模型王子

TL家有无数个高达机器人的模型，这已经不是一个秘密。终于有一天，你忍不住了，问TL：你家到底有多少个模型呢？

TL：就是不告诉你J。

You：说吧说吧，别保密了咯，我不会让老师知道的。

TL：这样吧，我让你猜，你每次猜一个数，我会告诉你比这个数大还是小。你快点猜出来，我马上就要去奶奶家吃饭去了。

你以你的打字速度每1s可以提一个问题，但是由于该遭天杀的网络延迟。TL的回答要在1s之后才会传到你这里来。也就是说，只有当你提出了下一个问题之后，这个问题的答案才会告诉你。

同时，由于TL心高气傲。如果你低估他拥有的模型数量，他就会生气。如果你低估了他K（1<=K<=100）次，他就不再陪你玩了。你最开始已经知道，TL的模型数量至少有1个，至多不超过N（1<=N<=10⁵）个。下面是一个N=6时的可能的询问过程：

事件	时间
You：你有3个模型吧？	1s
TL：网络延迟，没反应……	1s
You：你有5个吧？	2s
TL：你怕我像你一样，只有3个模型！！！（生气）	2s
You：哦哦哦哦哦，那你有6个？	3s
TL：显然没有5个那么多。哪个像你那么有钱K。	3s
You：你有4个模型吧。	4s
TL：都说了没有5个，你还问有没有6个。	4s
You：你肯定是有4个模型咯。	5s
TL：对对对，我有4个模型。傻瓜，猜这么久。	5s

你现在已经知道TL的模型数量不少于1个，不超过N个。并且知道TL生气K次之后就不会再陪你玩了，请你算算，最优询问策略在最坏情况下，至少需要多少秒才能问出具体的模型数量。

 

 

先把题贴出来，这道题太搞笑，TL=汤琳......使我们语文老师兼班主任....这道题一定能使她的名字在华育永流传.......

 

这道题出自2006年全国信息学冬令营讲座，题目很难，类型是猜数，我一点想法也没，放着以后做