25、独立升压转换器启用的混合系统近似与优化

独立升压转换器启用的混合系统近似与优化

1. 高阶系统的时间矩和马尔可夫参数表示

高阶（HO）系统可以通过时间矩（T - Ms）和马尔可夫参数（M - Ps）进行表示。对于HO系统，在 (s = 0) 附近按时间矩展开，以及在 (s=\infty) 附近按马尔可夫参数展开，分别如下：
- 时间矩展开：(E_H(s)=\hat{\tau}_0+\hat{\tau}_1s+\hat{\tau}_2s^2+\cdots+\hat{\tau}_Hs^H+\cdots)
- 马尔可夫参数展开：(E_H(s)=\hat{\mu}_1s^{-1}+\hat{\mu}_2s^{-2}+\cdots+\hat{\mu}_Hs^{-H}+\cdots)

其中，(\hat{\tau}_i)（(i = 0,1,2,\cdots)）是HO系统的时间矩，(\hat{\mu}_i)（(i = 1,2,3,\cdots)）是HO系统的马尔可夫参数。

2. 降阶模型表示

我们希望从阶数为 (H) 的HO系统得到阶数为 (l)（(l < H)）的降阶（RO）模型。(l) 阶RO模型可以表示为：
(E_l(s)=\frac{F’(s)}{G’(s)}=\frac{F’ 0 + F’_1s + F’_2s^2+\cdots+F’ {l - 1}s^{l - 1}}{G’_0 + G’_1s + G’_2s^2+\cdots+G’_ls^l})
其中，(F’_i)（(i\in{0,1,\cdots,l - 1})）和 (G’_i)（(i\in{0,1,\cdots,l})）分别是RO模型分子和分母的系数。

3