Poj 2546 Circular Area & LiaghtOJ 1118 Incredible Molecules

最新推荐文章于 2021-08-04 15:15:41 发布

时雨晴天

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LightOJ

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本文详细介绍了如何使用三角形面积、余弦定理等数学原理，来计算两个圆相交部分的面积。通过分析不同情况下的圆与圆之间的位置关系，作者提供了通用的解题思路，并通过代码实现，最终给出测试数据验证解决方案的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接： http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1118

http://poj.org/problem?id=2546

题意：给出两圆的圆心和半径，求相交部分面积。

思路：三种情况：外离或外切，内含或内切，相交（这时有两种情况：一圆心在另一圆的内部和外部，效果一样）。

先求出两圆交点与连心线与圆的交点构成的四边形面积，圆心距和两半径用余弦定理解三角形，再用两次余弦定理求出两扇形的圆心角，两扇形面积和减去四边形面积即为答案

自己写的时候讨论的情况相当复杂，代码冗长…………最后参考了这里之后大幅优化。

下面给出的代码对应LightOJ，Poj的那道只要改一下输入输出就行了。

代码最后给出了几组LightOJ的测试数据。

今天还发现了一个比较扯的地方，在LightOJ的编译器里没有“abs”函数的定义……“fabs”函数的参数类型可以是int。

在Poj"fabs"函数的参数类型不能是int，int必须用"abs"……

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI acos(-1.0)
#define MIN(X,Y) ((X) < (Y) ? (X) : (Y))

double Deal ()
{
	int x1,y1,r1,x2,y2,r2;
	scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&r1,&x2,&y2,&r2);
	double dis=sqrt(1.0*(x1-x2)*(x1-x2)+1.0*(y1-y2)*(y1-y2));
	if (dis<=fabs(r1-r2))
		return PI*MIN(r1,r2)*MIN(r1,r2);
	else if (dis>=r1+r2)
		return 0;
	else
	{
		double temp=acos((r1*r1+r2*r2-dis*dis)/(2*r1*r2));
		temp=r1*r2*sin(temp);
		double temp1=acos((r1*r1+dis*dis-r2*r2)/(2*r1*dis));
		temp1=temp1*r1*r1;
		double temp2=acos((r2*r2+dis*dis-r1*r1)/(2*r2*dis));
		temp2=temp2*r2*r2;
		return temp1+temp2-temp;
	}
}

int main ()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for (int cas=1;cas<=T;cas++)
		printf("Case %d: %.8lf\n",cas,Deal());
	return 0;
}


/*LightOJ的其他测试数据
Input:
5
0 0 1 10 10 1
0 0 10 0 0 5
-862 823 894 -667 402 663
548 518 145 119 828 620
777 499 712 479 314 967

Output:
Case 1: 0.0
Case 2: 78.5398163397
Case 3: 1139058.0639436883
Case 4: 56622.85922574766
Case 5: 1513681.0685423985
*/