深度神经网络（DNN）损失函数和激活函数的选择

　　在深度神经网络（DNN）反向传播算法(BP)中，我们对DNN的前向反向传播算法的使用做了总结。里面使用的损失函数是均方差，而激活函数是Sigmoid。实际上DNN可以使用的损失函数和激活函数不少。这些损失函数和激活函数如何选择呢？下面我们就对DNN损失函数和激活函数的选择做一个总结。

1. 均方差损失函数+Sigmoid激活函数的问题

　　　　在讲反向传播算法时，我们用均方差损失函数和Sigmoid激活函数做了实例，首先我们就来看看均方差+Sigmoid的组合有什么问题。

　　　　首先我们回顾下Sigmoid激活函数的表达式为：

σ(z)=11+e−zσ(z)=11+e−z

　　　　σ(z)σ(z)的函数图像如下：

　　　　从图上可以看出，对于Sigmoid，当zz的取值越来越大后，函数曲线变得越来越平缓，意味着此时的导数σ′(z)σ′(z)也越来越小。同样的，当zz的取值越来越小时，也有这个问题。仅仅在zz取值为0附近时，导数σ′(z)σ′(z)的取值较大。

　　　　在上篇讲的均方差+Sigmoid的反向传播算法中，每一层向前递推都要乘以σ′(z)σ′(z