测到大多数用水器具使用事件。大多数错误涉及同一用水器具的连续快速使用。

	厨房 (128°F)	淋浴 (120°F)	1st Bath (120°F)	第二次浴缸 (86°F)
厨房 (128°F)	258	0	4	3
淋浴 (120°F)	1	29	7	0
1st Bath (120°F)	26	0	65	0
第二次浴缸 (86°F)	5	0	2	7

表3：该混淆矩阵显示，太阳能热水系统SWH能够以88%的准确率区分厨房水槽、淋浴、第一个卫生间水槽和第二个卫生间水槽。被混淆的事件通常是短时用水事件，对能量或舒适度影响较小。

4.2.2 管道容积估算

我们应用第3.1节中描述的技术来估算两个用水器具的管道容积：淋浴和第一个卫生间水槽。真实体积是通过热水主管上的流量计和用水器具处的温度传感器计算得出的：即在用水器具处的水温达到104°F之前流出的热水体积。估计体积是通过冷热水主管上的流量计计算得出的：即在用户打开冷水之前流出的热水体积。我们排除了所有用户未开启冷水的情况，以及在过去2小时内已使用过热水的所有事件。

一旦估算出管道容积，就会利用它来确定哪些事件属于短时用水事件：热水流量小于管道容积的事件被定义为短时用水事件。因此，管道容积的误差可能导致对短时用水事件的错误分类，进而导致延迟Df出现误差。然而，我们计算得出，第一个卫生间水槽事件中被错误分类的事件仅占3.7%，淋浴事件中仅占0.8%。

4.2.3 混合温度估计

我们将第3.1节中描述的温度估算技术应用于从主管道收集的流量计量数据，并将这些估算值与实测温度轨迹进行了比较。流量数据和温度轨迹是通过在用水器具上安装的夹持式流量计和温度传感器采集的，具体方法如下一节所述。图6展示了在出水口测得的真实温度与基于主管道混合比估算的温度之间的对比：平均误差为−0.8°F，标准差为4.6°F。结果表明，温度估算方差较大，可能导致设定的目标温度高于实际所需，因此改进温度估算技术对于成功应用太阳能热水系统至关重要。

我们认为，本次测量中使用的夹持式流量计存在校准误差，这是造成大部分误差的主要原因，这些夹持式流量计是在上述直通式流量计安装之前设置的。目前的工作重点是使用直通式传感器重复该实验。

4.3 多户分析

在本节中，我们探讨不同家庭的热水使用习惯对太阳能热水系统（SWH）潜在影响的作用。我们收集了5个多人家庭各自10天的热水使用记录，表4总结了用水器具数量和每个家庭的住户数量。我们在每个用水器具的出水口安装设备，以检测使用事件和实际水温。我们采用霍尼韦尔的HEL 700系列温度传感器测量温度，并在水流路径中放置两根相距2mm的导线，通过两根导线之间的导电性来检测是否有水。我们将温度传感器和有水传感器安装在厨房水槽、浴室洗手盆、淋浴器和浴缸上，示例见图7。有时会使用塑料导流装置固定传感器，并引导水流经过传感器。

H1住宅也用于第4.2节中的50天实验，因此配备了额外的感知设备。为了监测H1住宅的水流情况，我们在冷热水主管道上均安装了沈科超声波水流量计。该传感器利用多普勒效应测量管道内水流的速度。流量计以2赫兹的频率报告瞬时水流量（单位为立方米每小时），并夹装在主管道外部，无需进行管道改造，如图7所示。这些传感器每户成本超过5000美元，由于成本较高，我们仅在一户住宅中安装了流量计。在其他住宅中，我们使用量筒和秒表测量每个用水器具f的平均流量Ff。在研究期间，我们使用有水传感器检测事件i的持续时间ti，然后估算总流量Ff ∗ ti以及热水流量体积。

利用这些数据轨迹，我们计算了传统热水器和智能热水器的等待时间及能耗。在所有分析中，我们假设加热器的能效因子EF为0.93，这意味着该热水器效率非常高。因此，本研究得出的结果是保守的，因为我们预计在效率较低的水箱和加热元件情况下，SWH技术将带来更大的节能效果。我们假设加热元件的电力Pon为4500瓦，用户设定的温度120°F，平均环境温度Tamb为60°F，以及平均进水温度Tin为55°F。同样，这些数值将对SWH节能产生一个保守的评估，而输入温度更高时，节能效果应更大。

4.3.1 使用习惯比较

根据收集的数据，我们观察到每个用水器具所需的水温各不相同，且大多数设备所需的温度远低于热水器默认温度135°F。图8(a)显示了本研究中几个示例用水器具的温度分布情况。某些用水器具（如淋浴器）的水温通常较为稳定且偏低，这是因为淋浴的舒适温度范围较小。而其他用水器具（如厨房水槽）则表现出较大的温度差异，因为它们用于多种用途，例如洗手或洗碗。每个用水器具还因家庭管道布局不同而受到不同的管道延迟影响，管道延迟时间范围为5至50秒。图8(b)展示了本研究中几个示例用水器具的管道延迟时间分布情况。一些用水器具可在5秒内出水，而另一些则最多需要50秒。此外，部分用水器具由于在同一管道系统中串联布置，其管道延迟时间也具有高度可变性。

房屋 No.	住户	装置	洗碗机	洗涤机器
H1	4	5	Y	Y
H2	1	4	N	Y
H3	2	4	N	Y
H4	1	4	N	Y
H5	1	4	Y	Y

表4：我们的多户研究涵盖了每个测试住宅中不同数量的住户和用水器具。

4.3.2 能量与等待时间结果

利用上述优化问题，我们计算了每户家庭在不同等待时间下的最优参数。该分析的结果即为节能的帕累托最优曲线：在每个等待时间取值下所能实现的最高节能水平。图9中的上部曲线即为每户家庭的帕累托最优曲线。热水器上的“节能调节旋钮”允许用户通过选择不同的等待时间，调节至该帕累托最优曲线上的任意一点。“激进”节能模式将对应图中右侧的数值，而“保守”节能模式则对应左侧的数值。需要注意的是，即使不增加额外等待时间，对于五分之四的家庭，太阳能热水系统SWH也能实现10%至12%范围内的节能。采用激进设置时，能耗最多可降低18%。该图还表明，不同房屋的节能潜力各不相同。例如，在H2中，大多数用水事件持续时间很短，且各个用水器具所使用的最高温度非常接近120°F，因此在不增加等待时间的情况下，节能空间非常有限。相反，在H3和H4中，用水器具所使用的最高温度相对较低，因此在不引入额外等待时间的情况下，节能效果明显更高。

图9中的颜色从两个维度分解了每户家庭的节能情况：i) 各个用水器具；ii) 不同的节能方法。这些图表表明，太阳能热水系统（SWH）能够在每个家庭中以不同的方式节约能量。例如，图9(a)显示，H1的大部分节能来自淋浴器，因为H1的住户数量最多，因此淋浴用水量最大。图9(b)显示，H1中大部分节能归因于预混合，因为该房屋的短时用水事件较少。另一方面，H2在厨房水槽处发生了大量的短时用水事件，厨房水槽的用水事件数量在其总热水使用中占主导地位。部分原因是H2没有洗碗机。H3、H4和H5的分解情况类似，因为住户不仅在烹饪时使用厨房水槽，还用厨房水槽清洗餐具。这些家庭大多数在浴室洗手盆处有大量短时用水事件。因此，随着等待时间的增加，浴室洗手盆处的能量节约也随之增加，因延迟供应热水而产生的节能也相应增加。总之，一个家庭节省的总能量取决于其使用习惯以及各用水器具的温度/延迟特性。

5. 限制

本研究表明，智能热水器是一项值得进一步研究的有前景的技术，但该结论受到实验方法中若干局限性的制约。最重要的局限性在于，我们并未评估智能水加热系统（SWH）对人类行为的影响，因为我们的三项实验均未让人类受试者接触控制子系统。因此，当SWH配置为“激进”节能模式时，我们对节能效果的分析可能存在低估或高估的情况。在未来的工作中，我们希望在涉及人类受试者的情况下实施并部署SWH。然而，这一局限性对我们估算“保守”节能效果的影响应较小，因为在用户看来，这种模式几乎不会带来任何变化。

此外，我们的研究仅在主管道处使用流量计，因此当多个用水器具同时使用时，无法准确测量单个用水器具的流量；要实现按用水器具区分的流量监测，需要采用如节水认证[17]或北美用水监测系统[6]之类的系统。另外，太阳能热水系统目前没有支持多个用水器具同时使用的控制算法，因为它只有一根热水管道。为了应对多个用水器具同时开启的情况，太阳能热水系统必须进行选择在为一个用水器具提供过低温度的水或为另一个用水器具提供过高温度的水之间存在权衡。出于安全考虑，我们不希望太阳能热水系统（SWH）在用水器具使用过程中提升供水温度。例如，当淋浴正在使用时，如果洗碗机启动，太阳能热水系统（SWH）不会突然将温度升高至洗碗机的目标温度。后续工作将分析同时使用事件的发生频率及其对目标温度的典型影响。此外，由于延迟导致人们等待热水的时间增加，该系统可能会以增加水资源浪费为代价来实现节能。水资源浪费也会导致能源浪费，因为清洁用水需要消耗能量进行处理。在未来的研究中，我们计划将这一因素纳入能量计算中。

用户在权衡舒适度与节能之间的取舍时，其用户界面类似于现有热水器上的旋钮，允许用户在正常运行模式和多种energy saver模式之间切换，操作负担并不更大。大多数用户预计无需使用此类旋钮，仅那些希望进一步节能的用户才需要。第4.2.2节中用于推断管道容积的技术，若用户总是同时开启热水和冷水，或使用带有恒温阀的用水器具，则将失效。在此类情况下，太阳能热水系统（SWH）可采用默认值，或基于房屋内其他用水器具估算管道容积，但这会影响节能效果和舒适度。在某些房屋中，住户可能需要同时使用热水和冷水管以获得足够的水压，此时住户会希望热水温度达到最高。在这种房屋中，太阳能热水系统（SWH）将无法有效发挥作用。研究表明，同一家庭中的不同住户在用水器具处使用的温度各不相同，尤其是在淋浴时[15]。本文提出的太阳能热水系统（SWH）未解决此问题，而是提供所有住户在用水器具处通常使用的最高温度。通过将太阳能热水系统（SWH）与住户追踪系统结合，识别正在使用用水器具的住户[16, 5]，还可实现额外的节能。

附加硬件和电子元件的增加会固有地提高传统热水器的成本，尽管硬件成本较小。太阳能热水系统（SWH）组件可能会增加热水器的故障率，从而导致维护成本上升。我们期望太阳能热水系统（SWH）组件以模块化方式添加到传统热水器中，以便水管工和维修技术人员能够更换损坏的单元，而不是在现场学习如何修理它们。

6. 未来和正在进行的工作

在今后和正在进行的工作中，我们正在探索两种额外的技术来减少热水加热所需的能量。第一种技术（根据一位匿名评审人的建议）是预测用水器具需要多少热水，仅提供一定量的热水，然后将供水切换为冷水。这种方法的挑战在于准确预测用水器具所需的热水量：有时用户在浴室洗手盆可能只需要1/4加仑，而有时可能需要整整一加仑。然而，对于管道容积非常大的用水器具，这种预测问题变得更容易，而这些用水器具恰恰也是管道热损失最高的。例如，一个浴室洗手盆的管道容积可能达到2加仑，在这种情况下，即使对所需热水量的粗略估计（如1或1.5加仑）也能减少能耗。

第二种技术是降低水箱内储存水的温度，以减少待机能耗：即由于储存热水而导致的能量损失。这种方法仅适用于储水式热水器，因为即热式热水器可以在适当时将水加热到较低温度。然而，对于储水式热水器必须对水进行预热，因此需要将所有水加热到任意用水器具所需的最高温度。我们正在探索太阳能热水系统（SWH）使用两个独立加热的较小水箱来储存不同温度的水，以替代一个较大的水箱。其中一个水箱储存热水，另一个储存温水，通过将这两个水箱中的水混合，或与冷水混合，可在将热水输送至用水器具前达到所需的目标温度。低温水箱向外部散失的热量更少，从而降低待机热损失。根据家庭的实际需求，该设计将为太阳能热水系统（SWH）提供两个额外的优化参数：1）以最高温度储存的水量百分比；2）以温水设定温度储存的水的温度。为简化起见，我们假设一个水箱的容量是另一个水箱的两倍。因此，温水所占百分比可能有四种取值：0%、33%、66%和100%。当配置为0%时，太阳能热水系统（SWH）的待机热损失与传统热水器相同。随着更多比例的水在较低温度下储存，待机能耗将会减少。然而，长时间将水储存在低于120°F的温度下可能会导致细菌滋生风险，因此太阳能热水系统（SWH）需要定期将两个水箱的水温提升至至少120°F，或需要轮换两个水箱之间的存水。预计这一操作所需的能量仅占节能总量的一小部分。如图10所示，这种太阳能热水系统（SWH）内部结构的改进不一定改变水箱的整体外形尺寸或安装流程；从消费者或水管工的角度来看，其外观和安装方式与传统热水器非常相似。

在初步分析中，我们通过建立瞬时水箱温度的分钟级分辨率模型，分析了采用此方法可节省的待机能耗，该模型基于我们在五户多用户研究中收集的热水使用数据。在任何时候，瞬时水温是自水箱中取出的热水量和加入水箱的冷水量的简单函数。然后，基于瞬时温度估算值，我们使用热水器分析模型（WHAM）的简化版本，估算了单个水箱储存135°F热水或两个水箱分别储存33% 135°F和66% 104°F热水所产生的待机能耗Qstdby，具体如下：[11],
$$ Q_{stdby} = UA \times (T_{tank} - T_{amb}) \times (24 - \frac{Q_{out}}{RE \times P_{on}}) $$
$$ UA = \frac{1}{RE} - \frac{1}{EF} \times \frac{(T_{tank} - T_{amb}) \times 24}{41094} - \frac{1}{RE \times P_{on}} $$
其中，Qstdby和Qout分别表示待机能耗和所消耗水的热含量，vol为每日用水体积，den为水的密度，Cp为水的比热容，Ttank为水箱内的温度，可通过插入热水器出口的温度探头轻松测量，Tamb为环境温度，EF、UA和RE为水箱系数，Pon为额定输入功率。有关该模型的更多细节可参见WHAM论文。

我们发现，使用第二个水温较低的水箱确实可以节省能量，其对5条水温曲线的影响如图9右侧所示。通常情况下，这种方法可使整个热水器的能量消耗减少1%或更少。该数值较低的原因是现代热水器保温性能良好，待机能耗损失已经非常低。尽管与管道热损失带来的节能效果相比，这种节能幅度较小，但如果在大量家庭中实现，其节约效果也不容忽视。在未来的工作中，我们将更全面地探讨这种双水箱方案的潜力以及其成本和实用性。

7. 结论

在本文中，我们提出了一种节能型智能热水器的设计与分析，该热水器采用独特的数据融合算法，并通过解决控制优化问题来降低能耗。我们的评估表明，这些技术有望实现8‐14%的能效提升。如果每户家庭都能达到这一节能水平，将使美国总能源消耗减少约0.5%，相当于美国铁路运输所消耗的全部能量。本研究不针对共用管道的大型公寓楼或管道极短的小型住宅和拖车房屋。该智能热水器可应用于储水式热水器、即热式热水器，或任何具有典型基于管道的供水系统的设备。它适用于拥有独立热水器和少量用水器具的独户住宅，这类住宅约占美国住房存量的60%。我们的原型使用现成硬件构建，成本约为80美元，但在量产版本中该成本可降低2至3倍。根据我们的24小时测试，与普通热水器相比，智能热水器每天可节省约1千瓦时电能，即每年可节省约365千瓦时能耗。美国居民用电平均电价为12.26美分/千瓦时，因此预计每年可节省高达44美元。据此估算，该产品的投资回收期预计不到1年。最直接的市场化路径是制造商采纳该技术，从而可在一代热水器更换周期内（通常为8‐12年）将此技术推广至大众市场。