树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问？点这里^_^

题目描述

 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

 第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

 

输出

 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

示例输入

3
1 2 9

示例输出

15

//用数组做
#include<stdio.h>
#define N 0x3f3f3f3f
int n,sum=0;
int a[10010];
void dps()
{
    int min1=N,min2=N;
    int j,k,i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(min1>a[i])
        {
            min1=a[i];
            j=i;
        }
    }
    a[j]=N;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(min2>a[i])
        {
            min2=a[i];
            k=i;
        }
    }
    a[k]=min1+min2;
    sum+=a[k];
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(i=0;i<n-1;i++)
    dps();
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
} 


//用优先队列（1）
#include<stdio.h>
#include<queue>                 //队列的函数     优先队列：priority queue
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a,t;
    priority_queue<int>q;  //<优先队列的使用>从小到大的顺序优先级队列
    int sum=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&a);
        q.push(-a);    //在队尾压入新元素 ,因为默认的优先队列是从大到小排序,所以加个负号
    }
    while(q.size()!=1)   //返回队列中元素的个数
    {
        t=q.top();           //返回队首的元素，但不删除该元素
        q.pop();             //删除队列首元素但不返回其值
        t+=q.top();          //返回队首的元素，但不删除该元素
        sum+=t;
        q.pop();             //删除队列首元素但不返回其值
        q.push(t);           //在队尾压入新元素
    }
    q.pop();                    //删除队列首元素但不返回其值
    printf("%d\n",-sum);
    return 0;
}
 

//（2）
#include<stdio.h>
#include<queue>                 //队列的函数     优先队列：priority queue
#include<algorithm>
using namespace std;

struct cmp       //函数从小到大排序，因为默认的优先队列是从大到小排序
{
    bool operator()(int &a,int &b)
    {
        return a>b;
    }
};

int main()
{
    int n,a,t;
    priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;    //优先队列定义方式
    int sum=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&a);
        q.push(a);    //在队尾压入新元素 ,   默认的优先队列是从大到小排序
    }
    while(q.size()!=1)   //返回队列中元素的个数
    {
        t=q.top();           //返回队首的元素，但不删除该元素
        q.pop();             //删除队列首元素但不返回其值
        t+=q.top();          //返回队首的元素，但不删除该元素
        sum+=t;
        q.pop();             //删除队列首元素但不返回其值
        q.push(t);           //在队尾压入新元素
    }
    q.pop();                    //删除队列首元素但不返回其值
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}
 


//(3）
#include<stdio.h>
#include<queue>                 //队列的函数     优先队列：priority queue
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,a,t;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;    //优先队列定义方式
    int sum=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&a);
        q.push(a);    //在队尾压入新元素 ,   默认的优先队列是从大到小排序
    }
    while(q.size()!=1)   //返回队列中元素的个数
    {
        t=q.top();           //返回队首的元素，但不删除该元素
        q.pop();             //删除队列首元素但不返回其值
        t+=q.top();          //返回队首的元素，但不删除该元素
        sum+=t;
        q.pop();             //删除队列首元素但不返回其值
        q.push(t);           //在队尾压入新元素
    }
    q.pop();                    //删除队列首元素但不返回其值
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}