[LeetCode]258. Add Digits(把数各个位上的数字相加)

最新推荐文章于 2022-07-27 11:15:08 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-27 11:15:08 发布 · 876 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #C++ #258

LeetCode刷题经历专栏收录该内容

69 篇文章

订阅专栏

本文解析了LeetCode第258题Add Digits的解决方案，通过观察数字规律，给出了无需循环或递归的O(1)时间复杂度算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

258. Add Digits

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
题目大意：
给定一个非负整数num，重复地添加所有其数字，直到结果只有一个数字。

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:

Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
你能在没有任何循环/递归在O（1）运行时做出它吗？

首先用递归，这个方法最容易想到但不符合题意
代码如下：

C++

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        int sum = 0;
        if(num < 10 && num >=0)
            return num;
        while(num > 0)
        {
            int temp = num%10;
            sum += temp;
            num /= 10;
        }
        while(sum >= 10)
            return addDigits(sum);
        return sum;
    }
};

查看博客http://www.cnblogs.com/mudao/p/5538105.html
LeetCode上给的提示，维基百科的一篇文章：Digital root 也可以参考

输入 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
输出 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

输入 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
输出 1，2，3，4，5，6，7，8，9，1

输入 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
输出 2，3，4，5，6，7，8，9，1，2

输入 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
输出 3，4，5，6，7，8，9，1，2，3
不难发现，除了0 以外，之后所有的数运行后输出是1-9循环
结果=num对9取余，这同样适用于num=0的情况。
但是18不符合情况，还存在问题，18%9=0，但18对应的结果应该是9(1+8=9)，所以应该结果=1 + (num-1)%9

代码如下：

C++

int addDigits2(int num) {
        return 1+(num-1)%9;
    }

使用循环http://blog.youkuaiyun.com/sbitswc/article/details/47975581
挺精妙的算法

代码如下：

C++

int addDigits1(int num) {
        while(num >= 10){
           num = (num/10)+num%10;
        }
        return num;
    }