编程之美4.4 扩展问题——判断点位于多边形内部

关注

原创最新推荐文章于 2026-09-27 09:21:25 发布 1.4k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

程序流程图绘制实战：从需求到代码的详细设计指南程序流程图是软件详细设计阶段的核心工具，它通过标准化的图形符号，将复杂的业务逻辑清晰地转化为算法与执行顺序的可视化表达。其核心原理在于将概要设计中的模块“黑盒”分解为可编码实现的“白盒”过程，不仅明确了“做什么”，更精确规定了“怎么做”和“按什么顺序做”。在工程实践中，掌握高质量流程图的绘制方法，能极大提升开发效率、保障代码质量并促进团队协作。无论是构建学生信息管理系统，还是开发其他业务模块，流程图都是确保逻辑严谨、减少返工的关键。本文将以“成绩修改模块”为例，深入解析如何通过分层绘制、显式表达异常处理等技阅读详情

首先说明的是此多边形是任意多边形，包括凹多边形：

方法一：射线法

以此点为原点的向右水平射线如果相交于多边形的点的个数为奇数个，则此点在多边形内部，但需要注意几个trick：

有可能射线与某条边的端点相交，如果相交的端点的纵坐标是较大的那个，则记录，否则忽略
有可能射线与某条边完全覆盖，忽略即可

用Java写了一个代码，没有测试，但基本思路是这样的：

public class CheckInPolygon {
      
       private int xmult(int x0, int y0,int x1,int y1, int x2,int y2){
             return (x1-x0)*(y2-y0)-(x2-x0)*(y1-y0);
      }
      
       private boolean isInSpanInclude(int y1, int y2,int y){
             if(y1>y2)
                   return (y<=y1)&&(y>=y2);
             else
                   return (y<=y2)&&(y>=y1);
      }
      
       private boolean isInSpanExclude(int y1, int y2,int y){
             if(y1>y2)
                   return (y<y1)&&(y>y2);
             else
                   return (y<y2)&&(y>y1);
      }
      
       /*
       * The polygon is presented by anti-clockwise points (pointsX[],pointsY[])
       */
       public boolean isInPolygon(int[] pointsX, int[] pointsY,int x,int y){
            
             int N = pointsX.length ;
             int num = 0;
            
             for(int i=0;i<N-1;i++){
                   int x1 = pointsX[i], x2 = pointsX[i+1];
                   int y1 = pointsY[i], y2 = pointsY[i+1];
                   if(isOnSegment(x1,y1,x2,y2,x,y))
                         return true ;
                   else{
                         if(y==y1&&y==y2){continue;}
                         else{
                               if(y1>y2){
                                     if(y==y1 || isInSpanExclude(y1, y2, y)){
                                           if(xmult(x,y,x2,y2,x1,y1)>0)
                                                num++;
                                    }
                              }
                               else{
                                     if(y==y2 || isInSpanExclude(y1, y2, y)){
                                           if(xmult(x,y,x1,y1,x2,y2)>0)
                                                num++;
                                    }
                              }
                        }
                  }
            }
            
             int x1 = pointsX[N-1], x2 = pointsX[0];
             int y1 = pointsY[N-1], y2 = pointsY[0];
             if(isOnSegment(x1,y1,x2,y2,x,y))
                   return true ;
             else{
                   if(y==y1&&y==y2){}
                   else{
                         if(y1>y2){
                               if(y==y1 || isInSpanExclude(y1, y2, y)){
                                     if(xmult(x,y,x2,y2,x1,y1)>0)
                                          num++;
                              }
                        }
                         else{
                               if(y==y2 || isInSpanExclude(y1, y2, y)){
                                     if(xmult(x,y,x1,y1,x2,y2)>0)
                                          num++;
                              }
                        }
                  }
            }
            
             if(num%2==1) return true;
             return false ;
      }

       private boolean isOnSegment (int x1, int y1, int x2, int y2, int x, int y) {
             return isInSpanInclude(y1,y2,y)&&(xmult(x,y,x1,y1,x2,y2)==0);
      }

}

方法二：角度和判别法

如果此点在多边形内部，它连接的相邻的两个点构成的角的和一定是360度

收录于