树系列之BST树完整源码

最新推荐文章于 2021-08-27 15:08:00 发布

whd0810

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分类专栏：树文章标签： class 算法 insert 测试 join c

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/*
* 参考资料:
* <<算法导论>>, <<C算法: 第一卷>>
* 此程序经过大量测试, 测试类在 main.cpp文件中
* 类型 T 必须重载 < > == 比较运算符号
* 源码在: http://download.youkuaiyun.com/source/1712145

#ifndef __BST_H_
#define __BST_H_

#include <iostream>
using namespace std;

template <class T>
struct _BST_Node
{
         int    n;     // 记录子树的节点数
         T    key;
         _BST_Node<T>   *left;
         _BST_Node<T>   *right;
};

template <class T>
class BST
{
public :
         typedef _BST_Node<T> BST_NODE;
         typedef _BST_Node<T>* PBST_NODE;
         BST();
         ~BST();
         // 从底部插入
         bool InsertNormal(const T& key);
         // 从根部插入, 即每次插入的数据都在根部
         bool InsertSpecial(const T& key);
         // 找到则返回包含 key 的节点, 否则返回 0
         PBST_NODE Find(const T& key) const;
         // 统计 key 总共出现多少次
         int Count(const T& key) const;
         // 查找第 k 小数
         T SelectKth(int kth) const;
         // 删除键值等于 key 的键, 并返回删除的个数(0 or 1)
         int EraseNormal(const T& key);
         int EraseSpecial(const T& key);

         // 查找 root 的后继节点, 如果不存在则返回 0
         PBST_NODE Successor(PBST_NODE root) const;
         // 查找 root 的前驱, 如果不存在则返回 0
         PBST_NODE Vanguard(PBST_NODE root) const;

         // 返回树的最小节点和最大节点值
         T Min() const;
         T Max() const;
         // 把第 kth大节点提到根部, 也可以用于实现SelectKth(int kth), 但速度稍慢
         void Partition(int kth);

         PBST_NODE GetRoot() const { return m_pRoot; }
private :
         // 删除树
         void DestroyBST(PBST_NODE& root);
         // 分配节点
         PBST_NODE AllocateNode(const T& key);
         // 释放节点 node 的内存
         void DestroyNode(PBST_NODE& node);
         // 插入操作, 辅助 bool Insert***(const T& key);
         PBST_NODE InsertNormal(PBST_NODE root, const T& key);
         PBST_NODE InsertSpecial(PBST_NODE root, const T& key);

         // 左旋转
         PBST_NODE LeftRotate(PBST_NODE root);
         // 右旋转
         PBST_NODE RightRotate(PBST_NODE root);
         // 选择第 k 小数, 辅助 T SelectKth(int kth);
         T __SelectKth(PBST_NODE root, int kth) const;
         // 根为 root 的最大最小值节点
         PBST_NODE Min(PBST_NODE root) const;
         PBST_NODE Max(PBST_NODE root) const;

         // 把第 kth 个数提到根部
         PBST_NODE Partition(PBST_NODE root, int kth);
         // 联合两棵有限制的二叉树, 即: rchild.Min() >= lchild.Max()
         PBST_NODE Join(PBST_NODE lchild, PBST_NODE rchild);
         // 删除操作, 辅助Erase***(const T& key);
         PBST_NODE EraseNormal(PBST_NODE root, const T& key);
         PBST_NODE EraseSpecial(PBST_NODE root, const T& key);
         // 统计 key 在树中出现的次数, 辅助 Count(const T& key);
         int Count(PBST_NODE root, const T& key) const;
private :
         PBST_NODE   m_pRoot;
};