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【代码】解数独-力扣。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

因此，只需要将机票数组遍历一遍，使用unordered_map<出发点，map<目的地，次数>>这样的数据结构来存储出发机场，和该机场的目的机场，以及次数；在之前的回溯题目中， backtracking函数的返回值类型都是void，此时应该用bool，因为只需要找到一条完整的路径，并非像之前的题目那样需要进行完整的遍历。在进行纵向遍历时，终止条件是：我们回溯遍历的过程中，遇到的机场个数，如果达到了（航班数量+1），那么我们就找到了一个行程，把所有航班串在一起了。

本题和全排列的区别在于数组中存在重复元素，则在横向遍历时，使用哈希表来记录已经作为排序首元素的元素，当某个元素重复出现时，跳过即可。

排列问题与组合问题的区别在于，排列问题需要排列是有序的，相同的元素，不同的顺序，在排列中算不同的答案。因此递归函数的 startIndex 是没有必要的。那么在纵向遍历中，怎么跳过之前已经选中的元素呢，这就需要一个哈希表来完成，哈希表的大小应当与nums的大小是一样的。返回条件当然是 vec.size() == nums.size()，此时vec中才排列好了nums中的所有元素。

本题与子集Ⅱ的区别在于不能对原数组进行排序的，需要对横向遍历增加去重操作，使用哈希表来存储使用过的元素，当后续出现重复的元素，则跳过。

本题和 子集 的区别在于，集合中的元素可能存在重复的，那么就需要对结果进行去重，首先对数组进行排序，然后当横向遍历时，对重复元素进行去重。

本题与分割问题相比，是要将所有的遍历结果都添加到返回数组中，因此就不能只在终止时，才将vec添加到result中，纵向递归时，vec每添加一个元素，就将一个结果加入到result。给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同。返回该数组所有可能的。解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

看到题目时，我在思考，需要一个变量来记录每一步切的位数，如果切的位数超过3，那也是要停止的，但代码随想录没有这么做，他在将ip地址分为四个部分，去判断一个部分是否满足Ip地址的条件，不去管切割的字符串是1位2位还是3位4位，只要字符串的值超过255，那么他就不符合。这道题看了半天没什么思路，参考了代码随想录。使用一个breakpoint来记录插入的 ‘.’ 的数量，当breakpoint为3时，便是中止条件，此时判断最后一部分的字符串是否满足有效IP地址。如果满足，则说明是一个正确结果。

组合问题：选取一个a之后，在bcdef中再去选取第二个，选取b之后在cdef中再选取第三个…切割问题：切割一个a之后，在bcdef中再去切割第二段，切割b之后在cdef中再切割第三段…

本题数组 candidates 的元素是有重复的，而 组合总和 是无重复元素的数组candidates。本题和 组合总和 的区别在于，本题 candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。因此需要对 组合总和 的代码增加剪枝操作，来对结果进行去重。

递归的返回条件应当是 sum > target 或者 sum == target，在 sum == target时，将此时的 vec 添加到result数组中。本题的关键点在于组合中元素能够重合，那么在递归时，传入的 起始位置 就不必再加 1 ，但是也能不能没有起始位置，都从0开始。因为都从0开始，则会产生重复的结果。

这道题最开始的想法是，先读取给定字符串的每个每个，将数字对应的字符添加到一个字符串上，然后这个问题就转化成给的一个字符串，然后求组合的问题。但是在细细读过题后，发现题目并不是这个意思，题目是要求每个数字对应字母的组合，即，每个数字代表的字母在一个结果中只出现一个。那么解题的思路就明确了。

本题和组合类似，只不过多加了一步求和，并将数组的范围定在了 [ 1, 9 ]。

通过递归来模拟，第一层选定第一个元素，第二层选定第二个元素，这样n就相当于一棵树的宽度，而k就相当于树的深度。当存储元素的数组的大小达到k时，说明到达了这棵树的叶子节点，此时终止递归，进行返回。这道题涉及到回溯的知识，如果使用for循环进行暴力搜索，那么需要去写k层的for循环，才能暴力搜索出结果，显而是不现实的。