Tire——01字典树应用（异或最大）

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原创最新推荐文章于 2026-05-22 05:54:59 发布 450 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

10.1.1 蓝桥杯字符串进阶之字典树进阶：Tire图和01tire Trie树的这些进阶概念不仅增强了我们处理字符串和位操作问题的能力，也加深了我们对算法和数据结构相互作用的理解。掌握了Trie图和01Trie之后，你将能够更加高效地解决一系列复杂的编程问题。希望本篇博客能帮助你在数据结构和算法的学习之路上迈进一大步。阅读详情

问题1
给定n个数，从中选出两个数a,b，使得a^b最大
问题2
给定n个数，求一个区间[l,r]，使得这些数区间异或和最大

问题1是01字典树求解异或问题最基本的应用，具体操作如下。

将n个数转化为二进制，建立深度最大为32的01字典树（最高位作为根）
从根开始往下搜索，贪心地选择高位尽可能不同的结点，可使异或值最大

问题2在问题1的基础上引入了前缀和。
将[a1，ai]作区间异或和，i取[1，n]，可得n个前缀和，对其建立01字典树，剩余步骤同问题1

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5.1.4 蓝桥杯字符串之01tire 01 Trie是一种特殊的字典树结构，用于处理二进制数。与传统的字典树处理字符不同，01 Trie专门处理二进制位（0和1）。它在每个节点处存储两个子节点：一个用于位0，另一个用于位1。这种结构使得01 Trie成为处理二进制数字问题的理想选择。阅读详情

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1.给一个序列,求选出两个数使得异或值最大. 参考我的:https://blog.youkuaiyun.com/qq_35577488/article/details/109075516 枚举每个数,在字典树上从高位到低位贪心走相反的位即可. 2.给一个序列,求选出两个数使得异或值最小. 个人思路:枚举每个数.先将该数从Tire树上删去,然后再贪心走相同的.然后在将该数插入到Tire树中. 3.给一个序列,求选出一个区间使得区间异或值最大由于异或的可差分性.先求每个前缀的异或和.然后问题转化为1. 4.给你一棵树，问

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