Shapeof HDU 判断是否为凸多边形

最新推荐文章于 2021-08-21 20:21:02 发布

帆海止水

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分类专栏：学习

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本篇介绍了一种通过编程方法判断给定多边形是凸多边形还是凹多边形的问题，并提供了一个具体的C语言实现示例。

Shapeof HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) MemoryLimit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4397 Accepted Submission(s): 1951

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

0 0 1 0 1 1 0 1

Sample Output

convex

海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？

欲知后事如何，且听下回分解——

Author

lcy

Source

ACM程序设计_期末考试（时间已定！！）

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lcy

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#include<stdio.h>
#define N 100
int main(){
       inta[N],b[N],n,i,k;
       while(scanf("%d",&n),n)
       {
              k=0;
              for(i=0;i<n;i++)
              {
                     scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
 
              }
              for(i=0;i<=n-3;i++)
              {
                     if((a[i+1]-a[i])*(b[i+2]-b[i+1])-(a[i+2]-a[i+1])*(b[i+1]-b[i])>=0)
                     {
                    
                            k++;
                     }                  
              }
              if((a[n-1]-a[n-2])*(b[0]-b[n-1])-(a[0]-a[n-1])*(b[n-1]-b[n-2])>=0)
              {
                     k++;             
              }
              if((a[0]-a[n-1])*(b[1]-b[0])-(a[1]-a[0])*(b[0]-b[n-1])>=0)
              {
                     k++;             
              }
              if(k==n)printf("convex\n");
              elseprintf("concave\n");       
       }
       return0;
}