图的存储方式

图：graph

图的基本概念：
顶点vertex，n个顶点
无向图 ：Undigraph，边edge，边的数目取值：e = 0--（n*（n-1））/2
         e = （n*（n-1））/2  无向完全图
有向图：Digraph，弧头head（终端点），弧尾tail（起始点）  
        弧的数目取值：e = 0--（n*（n-1）
         e = n*（n-1） 有向完全图
 与图的弧或边相关的数值叫权。

顶点的度等于其出度 + 入度。

回路和环：第一个顶点与最后一个顶点相同的路径
简单路径：序列中顶点不重复的路径
简单回路 简单环：回路中除了第一个顶点和最后一个顶点相同外，其他顶点不重复出现

    连通图：  无向图中的概念
    在无向图中，如果两个顶点间存在路径，即认为他们是连通的。
    如果在无向图中，任何两个顶点之间都存在路径的话，此图为连通图connected graph
    连通分量：无向图中的极大连通子图
  
    强连通图： 有向图中的概念
    在有向图中，如果两个顶点间存在路径，即认为它们是强连通的。
    如果任意两个顶点间存在路径的话，此图为强连通图
    强连通分量：有向图中的极大强连通子图

    一个连通图的生成树是一个极小连通子图。n个顶点的生成树有且仅有n-1条边。

    有向树：如果一个有向图，恰有一个顶点入度为0，其他顶点入度均为1
    一个有向图的生成森林由若干有向树组成。

    图的存储结构：
    1.数组表示法   邻接矩阵
    用两个数组分别存储顶点的信息和边或弧的信息

    #define INFINITY INT_MAX
    #define MAX_VERTEX_NUM 20
    typedef emun{DG,DN,AG,AN}GraphKind;
    //顶点定义
    typedef struct ArchCell{
 VRTType adj;      //顶点关系类型
   InfoType *info;   //
}ArcCell,AdjMarix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
//图的定义
typedef struct{
 VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM];  //顶点信息
 AdjMatrix arcs;                   //边或弧信息
 int vexnum,arcnum;
 GraphKind kind;
}MGraph;

2.邻接表 Adjecency List  适用于无向图，如果是有向图的话，需要邻接表和逆邻接表的结合
  为途中每一个顶点建立一个单链表，每个链表有头结点，只是当前顶点。表中结点指示边和弧；
头结点：
data
firstarc
表结点(弧结点)：
adjvex
nextarc
info
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef struct ArcNode{
 int adjvex;
 struct ArcNode *NextArc;
   InfoType info;
}ArcNode;
typedef struct VNode{
 VertexType data;
 ArcNode *firstarc;
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct{
 AdjList vertices;
   int vexnum,arcnum;
   int kind;
}ALGraph;

逆邻接表：考虑到有向图中弧的方向，为结点建立以结点为头的弧的逆邻接表。

3.十字链表orthogonal list
      可以看成是有向图的邻接表和逆邻接表结合起来的链表。
  顶点结点：
data
firstin
firstout
   
      弧结点：
tailvex
headvex
hlink
tlink
info
   弧尾顶点          弧头结点      弧头相同的下一弧 弧尾相同的下一弧
   数据结构：
   typedef struct AcrBox{
 int tailvex , headvex;
 struct AcrBox *hlink, *tlink;
   InfoType *info;
}ArcBox;
typedef struct VexNode{
 VertexType data;
   VerBox *firstin, *firstout;      //指向顶点的第一条入弧和出弧
}VexNode;
typedef struct{
 VexNode xlist[MAX_VERTEX_NUM];   //表头向量
 int vexnum , arcnum;            
}OLGraph;

   4.邻接多重表 adjacency multilist
      无向图的链式存储方式
      边结点：
mark
ivex
ilink
jvex
jlink
info
访问标记位       边的顶点i       依附i的下一边   边的顶点j       依附j的下一边  
      顶点：
data
firstedge
                       依附顶点的第一条边

      数据结构：
      typedef enum {Unvisited, Visited}VistedTag;
      typedef struct Edge{
  int  mark;
  int  ivex, jvex;
          struct Edge *ilink, *jlink;
    InfoType *info;
 }Edge;
   typedef struct VexBox{
          VertexType data;
  Edge  *firstedge;
 }VexBox;
   typedef struct {
  VexBox adjmulist[MAX_VERTEX_NUM];   //表头向量
          int vexnum, edgenum;
   }AMLGraph;