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RSS订阅原创 【数学】柏拉图多面体只有5种的证明
∣ 柏拉图多面体只有5种的证明 A.D.Horcrux Presents.∣\begin{vmatrix}\Huge{\textsf{ 柏拉图多面体只有5种的证明 }}\\\texttt{A.D.Horcrux Presents.}\end{vmatrix}∣∣∣∣∣ 柏拉图多面体只有5种的证明 A.D.Horcrux Presents.∣∣∣∣∣ 不知道柏拉图多面体是什么的，帮你百度好了\tiny\texttt{不知道柏拉图多面体..
2020-08-06 17:31:17
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原创 【数学】纯几何大战向量法 pt.2
质心教育《21天学懂高中数学》例156如图，直角梯形ABCDABCDABCD中，AB=AD=2CD=2,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=2CD=2,AB \parallel CD,\angle ADC = 90\degree ,AB=AD=2CD=2,AB∥CD,∠ADC=90°,点MMM在线段ACACAC上，则∣MB→+MD→∣|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}|∣MB+MD∣的最大值和最小值是？ 向量君一拿到题就开始以AAA为原点建立平
2020-08-04 13:34:55
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原创 【数学】纯几何大战向量法
学而思网校，高一暑假物理5星班，第5讲第5题：如图，等边三角形ABCABCABC中，DDD为任意一点，G为正三角形重心，如果矢量DA→,DB→,DC→\overrightarrow{DA},\overrightarrow{DB},\overrightarrow{DC}DA,DB,DC分别代表三个力，则这三个力的合力大小用DG→\overrightarrow{DG}DG表示为？没错它其实是个物理题$ $首先向量君登场了！如图，DA→+DB→+DC→\overrightarrow{DA}+\ov
2020-08-02 20:42:39
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原创 【数学】三壶问题的一种通解
∣ 三壶问题的一种通解 A.D.Horcrux Presents.∣\begin{vmatrix}\Huge{\textsf{ 三壶问题的一种通解 }}\\\texttt{A.D.Horcrux Presents.}\end{vmatrix}∣∣∣∣∣ 三壶问题的一种通解 A.D.Horcrux Presents.∣∣∣∣∣ 小学奥数中常常看到这类题目：三个壶子，容积分别为6L,5L,10L，且没有刻度，现在10L的壶子装满水，要..
2020-07-05 21:18:58
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原创 【数学】天 府 之 门
天 府 之 门\Huge\boxed{\textsf{天 府 之 门}}天 府 之 门The Door to heaven.\texttt{The Door to heaven.}The Door to heaven.—— by A.D.Horcru...
2020-05-01 10:33:16
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原创 【数学】固定弦长公式
固定弦长公式\Huge\textsf{固定弦长公式}固定弦长公式 之前我们讲过了两根距离公式，现在我们要算出一条抛物线y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+cy=ax2+bx+c与直线y=kx+ty=kx+ty=kx+t两个交点间的距离。怎么办呢？设两交点A,BA,BA,B则AB=(xA−xB)2+(yA−yB)2AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}A...
2020-04-06 17:34:22
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原创 【数学】海 盗 埋 宝 pt.2
【海盗埋宝问题(2)】\Huge\textsf{【海盗埋宝问题(2)】}【海盗埋宝问题(2)】 以下故事为虚构。从前一个songhongyi绑架了粒子群优化blct，勒索了188888888条果冻鱼。他寻思要把它们藏哪。有一天他在n星球的草原上发现了两个巨大的正方形。旁边有两块纪念碑曰：传说当年xht大战zwc时，两人法力高强，把地面炸出了两个大正方形。最后xht英勇战死在此，zwc成功...
2020-04-06 17:32:54
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原创 【数学】一道杂题
3x+4y=8,x>0,y>0,3x+4y=8,x>0,y>0,3x+4y=8,x>0,y>0,求xyxyxy的最大值。法<1>\texttt{法<1>}法<1>3x+4y=8⇒y=8−3x4.3x+4y =8 \Rightarrow y=\dfrac{8-3x}{4}.3x+4y=8⇒y=48−3x.xy=3x∗8...
2020-04-06 17:28:34
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原创 【数学】二道杂题
△ABC\large\triangle ABC△ABC三角形三边为a,b,c,c=4,(a+b+c)(a+b−c)=3ab, S△ABCmax?\large a,b,c,c=4,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,\;S_{\triangle ABC_{max}}?a,b,c,c=4,(a+b+c)(a+b−c)=3ab,S△ABCmax?解：(a+b+c)(a+b−c)=3ab(a...
2020-04-06 17:27:59
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原创 【数学】三道杂题
如图，△ABC\triangle ABC△ABC中，∠ABC=30°,∠ACB=90°,P\angle ABC = 30\degree ,\angle ACB = 90\degree ,P∠ABC=30°,∠ACB=90°,P为内部一点，PB=10,PA=2,PC=1,PB = \sqrt{10},PA =\sqrt{2},PC =1 ,PB=10,PA=2,PC=1,求S△ABC.S_{\t...
2020-04-06 17:27:29
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原创 【数学】三次根式问题
三次根式问题\Huge\textsf{三次根式问题}三次根式问题 前置知识！1.abn=an∗bn1.\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}1.nab=na∗nb2.a3+b3=(a+b)(a2−ab+b3),2.a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^3),2.a3+b3=(a+b)(a2−ab+b3), a3−b3=(a−...
2020-03-26 08:44:32
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原创 【数学】三边相等的四边形与60度角
三边相等的四边形与60°角\Huge\textsf{三边相等的四边形与60}\degree\textsf{角}三边相等的四边形与60°角解决题目的关键是：看到两个已知角的和是60°60\degree60°的倍数，就可以构造正三角形。直接上题！ 例<1>\Large\texttt{例<1>}例<1>如图，AB=BC=CD, ∠C=80°, ...
2020-02-24 18:42:29
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原创 【数学】维维亚尼定理
维维亚尼定理\Huge\textsf{维维亚尼定理}维维亚尼定理 在等边三角形内任意一点P跟三边的垂直距离之和，等于三角形的高。证明太简单了：设这个等边三角形为△ABC\triangle ABC△ABC，P到三边的三个垂足为D,E,FD,E,FD,E,F则S△ABC=S△APB+S△BPC+S△CPAS_{\triangle ABC}=S_{\triangle APB}+S_{\tri...
2020-02-21 13:34:02
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原创 【数学】两根距离公式
两根距离公式\Huge\textsf{两根距离公式}两根距离公式 现在我们要算出一条抛物线与x轴两个交点间的距离。之前我们讲过了海涛定理，可以用。但其实没必要！我们把两根间的距离表示成∣x1−x2∣.|x_1-x_2|.∣x1−x2∣.则∣x1−x2∣|x_1-x_2|∣x1−x2∣=(x1−x2)2=\sqrt{(x_1-x_2)^2}=(x1−x2)2=(x1+...
2020-02-19 17:08:45
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原创 【数学】三角形内接平行四边形问题
三角形内接平行四边形问题\Huge\textsf{三角形内接平行四边形问题}三角形内接平行四边形问题 如图，△\triangle△ABC中有平行四边形DECF，设S△ADE=S1, S△BDF=S2, S_{\triangle ADE}=S_1,\;S_{\triangle BDF}=S_2,\;S△ADE=S1,S△BDF=S2,求证：1.S△ABC=(S1+S2)2; ...
2020-02-18 18:50:43
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原创 【数学】 海 盗 埋 宝
【海盗埋宝问题】\Huge\textsf{【海盗埋宝问题】}【海盗埋宝问题】 以下故事为虚构。从前一个语文王子骑着超光速马从洛谷大厦偷走了114514枚滑稽币。他寻思要把它们藏哪。有一天他在n星球的海边找到了巨佬Doom_Deterrence和大神风浪之子Mht的雕像，旁边还有一颗菜鸡A_Dark_Horcrux的头:于是他灵机一动：以AC、BC为直角边分别向上作两个等腰直角三角形：...
2020-02-16 22:43:58
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原创 【数学】 无 中 生 有
平几大典上常有一种题型，你可以一眼看出答案，但是你就是感觉缺点什么！先上几题体验体验：\textsf{平几大典上常有一种题型，你可以一眼看出答案，但是你就是感觉缺点什么！先上几题体验体验：}平几大典上常有一种题型，你可以一眼看出答案，但是你就是感觉缺点什么！先上几题体验体验：如图，锐角三角形ABC,AD=BD, ∠BCD=30°, ∠A=60°,\textsf{如图，锐角三...
2020-01-22 21:37:50
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原创 【数学】海涛定理
海涛定理\huge\textsf{海涛定理}海涛定理 过抛物线上一点向对称轴作垂线，\color{#dc2430}\textsf{过抛物线上一点向对称轴作垂线，}过抛物线上一点向对称轴作垂线， 垂足到顶点的距离 比 垂线段长度的平方，等于二次项系数的绝对值．\color{#dc2430}\textsf{ 垂足到顶点的距离 比 垂线段长度的平方，等于二次项系数的...
2020-01-18 15:11:21
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原创 【数学】二倍角，三折腰
二倍角，三折腰\huge\textsf{二倍角，三折腰}二倍角，三折腰适用范围：【玄】\large\textsf{适用范围：}\color{#FF4B2B}\textsf{【玄】}适用范围：【玄】【模板】\Large\texttt{【模板】}【模板】如图，当∠C=12∠B时，可在BC上取点D，使得AD=DC\textsf{如图，当}\angle C = \frac{1}{2} \angle...
2020-01-17 17:18:06
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原创 【数学】铅锤线法的加速
想必大家都做过这样的题目：\textsf{想必大家都做过这样的题目：}想必大家都做过这样的题目：方法是铅锤线法。\textsf{方法是铅锤线法。}方法是铅锤线法。先求蓝色直线解析式，然后与抛物线解析式相减，求出高度差最大值，最后计算出面积最大值。\textsf{先求蓝色直线解析式，然后与抛物线解析式相减，求出高度差最大值，最后计算出面积最大值。}先求蓝色直线解析式，然后与抛物线解析式相减，求...
2020-01-15 16:59:03
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