Tire——01字典树应用（异或最大）

最新推荐文章于 2025-01-21 14:13:00 发布
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本文探讨如何使用01字典树解决两个问题：1) 在给定的n个数中找到最大异或值的a和b；2) 寻找区间[l,r]使得区间内的数异或和最大。通过将数转化为二进制并构建01字典树，采用贪心策略选取高位不同的节点以最大化异或结果。对于第二个问题，进一步引入前缀和的概念，构建前缀和的01字典树来找到最佳区间。

问题1
给定n个数，从中选出两个数a,b，使得a^b最大
问题2
给定n个数，求一个区间[l,r]，使得这些数区间异或和最大

问题1是01字典树求解异或问题最基本的应用，具体操作如下。

  1. 将n个数转化为二进制，建立深度最大为32的01字典树（最高位作为根）
  2. 从根开始往下搜索，贪心地选择高位尽可能不同的结点，可使异或值最大

问题2在问题1的基础上引入了前缀和。
将[a1，ai]作区间异或和，i取[1，n]，可得n个前缀和，对其建立01字典树，剩余步骤同问题1

10.1.1 蓝桥杯字符串进阶之字典树进阶：Tire图和01tire
tang7mj的博客
02-13 643
Trie树的这些进阶概念不仅增强了我们处理字符串和位操作问题的能力，也加深了我们对算法和数据结构相互作用的理解。掌握了Trie图和01Trie之后，你将能够更加高效地解决一系列复杂的编程问题。希望本篇博客能帮助你在数据结构和算法的学习之路上迈进一大步。
字典树 Trie
yake1965
11-12 504
的每个节点只有两个孩子，那如果每个节点可以有多个孩子呢？这就形成了「多叉树的子节点数目一般不是固定的，所以会用变长数组来保存所有的子节点的指针。」是一种特殊的多叉树，它的 TrieNode 中 chidren 是一个大小为 26 的一维数组（当输入只有小写字符），分别对应了 26 个英文字符 ‘a’ ~ ‘z’，也就是说形成了一棵「26 叉树」。Trie（发音类似 “try”），又称前缀树或字典树是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如。
字典树-异或问题
一只老风铃
03-02 650
题目描述 给定整数m以及n各数字A1,A2,…An，将数列A中所有元素两两异或，共能得到n(n-1)/2个结果，请求出这些结果中大于m的有多少个。 输入描述: 第一行包含两个整数n,m. 第二行给出n个整数A1，A2，…，An。 对于30%的数据，1 <= n, m <= 1000 对于100%的数据，1 <= n, m, Ai <= 10^5 示例1 输入 3 10 6 5 10 输出 2 求解思路 容易知道如果两个数字异或的结果res大于m, 那么一定是从某一位开始
异或最大
渡辺麻友
05-18 1785
今天可爱的Mayuyu会带领大家来学习一个东西，那就是异或最大，Mayuyu的问题描述如下。   题目：给定一个数组a[]，再给出m个询问，每个询问一个数x，在数组a[]中找出一个数y，使得x与y的异或值最大。   分析：最直观的思路就是对于每一个询问，直接暴力在数组a[]中比较，找最大的，但是这样做的时间复杂度会很大。      我们有一个很好的解法，那就是字典树，假设所有的数字范围均
牛客OI月赛12-提高组 C. 区间异或和异或区间最大值异或区间最小值（分治+字典树）
积极的防守者的博客
09-28 2014
题目链接 题目大意 给你n个数，对于一个区间[l,r]，xorsum=这个区间所有异或和，min = 区间最小值，max = 区间最大值，要求xorsum ^ min ^ max最大。 解题思路 对于xor最大，我们一般会往两个方向想：一.线性基 二.01字典树 这题是用字典树。如果只是求xorsum最大，我们可以维护一个前缀异或和的字典树，然后每次得到新的前缀异或和，先在字典树查一下能得到的最大...
01 字典树（Tire） 异或 异或值（知识点分析+C++代码实现基本功能）
最新发布
fcc13461862452的博客
01-21 950
01字典树维护异或值，可以直接求解x和一组数中异或后最小的那个数，或最大异或值。
01字典树（区间异或值）
weixin_40588429的博客
04-30 1031
01字典树在异或问题的查询上十分高效，它是按位插入和查询的，因为一个数若它的高位较大，那么这个数的值较大。所以插入和查询都是从最高位开始进行的。 1. 01字典树是一棵最多32层的二叉树，其每个节点的两条边分别代表二进制的某一位的值为0还是1.将某个路径上的值连起来就得到一个二进制串 2. ch[i]表示一个节点，ch[i][0]和ch[i][1]表示节点的两条边指向的节点，val[i]表示节点...
【蓝桥杯集训10】Tire树 字典树 最大异或对专题（3 / 3）
weixin_61639349的博客
02-28 720
AcWing 3485. 最大异或和（每日一题）AcWing 835. Trie字符串统计（算法基础课）AcWing 143. 最大异或对（算法基础课）
Tire树（字典树-字符串快速查找）
qq_46056407的博客
03-12 3818
Tire树又称字典树或前缀树，是一种能够快速查找一组字符串含有一个字符串的类似哈希表的树结构，是以空间换时间，利用字符串的前缀来降低查询时间。
C++ Trie树算法
struct_GS的博客
08-12 1496
什么是Trie树： 又称单词查找树，字典树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。 至于Trie树长什么样子呢？ ...
初试01字典树（求异或问题）
nucshiyilang的博客
05-23 1982
题目链接 一般01字典树用来解决区间异或和之类的问题。 异或的性质： 1. 交换律 2. 结合律，即(a^b)^c = a^(b^c)） 3. 自反性，即x^x=0 4. x^0=x 其中运用最多的就是自反性。 有上述性质，对于区间异或和要知道如下性质： XOR[l,r] = XOR[1,l-1] ^ XOR[1,r] 题意：求n个数中最大异或和值的区间。有多
最大异或和
weixin_43215096的博客
05-14 993
最大异或和 题目描述 给定一个非负整数数列 aaa，初始长度为 NNN。 请在所有长度不超过 MMM 的连续子数组中，找出子数组异或和的最大值。 子数组的异或和即为子数组中所有元素按位异或得到的结果。 注意：子数组可以为空。 输入格式 第一行包含两个整数NNN,MMM。 第二行包含 NNN个整数，其中第 iii 个为 aia_iai​。 输出格式 输出可以得到的子数组异或和的最大值。 数据范围 对于 20%20\%20% 的数据，1≤M≤N≤1001≤M≤N≤1001≤M≤N≤100 对于 50%50\%5
【博客222】利用字典树求最大异或结果
qq_43684922的博客
04-30 491
内容： 给出一系列数字，求他们其中任意两个可能的最大异或结果 思路： 1、把数字按照二进制组织成一棵字典树 2、然后对每个数字在插入的时候都进行异或遍历，并计算最大异或结果 3、不需要对整棵树建立完再对每个数进行遍历，每次插入就可以顺便遍历，树建立完则最大异或结果也求出了 代码： #include<iostream> #include<map> #include&lt...
奶牛异或（01字典树）
xxxxxiao123的博客
10-30 271
题意： 让你找一个连续区间异或和最大，如果有相同的，则输出断点较小的。 题解： 01字典树，利用前缀和的思想进行求解，我们在插入前缀的同时，也在不断的更新最大值。 我们查询当前 二进制字符串与已经插入的 二进制字符串中的哪一个异或和最大？ 找到最大的那个，读取这个前缀和是到谁结束的，来判断是否要更新 /*Keep on going Never give up*/ //#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") #include<bits/stdc++.h>
01字典树解决异或问题学习、
傻傻分不清、
09-04 701
联系衔接：blcakcat HDU 4825 从最高为开始贪心，如何可以走当前位的异或结果就走异或结果否则就走当前结果 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #incl
01字典树专题 （解决异或最大值问题）不断更新ing~
魔笛手的博客
08-12 4289
以前一直以为字典树没有多少用，但是最近一直碰到（难道是以前刷题太少的原因么），其中有一类问题叫做01字典树问题，它是用来解决xor的有力武器，通常是给你一个数组，问你一段连续的异或和最大是多少，正常思路贪心dp啥的都会一头雾水，但是用01字典树就能很快的解决，实现起来也十分方便。 贴一个01字典树的普遍模版 #define Memset(x, a) memset(x, a, sizeof(
最大异或值（01字典树详解）
小糊涂的博客
01-20 1983
https://vjudge.net/contest/350702#problem/H 01字典树的实现可以看成是把一个数的二进制字符化后插入到一颗一般的字典树中 比如在01字典树种插入3时 相当于在字典树中插入00 …..00011（一共33为，这个根据具体实现不同） 查找最大异或值的时候我们是从最高位 向下贪心查找 贪心策略为：当前查找第k位 二进制数位IDX 如果存在ID...
[字典树] aw3485. 最大异或和(trie变种+贪心+前缀和+滑动窗口+美团2021)
Y-puyu 的博客
05-10 395
文章目录1. 题目来源2. 题目解析 1. 题目来源 链接：3485. 最大异或和 相关题目：[字典树] 最大异或对(trie+贪心) 2. 题目解析 trie 的经典应用。 三种区分度： 三重暴力，维护起点 i、终点 j、循环 [i, j] 区间求异或值即可，过掉 n <= 100 的数据，过 20%。 两重暴力，优化上述做法。固定起点，向右枚举终点，边枚举边计算当前区间的异或总和，这样就不需要在重复计算区间内的异或和了，优化掉一个 n，过掉 n<=1000 的数据，过 50%。 最终做法
bzoj Codechef REBXOR HYSBZ - 4260 （01字典树 求两个异或区间的和的最大值）
yjt9299的博客
05-09 463
Input输入数据的第一行包含一个整数N，表示数组中的元素个数。第二行包含N个整数A1,A2,…,AN。Output输出一行包含给定表达式可能的最大值。Sample Input51 2 3 1 2Sample Output6Hint满足条件的(l1,r1,l2,r2)有：(1,2,3,3)，(1,2,4,5)，(3,3,4,5)。对于100%的数据，2 ≤ N ≤ 4*105，0 ≤ Ai ≤ 1...
tire树求最大最下异或和
03-26
求二叉树中某个子树内的最大和最小数的异或和。 输入格式 第一行包含整数 $n$。 以下 $n$ 行每行描述二叉树的一个节点，格式为 ID val lson rson，其中 ID 表示节点编号（范围 1∼n），val 是节点上的整数，lson ...
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