线性规划中解的关系

写于：2024年1月2日星期二

修改于：

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        本文从两个角度对线性规划中的解做划分，角度一是将解划为基解、基可行解、可行解；角度二是将解划分为无可行解、无界解、最优解（唯一和无穷多）。同时，详细描述各种解的定义、判定、几何意义及其联系。

	定义	判定	几何意义
基解	令所有约束中非基变量（不是组成基阵的基变量对应的变量）为0的得到的解	1、对应一个基阵，令非基变量为0，得到对应基B的基解X=[B⁻¹b, 0]ᵀ。非零变量数小于等于基阵的阶数 2、基解中非基变量(=0)个数是否为n-m个(系数矩阵为m*n阶)；基变量(非0)对应的Pj组成的矩阵是否满秩(构成基阵)；是否满足除变量取值约束外的约束	所有约束条件的交点