最长公共子序列 (LCS) 学习小记 Hdu 1159 + Poj 2250 (LCS路径打印)

最新推荐文章于 2019-10-15 22:29:39 发布

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本文介绍使用滚动数组优化的最长公共子序列(LCS)问题解决方案，通过两个示例(Hdu1159和Poj2250)详细展示了如何通过滚动数组减少空间复杂度，同时保持算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

其实这东西刚进实验室的时候就学过，当时还不知道dp是啥……记得当时滚动数组优化看了一晚上没学会。。。

现在看来就是一个很基础的dp……

最长公共子序列（LCS） | 勇幸|Thinking
http://www.ahathinking.com/archives/115.html

Hdu 1159

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

/* 滚动数组 */

int dp[2][1005];  /* 存储LCS长度 */
char str[1005],ch[1005];

int main ()
{
	while (~scanf("%s%s",str,ch))
	{
		int lenstr=strlen(str);
		int lench=strlen(ch);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int k;
		for (int i=1;i<=lenstr;i++)
		{
			k=i&1;
			for (int j=1;j<=lench;j++)
				if (str[i-1] == ch[j-1])
					dp[k][j]=dp[k^1][j-1]+1;
				else
					dp[k][j]=max(dp[k][j-1],dp[k^1][j]);
		}
		printf("%d\n",dp[k][lench]);
	}
	return 0;
}

/*
asdlkfjlksd
sldkfjlksjdf

9
*/

/*Discuss里看到的。。。。
::.--.-.::
:( (    ):::::  东边日出西边雨 
(_,  \ ) ,_)::  道是无晴却有情       |
:::-'--`--:::::::: ~~|     ,       \ _ /
::::::::::::::::::: ,|`-._/|   -==  (_)  ==-
::::::::^^::::::::.' |   /||\      /   \
::::::^^::::::::.'   | ./ ||`\       |
:::::::::::::::/ `-. |/._ ||  \
::::::::::::::|      ||   ||   \
 ~~=~_~^~ =~ \~~~~~~~'~~~~'~~~~/~~`` ~=~^~
~^^~~-=~^~ ^ `--------------'~^~=~^~_~^=~^~
*/

Poj 2250

#include <cstdio>
#include <cstring>

int dir[102][102],d[102][102];
char a[102][31],b[102][31];

void LCS (int na,int nb)
{
	int i,j;
	for (i=1;i<=na;i++)
		for (j=1;j<=nb;j++)
			if (strcmp(a[i-1],b[j-1]) == 0)       //找到,向右下
			{
				d[i][j]=d[i-1][j-1]+1;
				dir[i][j]=1;
			}
			else if (d[i-1][j] > d[i][j-1])       //未找到,向下
			{
				d[i][j]=d[i-1][j];
				dir[i][j]=2;
			}
			else                                  //未找到,向右
			{
				d[i][j]=d[i][j-1];
				dir[i][j]=3;
			}
}

void Output (int i,int j)
{
	if (i == 0 || j == 0)
		return;
	if (dir[i][j] == 1)
	{
		Output(i-1,j-1);
		printf("%s ",a[i-1]);
	}
	if (dir[i][j] == 2)
		Output(i-1,j);
	if (dir[i][j] == 3)
		Output(i,j-1);
}

int main ()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE  
#else
	freopen("read.txt","r",stdin);
#endif
	while (~scanf("%s",a[0]))
	{
		if (a[0][0] == '#')
			break;
		memset(dir,0,sizeof(dir));
		memset(d,0,sizeof(d));
		int i=1,j=0;
		while (scanf("%s",a[i]))
		{
			if (a[i][0] == '#')
				break;
			i++;
		}
		while (scanf("%s",b[j]))
		{
			if (b[j][0] == '#')
				break;
			j++;
		}
		LCS(i,j);
		Output(i,j);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}