[PAT乙级]1019. 数字黑洞 (20)

最新推荐文章于 2024-06-10 13:00:39 发布

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本文介绍了一个数学现象——数字黑洞6174，也称Kaprekar常数。通过给定一个4位正整数，经过特定操作步骤，最终都将收敛到6174这一神奇数字。文中提供了C++实现代码来演示这一过程。

1019. 数字黑洞 (20)

原题链接

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
… …

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现（格外注意这点儿），输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：
6767
输出样例1：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例2：
2222
输出样例2：
2222 - 2222 = 0000

注意：

题目要求直到6174作为差出现才停止，所以用do.while循环
每个数字按4位数格式输出

代码：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if(n%1111 == 0){
        printf("%04d", n);
        printf(" - ");
        printf("%04d", n);
        printf(" = 0000\n");
        return 0;
    }
    do{//题目要求直到6174作为差出现才停止，即使输入6174也得进行以下过程
        int arr[4] = {n/1000, n/100%10, n/10%10, n%10};
        sort(arr, arr+4);//升序
        int t1, t2;
        t1 = arr[3]*1000 + arr[2]*100 + arr[1]*10 + arr[0];
        t2 = arr[0]*1000 + arr[1]*100 + arr[2]*10 + arr[3];
        n = t1 - t2;
        printf("%04d", t1);
        printf(" - ");
        printf("%04d", t2);
        printf(" = %04d\n", n);
    }while(n != 6174);

    return 0;
}