K近邻算法基础:KD树的操作

本文介绍了Kd-树的概念,作为K近邻算法在高维空间中进行有效查找的数据结构。通过分而治之的策略,Kd-树将空间划分为多个部分。文章详细阐述了Kd-树的构建过程,包括节点数据结构和构建算法,以及如何通过递归构建树。同时,文章还讨论了在Kd-树上进行最近邻查找的步骤,以实际示例展示了查找过程,包括回溯操作以找到真正的最近邻点。

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Kd-树概念

Kd-树 其实是K-dimension tree的缩写,是对数据点在k维空间中划分的一种数据结构。其实,Kd-树是一种平衡二叉树。

举一示例:

假设有六个二维数据点 = {(2,3),(5,4),(9,6),(4,7),(8,1),(7,2)},数据点位于二维空间中。为了能有效的找到最近邻,Kd-树采用分而治之的思想,即将整个空间划分为几个小部分。六个二维数据点生成的Kd-树的图为:
          

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