LeetCode----Perfect Squares

Perfect Squares

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

Credits:
Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

分析：

动态规划题。设f[i]表示当n为i时squares数的值。

有 f[i] =  (1)   1;     如果根号i为整数 

 (2)    min(f[i - k**2] + 1); k取值区间为[1**2, 2**2, 3**2, 4**2 ... j**2]，其中j**2 < i

有两种思路，一种是从顶往下的方式，这种需要用到递归，因为，当前f[i]的值需要依赖由i之前的值进行计算。这种方式在n很大时会超时。

另一种方式是从底往上计算，不需要递归，但是需要计算从1到i之间每一个数的f[i]值。

这题很奇怪，我在使用Python时一直超时，而同样地算法改成C++实现后则顺利通过。我怀疑Python的list在生成大数组时耗时多，但是改成字典或者使用append方式均超时，没办法只好换个语言试一下。

代码：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        int f[100000];
        memset(f, 0, sizeof(f));
        f[1] = 1;
        for(int i = 2 ; i <= n ; i++){
            int mins = 10000;
            int j = 1;
            while(j*j <= i){
                if(j*j == i){
                    mins = 1;
                    break;
                }
                if(f[i - j*j] + 1 < mins){
                    mins = f[i - j*j] + 1;
                }
                j++;
            }
            f[i] = mins;
        }
        return f[n];
    }
};