图像卷积中三维的数据用numpy做级联的操作

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本文详细介绍了在Python中使用NumPy库进行数组级联的方法，通过实例展示了不同轴向(axis)下三维数组级联的具体操作及结果，帮助读者深入理解NumPy数组处理技巧。 
import numpy as np
n1 = np.random.randint(0,10,size=(5,5,5))
n2 = np.random.randint(0,10,size=(5,5,5))
n3 = np.concatenate((n1,n2),axis=0)
#当维度为3维时，axis = 0 指的是第三维度级联，axis = 1指的是列级联，axis = 2指的是行级联，在图像卷积融合中用到的级联都是axis=0的级联

下面我们分别看看axis等于2、1、0时级联结果的样式：
首先是axis=2

n3 = np.concatenate((n1,n2),axis=2)
######下面是n3的结果
n3
#输出
array([[[8, 5, 1, 4, 1, 5, 0, 2, 2, 7],
        [7, 9, 9, 3, 9, 4, 5, 6, 7, 6],
        [2, 2, 2, 8, 7, 6, 8, 3, 4, 5],
        [6, 6, 6, 6, 5, 6, 1, 6, 3, 5],
        [2, 9, 2, 8, 3, 1, 9, 5, 9, 7]],

       [[9, 7, 5, 5, 1, 7, 1, 6, 1, 9],
        [7, 4, 9, 2, 6, 5, 0, 0, 1, 1],
        [6, 7, 1, 3, 1, 8, 2, 8, 2, 6],
        [4, 3, 4, 8, 9, 3, 6, 9, 1, 5],
        [7, 2, 4, 4, 5, 1, 5, 0, 3, 1]],

       [[2, 9, 2, 9, 9, 4, 2, 2, 2, 1],
        [6, 3, 5, 3, 5, 2, 2, 2, 6, 9],
        [8, 0, 6, 1, 1, 6, 2, 6, 5, 2],
        [9, 4, 1, 7, 8, 1, 3, 9, 5, 6],
        [9, 9, 2, 7, 7, 6, 3, 3, 4, 1]],

       [[8, 4, 1, 3, 0, 5, 4, 4, 2, 8],
        [7, 7, 0, 0, 4, 3, 3, 1, 7, 7],
        [5, 0, 8, 2, 5, 7, 7, 9, 4, 9],
        [4, 9, 7, 3, 0, 6, 2, 3, 8, 4],
        [5, 4, 9, 8, 8, 7, 6, 5, 6, 0]],

       [[6, 1, 0, 2, 0, 3, 9, 2, 6, 2],
        [3, 1, 4, 0, 1, 8, 8, 9, 0, 2],
        [2, 1, 5, 8, 1, 5, 3, 9, 9, 1],
        [0, 7, 9, 9, 6, 0, 6, 5, 5, 2],
        [9, 4, 3, 0, 6, 9, 6, 7, 2, 5]]])

axis=1

n3 = np.concatenate((n1,n2),axis=1)
n3
#输出
array([[[8, 5, 1, 4, 1],
        [7, 9, 9, 3, 9],
        [2, 2, 2, 8, 7],
        [6, 6, 6, 6, 5],
        [2, 9, 2, 8, 3],
        [5, 0, 2, 2, 7],
        [4, 5, 6, 7, 6],
        [6, 8, 3, 4, 5],
        [6, 1, 6, 3, 5],
        [1, 9, 5, 9, 7]],

       [[9, 7, 5, 5, 1],
        [7, 4, 9, 2, 6],
        [6, 7, 1, 3, 1],
        [4, 3, 4, 8, 9],
        [7, 2, 4, 4, 5],
        [7, 1, 6, 1, 9],
        [5, 0, 0, 1, 1],
        [8, 2, 8, 2, 6],
        [3, 6, 9, 1, 5],
        [1, 5, 0, 3, 1]],

       [[2, 9, 2, 9, 9],
        [6, 3, 5, 3, 5],
        [8, 0, 6, 1, 1],
        [9, 4, 1, 7, 8],
        [9, 9, 2, 7, 7],
        [4, 2, 2, 2, 1],
        [2, 2, 2, 6, 9],
        [6, 2, 6, 5, 2],
        [1, 3, 9, 5, 6],
        [6, 3, 3, 4, 1]],

       [[8, 4, 1, 3, 0],
        [7, 7, 0, 0, 4],
        [5, 0, 8, 2, 5],
        [4, 9, 7, 3, 0],
        [5, 4, 9, 8, 8],
        [5, 4, 4, 2, 8],
        [3, 3, 1, 7, 7],
        [7, 7, 9, 4, 9],
        [6, 2, 3, 8, 4],
        [7, 6, 5, 6, 0]],

       [[6, 1, 0, 2, 0],
        [3, 1, 4, 0, 1],
        [2, 1, 5, 8, 1],
        [0, 7, 9, 9, 6],
        [9, 4, 3, 0, 6],
        [3, 9, 2, 6, 2],
        [8, 8, 9, 0, 2],
        [5, 3, 9, 9, 1],
        [0, 6, 5, 5, 2],
        [9, 6, 7, 2, 5]]])

axis=0

n3 = np.concatenate((n1,n2),axis=0)
n3
#输出
array([[[8, 5, 1, 4, 1],
        [7, 9, 9, 3, 9],
        [2, 2, 2, 8, 7],
        [6, 6, 6, 6, 5],
        [2, 9, 2, 8, 3]],

       [[9, 7, 5, 5, 1],
        [7, 4, 9, 2, 6],
        [6, 7, 1, 3, 1],
        [4, 3, 4, 8, 9],
        [7, 2, 4, 4, 5]],

       [[2, 9, 2, 9, 9],
        [6, 3, 5, 3, 5],
        [8, 0, 6, 1, 1],
        [9, 4, 1, 7, 8],
        [9, 9, 2, 7, 7]],

       [[8, 4, 1, 3, 0],
        [7, 7, 0, 0, 4],
        [5, 0, 8, 2, 5],
        [4, 9, 7, 3, 0],
        [5, 4, 9, 8, 8]],

       [[6, 1, 0, 2, 0],
        [3, 1, 4, 0, 1],
        [2, 1, 5, 8, 1],
        [0, 7, 9, 9, 6],
        [9, 4, 3, 0, 6]],

       [[5, 0, 2, 2, 7],
        [4, 5, 6, 7, 6],
        [6, 8, 3, 4, 5],
        [6, 1, 6, 3, 5],
        [1, 9, 5, 9, 7]],

       [[7, 1, 6, 1, 9],
        [5, 0, 0, 1, 1],
        [8, 2, 8, 2, 6],
        [3, 6, 9, 1, 5],
        [1, 5, 0, 3, 1]],

       [[4, 2, 2, 2, 1],
        [2, 2, 2, 6, 9],
        [6, 2, 6, 5, 2],
        [1, 3, 9, 5, 6],
        [6, 3, 3, 4, 1]],

       [[5, 4, 4, 2, 8],
        [3, 3, 1, 7, 7],
        [7, 7, 9, 4, 9],
        [6, 2, 3, 8, 4],
        [7, 6, 5, 6, 0]],

       [[3, 9, 2, 6, 2],
        [8, 8, 9, 0, 2],
        [5, 3, 9, 9, 1],
        [0, 6, 5, 5, 2],
        [9, 6, 7, 2, 5]]])
深度学习中的图像特征提取技巧
AI天才研究院
08-11 1660
图像特征表示(Image Features)是计算机视觉领域的一个重要方向。它是指从图像数据中提取出有用信息或有效特征，用于机器学习、模式识别、图像检索、跟踪、分析等任务的一种方法。其中，图像分类是图像特征提取的一个典型应用，但由于其复杂性、非线性特性、样本不足等原因，仍然是当前研究热点。在本文中，作者将从以下几个方面阐述图像特征表示相关技术，并以一系列案例展示深度学习中的图像特征提取技术。本文不涉及具体算法实现细节，只以理论思路进行阐述。① 关于图像特征。
基于注意力机制的图像分类模型优化
最新发布
AI天才研究院
04-25 1285
卷积神经网络（CNN）在图像分类任务中取得显著进展，但传统CNN通过固定感受野处理视觉信息，可能忽略关键区域或通道的语义关联。注意力机制通过动态聚焦重要特征，成为提升模型性能的关键技术。本文聚焦注意力机制在图像分类中的优化策略，涵盖核心原理、算法实现、数学建模、实战案例及应用趋势，帮助读者掌握从理论到工程的完整优化路径。背景介绍：明确目标、读者与文档结构核心概念：解析注意力机制分类及架构设计算法原理：通过Python实现经典注意力模块数学模型：推导注意力权重计算的核心公式。
图像级联网络（ICNet）
05-21
实时性很强，而且精度比较高的语义分割网络，将不同分辨率的图像作为输入，在后端将不同分辨率的特征进行结合，得到更精细的语义分割结果。
1.6卷积神经网络笔记—三维RGB图像卷积
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1.三维立体图像（RGB三通道）的卷积运算6*6*3分别代表RGB图像的 高、宽、通道数；3*3*3分别代表滤波器矩阵 高、宽、通道数。图像和滤波器通道数必须相等（匹配）将3*3*3滤波器转换成立方体，一共3^3=27个数值，（按照前面章节介绍的卷积运算计算）。分别乘与滤波器对应的RGB图像三个通道的数值，再相加得到4*4输出矩阵的值。2.3*3*3滤波器作用检测某一通道的边缘特征：将3*3*3滤...
三维卷积：全景图像Spherical CNNs（Code）
wishchinYang的专栏
06-04 1万+
         卷积神经网络（CNN）可以很好的处理二维平面图像的问题。然而，对球面图像进行处理需求日益增加。例如，对无人机、机器人、自动驾驶汽车、分子回归问题、全球天气和气候模型的全方位视觉处理问题。         将球形信号的平面投影作为卷积神经网络的输入的这种Too Naive做法是注定要失败的，Cnns的巨大成就来源于局部感受野的权值共享，而对于球形图像，若要使用CNNs直接共享，构建...
python实现3D卷积（convolve3d）
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import numpy as np import scipy img = np.random.rand(64, 64, 54)#three dimensional image k1 = np.array([0.114,0.141,0.161,0.168,0.161,0.141,0.114])#the kernel along the 1st dimension k2 = k1#the kernel along the 2nd dimension k3 = k1#the kernel along the 3
rgb图像 三维如何卷积
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05-18 952
https://www.cnblogs.com/xiaojianliu/articles/9905278.html
基于卷积神经网络的高光谱图像分类
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近年来深度学习的技术在计算机视觉领域中大放异彩，使得对多光谱数据分类的研究迅速发展，结合2D-CNN，3D-CNN，注意力机制，PCA降维等方法均可使得对多光谱图像的分类精度得以提升。目前CNN网络大量用于传统的CV领域，而对于高光谱图像的分类仍比较缺乏，本文章基于CNN网络在高光谱图像中的分类做一个综述。根据CNN网络对高光谱图像特征提取方式的不同，分为基于谱特征，空间特征，和空谱特征的分类方法。
【扩展应用】：探索numpy在图像处理中的创新应用案例
本文从图像处理的基础知识和Numpy的理论基础讲起，深入探讨了Numpy在图像数据操作、数学函数应用、卷积与滤波等方面的实践技巧。通过案例分析，展示了Numpy在实时图像处理、深度学习和与其他工具集成方面的创新应用...
numpy中图像处理技术与应用实践
该函数将图像加载为一个三维数组，其中第一维表示图像的高度，第二维表示图像的宽度，第三维表示图像的通道数（例如，对于彩色图像，通道数为 3）。 ```python import numpy as np # 读取图像文件 image = np....
三维卷积（ 3D CNN）
qq_54695558的博客
01-07 7861
​ 3D CNN主要运用在视频分类、动作识别等领域，它是在2D CNN的基础上改变而来。由于2D CNN不能很好的捕获时序上的信息，因此我们采用3D CNN，这样就能将视频中时序信息进行很好的利用。首先我们介绍一下2D CNN与3D CNN的区别。如下图所示，a)和b)分别为2D卷积用于单通道图像和多通道图像的情况（此处多通道图像可以指同一张图片的3个颜色通道，也指多张堆叠在一起的图片，即一小段视频），对于一个滤波器，输出为一张二维的特征图，多通道的信息被完全压缩了。而c)中的3D卷积的。
使用python实现3d卷积
qq_35455503的博客
09-07 1315
代码： import numpy as np def conv_per_kernel(feat,kernel,s,p): c, h, w = feat.shape c, k, _ = kernel.shape newh = int((h + 2 * p - k) / s) + 1 neww = int((w + 2 * p - k) / s) + 1 res = np.zeros([newh, neww]) temp=np.zeros([h+2*p,w
三维巻积的理解：
lmx001206的博客
04-05 3680
在学习卷积神经网时候，本人对代码中的卷积维度变化不是很理解，记录学习过程供参考。 假设有一个卷积核W（3X3X3X2），第一个维度为高度，第二个维度为宽度，第三个维度为通道数，第四个维度为卷积层数。上图展示一下： 在这里插入图片描述 关于卷积过程中维度的变化： 三维的巻积核对图像操作，得到的还是二维平面，如果处理的图是三维的 对于单通道的灰度图卷积很好理解，如4X4的图片用3X3的一个卷积核进行卷积（步长为一），那结果就是2X2的维度；假设卷积核有2层，即为3X3X2，那么卷积出来的结果就.
三维卷积&空洞卷积
weixin_45019830的博客
07-21 3078
三维卷积 1. 大致的结构 下面就是 3D 卷积，其过滤器深度小于输入层深度（核大小<通道大小）。因此，3D 过滤器可以在所有三个方向（图像的高度、宽度、通道）上移动。在每个位置，逐元素的乘法和加法都会提供一个数值。因为过滤器是滑过一个 3D 空间，所以输出数值也按 3D 空间排布。也就是说输出是一个 3D 数据。 2. 2D与3D对比 2D常用于计算机视觉、图像处理领域： 2D 卷积2D卷积操作如图1所示，为了解释的更清楚，分别展示了单通道和多通道的操作。且为了画图方便，假定只有1个filter，
一文教你搞懂2D卷积和3D卷积
abbcdc的博客
03-07 3万+
本人最近在搞毕设时发现自己一直会搞混2D卷积和3D卷积，于是在网上查阅了大量资料，终于搞明白了其中的原理。希望刷到这篇博客的小伙伴能够停下来静心阅读10分钟，相信你读完之后一定会有所收获。
深度学习笔记（三十一）三维卷积及卷积神经网络
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用于医学图像分割的级联注意解码多尺度分层视觉转换器
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结合现有的预测图创建新的预测图。因此，我们将来自网络不同阶段的所有预测映射作为输入，并将使用n个预测映射的2的n次方−1个非空子集生成的预测映射的损失汇总。例如，如果一个网络产生4个预测图，我们的多阶段特征混合损失聚合总共产生2的4次方−1 = 15个预测图，其中包括4个原始图。算法1给出了生成新的预测图和损失聚合的步骤。从骨干网的四个不同阶段提取层次特征，并将这些特征传递给各自的并行解码器。将第一个骨干网的跳过连接添加到第二个骨干网的跳过连接。使用了最新的SOTA 之一MaxViT。
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用三维高斯滤波
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<think>好的，用户现在问的是关于三维高斯滤波。首先，我需要回忆一下之前对话的上下文。之前用户是在做一个二维血管分割图像转三维的项目，现在可能是在处理三维数据时遇到了噪声问题，需要用到滤波方法，所以才会问三维高斯滤波。 接下来，我需要确定用户的需求。他们可能已经完成了三维重建，但发现重建后的模型有噪声，想要平滑处理，同时保留重要的结构信息。高斯滤波是常用的去噪方法，三维情况下可能不太熟悉，所以需要解释清楚。 然后，我需要考虑用户的背景。用户可能具备一定的图像处理知识，但三维处理可能是新领域。所以解释时要兼顾深度和易懂，避免太专业的术语，但也要准确。 三维高斯滤波和一维、二维的区别在哪里呢？需要说明三维核的构造，以及它在空间中的表现。数学公式部分要用Latex，按照用户之前的系统级指令，独立公式用$$...$$，行内用$...$。比如三维高斯函数的公式，以及离散化后的表示。 还要提到实现方法，用户可能用Python，所以给出库的建议，比如scipy.ndimage中的gaussian_filter，并附上代码示例。同时，注意事项部分要强调参数选择的重要性，比如σ和核尺寸的影响，以及过度平滑的风险。 应用场景方面，结合用户之前的项目，比如医学图像处理中的血管三维模型去噪，点云数据处理，或者科学可视化中的体绘制平滑。这些场景能帮助用户更好地将三维高斯滤波应用到自己的项目中。 可能用户没有说出来的深层需求是，如何有效去噪而不损失细节，特别是在血管结构这样的复杂三维数据中。因此，需要强调高斯滤波在平滑噪声和保留边缘之间的平衡，以及参数调整的技巧。 最后，检查回答是否符合之前的格式要求：结构清晰，分点说明，有数学公式和代码示例，使用中文，并且正确应用了Latex格式。确保没有使用Markdown，只用纯文本，但代码部分用围栏标记。同时，保持口语化，让用户容易理解。</think>以下是对三维高斯滤波的详细技术说明及实现方案： 一、数学原理 1. 三维高斯函数定义： $$ G(x,y,z) = \frac{1}{(2\pi)^{3/2}\sigma^3} e^{-\frac{x^2+y^2+z^2}{2\sigma^2}} $$ 其中$\sigma$控制空间平滑程度 2. 离散卷积核生成： - 核尺寸通常取$6\sigma+1$（确保覆盖95%能量） - 三维核权重计算示例： $$ kernel[i,j,k] = G(i-\frac{n}{2}, j-\frac{n}{2}, k-\frac{n}{2}) $$ 二、Python实现方法 ```python import numpy as np from scipy.ndimage import gaussian_filter # 三维数据输入（假设为512x512x300的体数据） volume = np.random.rand(512, 512, 300) # 执行三维高斯滤波（σ=1.5） smoothed_volume = gaussian_filter(volume, sigma=1.5, mode='nearest') ``` 三、核心特性 1. 各向同性滤波： - 三维空间均匀平滑 - 保持血管管状结构连续性 2. 频域特性： - 截止频率$f_c=\frac{1}{2\pi\sigma}$ - 有效抑制高频噪声（如CT图像量子噪声） 四、参数优化策略 1. σ值选择： - 血管分割推荐：1.0-2.0 voxels - 过大会导致小血管消失 2. 多尺度应用： - 级联不同σ值的滤波器 $$ I_{final} = \alpha I_{\sigma=1} + \beta I_{\sigma=2} $$ 五、特殊场景处理 1. 各向异性血管： - 结合结构张量调整滤波方向 $$ J = \begin{bmatrix} I_x^2 & I_xI_y & I_xI_z \\ I_yI_x & I_y^2 & I_yI_z \\ I_zI_x & I_zI_y & I_z^2 \end{bmatrix} $$ 2. 边缘保持改进： - 双边滤波变体 $$ I_{out}(p) = \frac{1}{W_p} \sum_{q\inΩ} G_{\sigma_s}(||p-q||)G_{\sigma_r}(|I(p)-I(q)|)I(q) $$ 六、性能优化技巧 1. 可分性加速： - 三维卷积分解为三个一维卷积 - 计算复杂度从$O(n^3)$降为$O(3n)$ 2. GPU加速方案： ```python import cupy as cp from cupyx.scipy.ndimage import gaussian_filter gpu_volume = cp.asarray(volume) gpu_smoothed = gaussian_filter(gpu_volume, sigma=1.5) ``` 七、医学图像应用注意事项 1. 数据标准化： - 扫描间距校准（如CT的DICOM参数） - HU值范围约束（-1000到3000） 2. 血管特征保留： - 建议与Hessian矩阵增强结合使用 $$ \lambda_1 \leq \lambda_2 \leq \lambda_3 $$ - 利用$\lambda_2/\lambda_3$比值识别管状结构 是否需要针对您的血管数据特点（如微血管密集区域）设计自适应σ值的改进方案？
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