LC.1438 | 绝对差不超过限制的最长连续子数组 | 队列 | 双单调队列/滑动窗口

输入： 一个整数数组 nums 和一个表示限制的整数 limit。

要求： 返回最长连续子数组的长度。该子数组中任意两个元素之间的绝对差必须小于或等于 limit。

输出： 一个整数，表示满足条件的最长连续子数组的长度。

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思路：一个子数组中任意两元素的最大绝对差，实际上等于该子数组中的最大值与最小值之差。

这是一个典型的滑动窗口问题，窗口的右边界 R（对应代码中的i）不断向右扩展，而左边界 L（对应代码中的 left）根据条件收缩。

核心工具：双单调队列

为了在 O(1) 时间内获取当前窗口的最大值和最小值，我们使用两个双端队列（单调队列）：

1. maxValue (单调递减队列)：存储当前窗口内元素的索引，队首索引对应窗口内最大值。

2. minValue (单调递增队列)：存储当前窗口内元素的索引，队首索引对应窗口内最小值。

3. 扩展窗口：右边界 i 从 0 开始遍历数组。

4. 维护单调性：每次 i 移动时，更新两个单调队列。

   • 对 maxValue，从队尾移除所有比 nums[i] 小的元素的索引。

   • 对 minValue，从队尾移除所有比 nums[i] 大的元素的索引。

   • 将 i 加入两个队列的队尾。

5. 收缩窗口：检查当前窗口 [L, i] 是否合法。通过队首元素快速获取当前窗口的最大值和最小值，判断是否合法。

   • 如果不合法，则窗口必须收缩。左边界L向右移动一位（left++）。

   • 在 L移动之前，如果最大值或最小值的索引正好是旧的左边界 L，则必须将其从对应的单调队列队首中移除。

6. 记录答案：每次窗口合法或收缩后，更新最长子数组长度 i - L + 1。

继续吐槽一下，这道中等题无论如何都比239. 滑动窗口最大值 这道困难题要难啊。做的时候我先做的中等题，哼哧哼哧做完题，再去做困难题，看完题目，第一反应：Are you kidding me？

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复杂度：

        时间复杂度：O(n)

        空间复杂度：O(n)

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 class Solution {
public:
    int longestSubarray(vector<int>& nums, int limit) {
        //滑动窗口题 但是涉及到记录窗口的最大值最小值 得用两个单调队列来辅助处理了
        deque<int> maxValue;
        deque<int> minValue;
        maxValue.push_back(0);//感觉记录下标比记录值有效
        minValue.push_back(0);
        int left = 0;//左边界 依靠左边界来控制元素出入队
        int ans = 1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            //统一入队 简化操作
            while (!maxValue.empty() && nums[i] > nums[maxValue.back()]) {
                maxValue.pop_back();
            }
            maxValue.push_back(i);
            while (!minValue.empty() && nums[i] < nums[minValue.back()]) {
                minValue.pop_back();
            }
            minValue.push_back(i);

            // 检查窗口 [left, i] 是否合法，如果不合法就收缩
            while (nums[maxValue.front()] - nums[minValue.front()] > limit) {
                if (maxValue.front() == left) {
                    maxValue.pop_front();
                }
                if (minValue.front() == left) {
                    minValue.pop_front();
                }
                left++;
            }
            ans = max(ans, i - left + 1);
        }
        return ans;
    }
};