本文介绍了线性判别分析（LDA）和主成分分析（PCA）的基本概念和数学推导。LDA是一种监督学习算法，用于线性分类，旨在最大化类别间距离和最小化类别内距离。PCA则是一种无监督学习方法，用于数据降维，通过最大化投影后的方差。两者都涉及特征值问题，但LDA考虑类别信息，PCA则不考虑。
前言：
第二篇的文章中谈到，和部门老大一宁出去outing的时候，他给了我相当多的机器学习的建议，里面涉及到很多的算法的意义、学习方法等等。一宁上次给我提到，如果学习分类算法，最好从线性的入手，线性分类器最简单的就是LDA，它可以看做是简化版的SVM，如果想理解SVM这种分类器，那理解LDA就是很有必要的了。
谈到LDA，就不得不谈谈PCA，PCA是一个和LDA非常相关的算法，从推导、求解、到算法最终的结果，都有着相当的相似。
本次的内容主要是以推导数学公式为主，都是从算法的物理意义出发，然后一步一步最终推导到最终的式子，LDA和PCA最终的表现都是解一个矩阵特征值的问题，但是理解了如何推导，才能更深刻的理解其中的含义。本次内容要求读者有一些基本的线性代数基础，比如说特征值、特征向量的概念，空间投影，点乘等的一
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