使用PCA对特征数据进行降维

最新推荐文章于 2025-06-11 20:52:12 发布
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分类专栏： python快速学习实战应用系列课程 文章标签： PCA 降维 特征 数据分析 python
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本文介绍了PCA（主成分分析）的基本概念，包括协方差、特征向量和特征值，并通过实例详细阐述了PCA的步骤，如何通过特征向量进行数据降维，以及降维后数据的意义。

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　　主成分分析（PCA）是一种基于变量协方差矩阵对数据进行压缩降维、去噪的有效方法，PCA的思想是将n维特征映射到k维上（k<n），这k维特征称为主元，是旧特征的线性组合，这些线性组合最大化样本方差，尽量使新的k个特征互不相关。

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Python 中的主成分分析 (PCA)
pythonandaiot的博客
01-04 7173
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Python 主成分分析PCA
杨航的专栏
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机器学习：PCA降维
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dami10124的博客
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用python进行主成分分析（PCA）
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[python数据处理系列] 深入理解与实践:用Python进行主成分分析（PCA）
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本文将详细解析主成分分析（PCA）的步骤、作用和参数，并回答一些常见的问题。我们将通过Python代码实现PCA，包括数据导入、降维、查看方差贡献、方差贡献率和累计方差贡献率的可视化等步骤。最后，我们将选择主成分并进行命名，输出降维后的数据，并对主成分分析结果进行可视化。
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在标题"pca.rar_PCA 降维_pca_特征降维_降维_降维分类"中，我们看到PCA被用来进行降维和分类任务。PCA降维可以有效地处理特征过多的问题，使得数据更容易被理解和解释。在描述中，提到的是使用PCA对花的类别进行分类...
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在实际应用中，PCA不仅可以用于数据降维，还可以用于去除噪声、数据可视化、特征提取等多个方面。然而，需要注意的是，PCA是一种无监督的学习方法，它并不考虑数据的类别信息。因此，在分类问题中，可能会丢失一些对...
NM_PCA.zip_PCA数据降维_pca_pca降维_降维_降维算法PCA
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主成分分析（PCA）Python代码.ipynb
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PCA(Principal Component Analysis)，即主成分分析方法，是一种使用最广泛的数据降维算法。PCA的主要思想是将n维特征映射到k维上，这k维是全新的正交特征也被称为主成分，是在原有n维特征的基础上重新构造出来的k维特征。
主成分分析（PCA）-Python代码-信息分析与预测
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信息分析与预测的实验，Python写的代码，萌新代码，勿喷，仅仅只是方便没时间写实验的朋友，直接用python打开就能运行
Python之主成分分析
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目的：  了解主成分分析、因子分析、判别分析、聚类分析的原理背景  掌握SAS语言进行多变量分析过程（princomp过程和factor过程）  掌握SAS语言进行判别分析 (discrim过程)  掌握SAS语言进行聚类分析（cluster过程，tree过程） 引言：前面介绍SAS的基本统计分析功能。本章我们讲述用SAS进行多元统计分析。 SAS进行多元统计分析的过程包括: 第一类：多变量分析过程，包括princomp(主成分分析)、factor（因子分析）、cancorr(典型相关分析、mult
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实例：设x=（x1，x2，x3）T为40个随机生成的三维数据，其中x1～N（0，4），x2～N（2，1），x3～N（1，10）。比较从相关矩阵R出发求主成分与从协方差矩阵Σ出发求主成分的计算结果，可以发现，从R出发求得的主成分有y1*的贡献率与从Σ出发求得的主成分y1的贡献率存在明显差异。由计算结果可知，前两个主成分的累计贡献率已经达到96.4%，所以舍去后两个主成分可以达到降维的目的。在实际问题中，总体的协方差矩阵Σ和相关矩阵R都是未知的，需要通过样本来进行估计，此时求出的主成分称为样本主成分。
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介绍PCA是基本的降维技术，它可以帮助我们减少数据集的维度并排除不需要的特征。当数据集具有数百个维度时，PCA非常重要。由于我们无法想象超过3个维度，因此有必要减少维度以使数据可视化。什么是主成分？PCA是一种数学工具，有助于将数据集的维度/相关变量/特征从大量变为较小的不相关变量。在这个过程中，丢弃的特征是不能充分解释数据的特征，并保留更多解释数据的特征，因此称为主要组件。PCA最终如何降低维度...
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使用pca对mnist数据集降维并分析
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PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的降维方法，它可以将高维的数据转换成低维的数据，同时保留原始数据的主要特征。 在对MNIST数据集进行降维时，我们首先需要对数据进行预处理，例如对每个像素值进行标准化处理，使其均值为0，方差为1。然后，我们将数据输入PCA模型中。PCA模型会计算出一组特征向量和对应的特征值，特征向量表示数据中的主要方向，特征值表示数据在对应特征向量上的重要程度。 我们可以根据特征值的大小来选择保留多少个主要特征向量。通常，我们选择前K个特征向量，其中K是我们预先设定的维度。这样，我们可以将原始的高维数据转换成K维的数据，实现数据的降维。 通过对MNIST数据集进行PCA降维，可以达到以下几个目的： 1. 减少数据的维度，降低计算和存储的复杂性。原始的MNIST数据集包含784维的特征（每个样本是28x28的像素矩阵），而PCA可以将数据降到更低维度，例如50维，从而减少需要处理的特征数量。 2. 保留了数据的主要特征。通过选择保留较大特征值对应的特征向量，PCA可以保留数据中最重要的信息，从而在降维的同时尽量减少信息损失。 3. 可视化数据。通过降维后的数据，我们可以更容易地对数据进行可视化，例如绘制散点图、热力图等，从而更好地理解数据的分布和结构。 需要注意的是，降维后的数据可能损失一部分细节信息，因此降维的合理性需要根据具体问题进行评估。同时，在PCA的应用中，我们还可以通过调整维度数量、选择其他降维方法（如LDA、t-SNE等）来进行对比和分析，以获得更好的降维效果。
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