9、探索H-系统的可观测性特征

探索H-系统的可观测性特征

1. 初步备注和假设

在探讨H-系统的可观测性时，我们首先要理解几个关键假设和前提条件。假设我们考虑的是由特定元组定义约束的H-系统。具体来说，这个元组定义了系统的状态空间、初始状态、输出函数、离散结构、事件集和重置函数。为了简化问题，我们假设关于模式下经过时间和从上次切换时间经过的时间是未知的（假设9.1）。

假设9.1指出，从初始时间经过的时间和从上次切换时间经过的时间是未知的。这意味着我们无法直接获取从一个事件到另一个事件的时间流逝信息。这种假设在基于事件的系统中是合理的，因为它强调了系统的离散行为而非连续行为的重要性。

2. 当前和关键位置可观测的H系统

2.1 定义与概念

在这一部分，我们定义了当前位置可观测性和关键位置可观测性的概念。这些概念与第四章中有限状态机的定义平行，但在H-系统中更加复杂。具体来说：

• 当前位置可观测性 ：如果存在一个函数 ( \hat{q}: Y \times U \rightarrow Q ) 和一个实数 ( \hat{t} > 0 )，使得对于任何无限执行 ( \chi = (\xi_0, \tau, u(q, x)) )，对于一般的 ( u \in U )，满足条件 ( \hat{q}(\upsilon|[0,t], u|[0,t)) = q(t) ) 对于几乎所有的 ( t \geq \hat{t} )。

• 关键位置可观测性 ：对于给定的 ( i \in Q )，如果存在一个函数 ( \hat{q}: