内部排序算法——插入排序法

插入排序法(Insert Sort)是逐一将数组中的元素与已排序好的元素进行比较,再将该数组元素插入到适当的位置。

下面利用数组6、4、9、8、3的由小到大排序过程来说明插入排序法的演算方式。

步骤一   6

步骤二     6     插入4 通过与6的比较,将4插入到6前得到  4、6

步骤三 4 、6       插入9  通过逐一与4、6比较最终插入到6后 4 、6、9

步骤四 4、69 插入8 通过逐一与4、6、9比较最终插入到6和9中间 4、689

步骤五 4、689    插入3 通过逐一与4、6、8、9比较最终插入到4前 3、4689

由上可知:总的比较次数为1+2+……+(n-1)这里n表示数组长度 共n*(n-1)/2次

总结插入排序性质:

1、最坏与平均情况都需要比较n*(n-1)/2次;

2、插入排序是稳定的排序法,因为插入排序不改变原来整体的排列顺序;

3、插入排序只需额外的一个空间,其空间复杂度最佳为O(1);

4、插入排序法适用于大部分数据已经排过序或已排序的数组新增数据后进行排序;

5、插入排序法会造成大量的数据移动,因此建议在链表结构上使用。

下面是程序实现插入排序法:

/*
[名称]:插入排序法
*/
#include<iostream>
#define SIZE 6
using namespace std;
void inputarr(int arr[],int len);//输入数组元素函数
void show(int arr[],int len);//显示数组元素函数
void insert(int arr[],int len);//声明插入排序法函数
void swap(int &x,int &y);
int main()
{
int data[SIZE];
inputarr(data,SIZE);
cout<<"您输入的原始数组为:";
show(data,SIZE);
insert(data,SIZE);
system("pause");
return 0;
}
void inputarr(int arr[],int len)
{
for(int i=0;i<len;i++)
{
cout<<"请输入第"<<i+1<<"个元素:";
cin>>arr[i];
}
}
void show(int arr[],int len)
{
for(int i=0;i<len;i++)
cout<<arr[i]<<" ";
cout<<endl;
}
void insert(int arr[],int len)
{
int copylen=len;
while(--len)
{
for(int i=0;i<copylen-len;i++)
{
if(arr[copylen-len]<arr[i])
{
swap(arr[copylen-len],arr[i]);
}

}
cout<<"第"<<copylen-len<<"扫描";
for(int i=0;i<copylen;i++)
cout<<arr[i]<<" ";
cout<<endl;
}

}
void swap(int &x,int &y)
{
x=x+y;
y=x-y;
x=x-y;
}

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