LC.264 | 丑数 II | 集合 | std::set

输入：一个整数 n。

要求：找到并返回第 n 个丑数。丑数是质因子只包含 2、3 和 5 的正整数。

输出：第 n 个丑数。

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思路：

• 利用集合 std::set 的自动排序和去重特性。我们知道第一个丑数是 1，而后续所有的丑数都是由已知的丑数乘以 2, 3 或 5 得到的。
• 创建一个 set 来存放丑数候选项，它能自动保持元素从小到大排序。
• 初始时，将第一个丑数 1 放入集合。
• 循环 n 次，每次从集合中取出最小的元素（即 *set.begin()），这个就是当前序列中最小的丑数。
• 每取出一个丑数，就将其乘以 2, 3, 5 后的结果再放回集合中。set 会自动处理重复的元素。
• 经过 n 次循环后，最后一次取出的就是第 n 个丑数。

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时间复杂度：O(n log n)，每次循环都要从集合中提取和插入元素，操作复杂度为对数级。
空间复杂度：O(n)，集合需要存储丑数候选项。

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class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        set<long> uglyNumbers; 
        uglyNumbers.insert(1); 

        int count = 0; 
        long currentUgly = 1; 

        while (count < n) {
            currentUgly = *uglyNumbers.begin();
            uglyNumbers.erase(uglyNumbers.begin()); 
            count++; 

            uglyNumbers.insert(currentUgly * 2);
            uglyNumbers.insert(currentUgly * 3);
            uglyNumbers.insert(currentUgly * 5);
        }

        return (int)currentUgly;
    }
};