机器学习中的数学(4)-线性判别分析（LDA）, 主成分分析(PCA)

最新推荐文章于 2024-08-11 23:49:39 发布
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分类专栏： 手把手教你ML机器学习算法源码全解析
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本文深入探讨了机器学习中的线性判别分析（LDA）和主成分分析（PCA）两种算法。LDA作为线性分类器，旨在通过投影将数据按类别区分，PCA则是一种无监督学习，用于数据降维。文章重点介绍了这两种方法的数学推导，包括损失函数、特征值和特征向量的概念，强调了它们在实际应用中的重要性，如图像识别和数据预处理。

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前言：

    第二篇的文章中谈到，和部门老大一宁出去outing的时候，他给了我相当多的机器学习的建议，里面涉及到很多的算法的意义、学习方法等等。一宁上次给我提到，如果学习分类算法，

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机器学习中的数学-线性判别分析（LDA）, 主成分分析(PCA)、奇异值分解（SVD）
不曾走远的博客
07-25 2218
1、What & Why PCA（主成分分析） PCA，Principal components analyses，主成分分析。广泛应用于降维，有损数据压缩，特征提取和数据可视化。也被称为Karhunen-Loeve变换 从降维的方法角度来看，有两种PCA的定义方式，方差最大和损失最小两种方式。这里需要有一个直观的理解：什么是变换（线性代数基础）。
【机器学习】-----PCA（主成分分析）
weixin_45014385的博客
03-10 1212
PCA（Principal Component Analysis） 是一种常见的数据分析方式，常用于高维数据的降维，可用于提取数据的主要特征分量。 1. 向量表示与基变换 我们先来介绍些线性代数的基本知识。 1.1 内积 两个向量的 A 和 B 内积我们知道形式是这样的： 内积运算将两个向量映射为实数，其计算方式非常容易理解，但我们无法看出其物理含义。接下来我们从几何角度来分析，为了简单起见，我们假设 A 和 B 均为二维向量，则： 其几何表示见下图： 我们看出 A 与 B..
主成分分析相关的方法
HGX-DJK
04-06 603
数据降维是指通过保留数据的重要信息，将高维数据转换为低维数据的过程。这有助于减少数据的复杂性、提高计算效率、消除噪音等。
常用的统计分析方法总结(聚类分析、主成分分析、因子分析)
热门推荐
weixin_44576834的博客
11-20 1万+
一.聚类分析 聚类的目的 1.间隔尺度：变量用连续的量来表示【常用】 2.有序尺度：有次序关系，指标有有序的等级来表示 3.名义尺度：指标用一些类来表示，这些没有等级和数量的关系 1.1聚类分析的类型 Q型聚类：对样品的聚类 R型聚类：对变量的聚类 1.2聚类分析按研究方法分类 1.系统聚类法:由N类–1类 2.分解法：由1类—N类 3.K-均值法：事先在聚类过程中确定在K类，适用于数据量大的数据 4.有序样品的聚类：N个样品排序，次序相邻的样品聚成一类 5.模糊聚类法：模糊数学的方法，多用于定性变
主成分分析&线性判别分析(学习笔记)
weixin_38907330的博客
11-28 1737
主成分分析是一种线性降维方法，线性降维的另外一种方法是LDA，在这两个过程中协方差矩阵的计算是最关键的部分。 核心思想：计算协方差矩阵以及其特征向量和特征值，寻找前N个最大特征值对应的特征向量， 为什么这么做：协方差矩阵（散布矩阵）在模式识别中应用广泛，最典型的应用是PCA主成分分析了，PCA主要用于降维，其意义就是将样本数据从高维空间投影到低维空间中，并尽可能的在低维空间中表示原始数据。这就...
机器学习笔记（七）-主成分分析PCA
Blessy_Zhu的博客
04-28 6242
这篇博文主要介绍了，PCA主成分分析。首先通过几何概念引出维度爆炸带来的问题，接下来通过PCA数据降维来解决之。在主讲PCA内容时主要介绍了：经典主成分分析、最大投影方差、最小重构距离，SVD奇异值分解。最后通过Python实现PCA。这篇文章就到这里了，欢迎大佬们多批评指正，也欢迎大家积极评论多多交流。
线性判别分析（LDA）与主成分分析（PCA）
weixin_43211414的博客
08-06 521
从原始的空间中顺序的找一组相互正交的坐标轴，新的坐标轴的选择与数据本身是密切相关的。其中，第一个新坐标轴选择是原始数据中方差最大的方向，第二个新坐标轴选取是与第一个坐标轴正交的平面中使得方差最大，第三个轴是与第1、2个轴正交的平面中方差最大的。通过这种方式获得的新的坐标轴，我们发现，大部分方差都包含在前面k个坐标轴中，后面的坐标轴所含的方差几乎为0。2). 以标签、类别衡量差异性的有监督降维方式，相对于PCA的模糊性，其目的更明确，更能反映样本间的差异；2). 两者在降维时均使用了矩阵特征分解的思想；
LDAPCA.zip_主成分分析_包括部分讲解_线性判别分析代码
07-14
**主成分分析(PCA)与线性判别分析(LDA)** 主成分分析（PCA）是一种统计学方法，主要用于高维度数据的降维。在数据分析和机器学习领域，PCA广泛应用于特征提取，它能将原始数据转换成一组线性不相关的特征向量，这些...
机器学习——降维算法-线性判别分析（LDA）
weixin_39753819的博客
03-29 1872
本文介绍了LDA算法的理论基础、算法过程、优缺点，以及与PCA算法的区别与联系。LDA算法能够有效地提取数据集的主要特征，并保留了数据集的类别信息，在某些情况下可以更好地适用于分类任务。通过Python实现了一个简单的LDA算法示例，展示了LDA的基本原理和应用。在实际应用中，我们可以根据具体问题的需求选择合适的降维方法来处理数据。
主成分分析的matlab代码实现-DIPCA_classicalOE:此存储库包含用于经典输出误差模型的模型估计的代码
06-13
主成分分析的matlab代码实现DIPCA_classicalOE 该存储库包含用于经典输出误差模型的模型估计的代码。 我们在此处提供文档，但请参阅 demo.m 文件以了解此功能的用法。 我们还提供了一个 readme.txt 文件来了解这个函数的用法和工作。 您可以键入以下命令以获取 Matlab 中的文档： doc dipca_oe_ref 帮助 dipca_oe_ref 该算法仅用输入输出数据估计差分方程的所有参数以及延迟、输入输出顺序，不需要用户提供任何猜测。 如果您正在使用此代码，请引用以下论文，如果您有任何疑问，请随时联系第一作者。 使用广义谱分解识别输出误差 (OE) 模型。 作者：Deepak Maurya、Arun K. Tangirala、Shankar Narasimhan，2019 年第五届印度控制会议 (ICC)，2019 年 1 月 9 日（第 28-33 页）。 IEEE。 （获得最佳学生论文奖） 纸： 海报： 幻灯片： 还有其他几项工作扩展了 DIPCA 算法在具有 OE 和 ARX 模型、MISO 系统的经典系统（非 EIV）中的使用： ARX Mo
Dynamic inner PCA 和 Dynamic PCA
yep_T的博客
10-07 2412
动态PCA方法的核心思想： 将数据X变成增广矩阵，即： l为潜在变量数，然后对X进行传统的PCA方法进行求解，即是动态PCA的结果。 动态内模PCA与之不同，上述动态PCA的一大缺陷是增加了数据的维度，而动态内模PCA并没有这种问题。 他的核心思想： 其实相当于对tk进行动态分析，这个也是我认为动态内模的核心所在，如果理解错误还望指正。 DIPCA算法流程如下所示： 参考文献： Yining Dong and S. Joe Qin. A novel dynamic PCA al.
PCA 学习笔记
LiuKingJia的博客
08-05 1128
1. 算法的时间复杂度跟维数成指数级增加 2. 数据降维好处: 1.使数据集更容易使用; 2.降低算法的计算开销; 3.去除噪声; 4.减轻过拟合; 5.易于获取有价值的信息. 3.操作方法： (1)特征选择:从原始特征中挑选最具代表性的一些特征。 特征子集选择体系结构,分为四部分: 子集评估度量、 ...
线性代数——PCA主成分分析计算步骤
snowdroptulip的博客
04-05 1万+
主成分分析线性代数概念复习向量的内积基协方差矩阵实对称矩阵特征值和特征向量主成分分析的计算步骤 本文不会深究原理，如果有时间我会把原理补上，这篇文章主要是讲主成分分析的计算步骤。 在开始详细介绍PCA算法前，我们先来复习一下线性代数中几个重要的概念 线性代数概念复习 向量的内积 假设a⃗=[a1a2...an]\vec{a}=\begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ ...\\...
数据降维方法（主成分分析PCA、线性判别分析LDA）
weixin_50232758的博客
12-07 928
机器学习数据降维方法推导（主成分分析PCA、线性判别分析LDA）
PCA降维学习笔记与总结
qq_41747565的博客
11-01 986
一、简述降维 1.1 降维方法的分类 学习PCA笔记，参考的资料： 机器学习之降维方法总结 SVD与PCA 1.2 降维的作用 降低时间复杂度和空间复杂性 节省了提取不必要特征的开销 去掉数据集中夹杂的噪 较简单的模型在小数据集上有更强的鲁棒性 当数据能有较少的特征进行解释，我们可以更好 的解释数据，使得我们可以提取知识。 实现数据可视化 二、PCA降维 2.1 概念 ...
主成分分析(PCA)
最新发布
blinkyou001的博客
08-11 1万+
本文讲解了主成分分析（PCA）的基本原理，并利用python进行了实例演示。
推导pca的降维损失_你知道PCA的四种写法么
weixin_28717647的博客
01-23 935
主成分分析PCA是一种常见的用于降维、可视化、特征提取以及数据压缩的算法相信大家或多或少都使用过PCA，但是你真的完完全全的了解PCA么，本文从四个角度带你认识不一样的PCA，看完之后相信你一定会对PCA有个新的认识。我们先声明一些变量，考虑一组观测数据集 ，其中 ，因此我们得到 是一个 维的欧几里得空间中的变量，用 的矩阵 表示。我们的目标是将数据投影到 维的空间中，投影之后的数据...
PCA的数学原理
wxing2008666的专栏
06-28 6644
PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。网上关于PCA的文章有很多，但是大多数只描述了PCA的分析过程，而没有讲述其中的原理。这篇文章的目的是介绍PCA的基本数学原理，帮助读者了解PCA的工作机制是什么。 当然我并不打算把文章写成纯数
主成分分析PCA和线性判别分析LDA源码下载
PCA（主成分分析）和LDA（线性判别分析）是机器学习和模式识别领域中常用的降维技术，尤其在人脸识别领域应用广泛。下载的源码可以让我们通过C语言来理解这两种技术的实现原理。 ### 主成分分析法（PCA） 主成分...
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