个人笔记：crc32（循环冗余校验）查表算法

wfyswcss

已于 2024-07-20 16:13:59 修改

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文章标签：笔记算法

于 2024-04-06 19:08:44 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wfyswcss/article/details/137405023

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本文详细介绍了循环冗余校验(CRC32)的基本原理，包括异或运算的性质，以及如何通过查表法进行快速计算。还讨论了在不同字节顺序下CRC32的计算方法，以及crc32_no_comp和crc32函数的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

个人理解，如有错误，可以指出
参考【科普向】谁都能看懂的CRC（循环冗余校验）原理
 参考 CRC校验(2)：CRC32查表法详解、代码实现和CRC反转

请添加图片描述
在这里插入图片描述

异或运算满足 ：
【a^b=b^a,交换律】
【(a^b)^c=a^(b^c),结合律】
【0^a=a】
【a^1=~a，取反操作】

1字节(Byte),值区间[0,255]
对x属于[0,255] ：
CRC32(x)有唯一对应的余数
可以先计算对应的 ：
256个CRC32(x)值
local const uint32_t crc_table[256] = {
tole(0x00000000L), tole(0x77073096L), tole(0xee0e612cL), tole(0x990951baL),
tole(0x076dc419L), tole(0x706af48fL), tole(0xe963a535L), tole(0x9e6495a3L),
.......省略..........................................................
tole(0xb3667a2eL), tole(0xc4614ab8L), tole(0x5d681b02L), tole(0x2a6f2b94L),
tole(0xb40bbe37L), tole(0xc30c8ea1L), tole(0x5a05df1bL), tole(0x2d02ef8dL)
};

在这里插入图片描述
从一个所有位都设置为1的32位校验和（0xffffffff）开始。这有助于在输入字符串为“0”字节时生成一个非零的输出值。
在循环结束后，将计算出的CRC值与0xffffffff进行异或运算（这与对CRC值进行二进制取反操作相同）。【a^1=~a，取反操作，0 xor 1 = 1，1 xor 1 = 0】

/* ========================================================================= */
# if __BYTE_ORDER == __LITTLE_ENDIAN
#  define DO_CRC(x) crc = tab[(crc ^ (x)) & 255] ^ (crc >> 8)
# else
#  define DO_CRC(x) crc = tab[((crc >> 24) ^ (x)) & 255] ^ (crc << 8)
# endif

uint32_t ZEXPORT crc32_no_comp(uint32_t crc, const Bytef *buf, uInt len)
{
    const uint32_t *tab = crc_table;
    const uint32_t *b =(const uint32_t *)buf;
    size_t rem_len;
#ifdef DYNAMIC_CRC_TABLE
    if (crc_table_empty)
      make_crc_table();
#endif
    crc = cpu_to_le32(crc);
    /* Align it */
    if (((long)b) & 3 && len) {
	 uint8_t *p = (uint8_t *)b;
	 do {
	      DO_CRC(*p++);
	 } while ((--len) && ((long)p)&3);
	 b = (uint32_t *)p;
    }

    rem_len = len & 3;
    len = len >> 2;
    for (--b; len; --len) {
	 /* load data 32 bits wide, xor data 32 bits wide. */
	 crc ^= *++b; /* use pre increment for speed */
	 DO_CRC(0);
	 DO_CRC(0);
	 DO_CRC(0);
	 DO_CRC(0);
    }
    len = rem_len;
    /* And the last few bytes */
    if (len) {
	 uint8_t *p = (uint8_t *)(b + 1) - 1;
	 do {
	      DO_CRC(*++p); /* use pre increment for speed */
	 } while (--len);
    }

    return le32_to_cpu(crc);
}
#undef DO_CRC

uint32_t ZEXPORT crc32 (uint32_t crc, const Bytef *p, uInt len)
{
     return crc32_no_comp(crc ^ 0xffffffffL, p, len) ^ 0xffffffffL;
}

在这里插入图片描述