递归-矩形覆盖-JZ10

最新推荐文章于 2025-03-02 21:43:34 发布

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#剑指offer #矩形覆盖 #动态规划 #斐波那契数列

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本文探讨了如何使用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2n倍大的矩形，解决方法涉及斐波那契数列。通过递推公式f[n]=f[n-1]+f[n-2]，求得不同覆盖方式的数量。对于输入n，计算出总的覆盖方法数。

描述：
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2n的大矩形，从同一个方向看总共有多少种不同的方法？
输入描述：
21的小矩形的总个数n
返回值描述：
覆盖一个2*n的大矩形总共有多少种不同的方法(从同一个方向看)

比如n=3时，2*3的矩形块有3种不同的覆盖方法(从同一个方向看)：
图片来自牛客网
思路：
自己画图就可以看出来就是和跳台阶一样的斐波那契数列
f[n] = f[n-1] + f[n-2]，初始条件f[1] = 1, f[2] =2

代码

public class Solution {
    public int rectCover(int target) {
        if(target == 0) {
            return 0;
        }
        if(target == 1) {
            return 1;
        }
        if(target == 2) {
            return 2;
        }
        int fibMinOne = 2;
        int fibMinTwo = 1;
        int res = 0;
        for(int i = 3; i <= target; i++){
            res = fibMinOne + fibMinTwo;
            fibMinTwo = fibMinOne;
            fibMinOne = res;
        }
        return res;
    }
}