【genius_platform软件平台开发】第八十六讲：镜头光学知识，相机标定、参数（内参、外参、畸变参数）

1. 光的定义

• 光是一定波长范围的电磁辐射；
• 人眼可见光的波长范围是380-780nm；
• 在几何光学中，光以直线传播；
• 在波动光学中，光以波的形式传播，不同波长的光呈现不同的颜色；
• 光在真空中的传播速度是3x10的8次方m/s,在空气中的速度会慢一些，在折射率大的介质中，速度还要慢一些；

2. 波长的定义

• 是指波在一个振动周期内传播的距离；

3. 各种光的波长

• 红光：波长范围：760~622纳米；
• 橙光：波长范围：622~597纳米；
• 黄光：波长范围：597~577纳米；
• 绿光：波长范围：577~492纳米；
• 青光：波长范围：492~450纳米；
• 蓝光：波长范围：450~435纳米；
• 紫光：波长范围：435~390纳米；
  

4. 相机标定

• 所谓相机标定，是为了求出相机的内参、外参、畸变参数。
• 首先介绍了针孔相机模型，然后推导四个坐标轴变换的关系，引出R、T、K、D中包含相机的5个内参，6个外参，5个畸变参数。相机的标定是从空间点及其对应的像素点，获得相机的位置信息和内部参数信息的过程，16个相机参数的总结为此提供了模型基础。

4.1. 针孔相机模型

相机中有四个坐标系，分别为{world}，{camera}，{image}，{pixel}

4.2 四个坐标轴的变换关系

4.2.1 从{world}到{camera}

4.2.2 从{camera}到{image}

4.2.3 从{image}到{pixel}

4.2.4 综合：从{world}到{pixel}

5. 内参和外参

• 内参是相机和传感器固有的特征，包括五个参数：f、dx、dy、u0、v0，这五个参数分别是：相机的焦距(mm)、一个像素的宽(mm)、一个像素的高(mm)、图像中心行坐标(像素)、图像中心列坐标(像素)。
• 外参描述了相机的位姿，也就是相机的位置和姿态，包含6个参数。

6. 畸变参数

• 畸变参数分为两种：径向畸变和切向畸变。
  

6.1 径向畸变

• 有两种情况：桶形畸变和枕形畸变，如下图所示：
• 
  

6.2 切向畸变

• 产生的原因是由于透镜不完全平行于图像平面，一般情况下切向畸变没有径向畸变严重。

  畸变参数包含5个参数，径向畸变3个，分别为K1、K2、K3，切向畸变2个，分别为P1、P2。
  

7. 为什么要进行相机标定

• 为了确定现实世界中空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点的像素坐标之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型的参数就是相机参数。

上面这句话比较长，简单来说，就是要获得世界坐标系到像素坐标之间转换的转换参数，如下图所示：

8. 相机坐标系是怎样的

• 相机坐标系的原点位于镜头光心处；Z轴为镜头光轴，与像平面垂直；X、Y轴分别与相机面的两边平行。如下图所示：
  

9. 总结

• 综上，16个单目相机的参数