LightOJ 1331 Agent J

时雨晴天

于 2012-12-07 19:27:19 发布

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文章标签： LightOJ 圆海伦公式

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/whyorwhnt/article/details/8270699

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本文介绍了一种通过海伦公式求解三个两两相切圆所围成的阴影部分面积的方法。具体步骤包括：首先利用海伦公式计算由三个圆心构成的三角形面积，然后减去每个扇形的面积，最终得到阴影区域的面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接 http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1331

题意：给出三个两两相切圆的半径，求阴影部分面积

思路：海伦公式求已三个圆心为顶点的三角形的面积，减去三个扇形的面积。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double Sector (double a,double b,double c)
{
	double alpha=acos(((a+b)*(a+b)+(a+c)*(a+c)-(b+c)*(b+c))/(2*(a+b)*(a+c)));
	return a*a*alpha/2;
}

double Triangle (double a,double b,double c)
{
	double p=(a+b+c)/2;
	return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}

double Deal ()
{
	double r1,r2,r3;
	scanf("%lf%lf%lf",&r1,&r2,&r3);
	return Triangle(r1+r2,r1+r3,r2+r3)-Sector(r1,r2,r3)-Sector(r2,r1,r3)-Sector(r3,r1,r2);
}

int main ()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for (int cas=1;cas<=T;cas++)
		printf("Case %d: %.8lf\n",cas,Deal());
	return 0;
}