理工科毕业设计献礼，MATLAB从入门到精通之矩阵是如何实现寻访与赋值的

前言

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在创建了矩阵之后，我们经常需要访问矩阵中的某一个或者一些元素，另外可能需要对其中的某些元素重新赋值或者删除某一部分元素。本文介绍如何进行矩阵的寻访与赋值。

1.矩阵的标识

本节介绍单个元素标识和寻访的3种方式：全下标、单下标、逻辑1标识。

1.1 全下标标识

经典数学教科书在引述具体矩阵元素时，通常采用全下标标识法，即指出某一元素是在第几行第几列。这种标识方法的优点是：几何概念清楚，引述简单。全下标标识法在MATLAB的寻访和赋值中因为最为直观，所以它最为常用。

对于二维矩阵来说，全下标标识由两个下标组成：行下标、列下标。如A(3,5)表示二维矩阵A的第3行第5列。

这里值得注意的是，MATLAB中对下标的标识是从1开始的，就是和我们平时在数学中使用的说法是一致的。这和其他一些编程语言从0开始标识是不同的。

1.2 单下标标识

MATLAB尽管是以矩阵作为基本的计算单元，但是矩阵的后台存储并不是像显示出来的那样成长方形排列的，而是按照单下标标识作为一列存储到内存中。单下标标识就是“只用一个下标来指明元素在矩阵中的位置”。当然，这样做首先要对二维矩阵的所有元素进行“一维编号”。所谓“一维编号”就是：先设想把二维矩阵的所有列，按照先左后右的次序首尾相连排成一维长列，然后自上而下对元素位置进行编号。

单下标与全下标的转换关系：以m´n的二维矩阵A为例，若全下标的元素位置是“第a行，第b列”，那么相应的单下标则为c=(b-1)*m+a。

在MATLAB中，有两个函数可以实现全下标和单下标的转换。

sub2ind：    根据全下标换算出单下标。

ind2sub：    根据单下标换算出全下标。

单下标的优势是在特定情境下使用更为简洁，例如编制某些循环的时候只需要一个循环变量就可以了，另外比如需要将某数组赋值给另一维数不同的数组的时候。

1.3 逻辑1标识

在实际使用中，有时会遇到寻找矩阵中大于或者小于某值的元素的问题，这时就可以使用逻辑1标识法。逻辑1标识用一个基于原矩阵A相对位置的逻辑数组B来对矩阵A进行寻访。数据B中每一个true值也就是1表示相对位置的A中元素可以被寻访。如果需要通过逻辑1标识来对矩阵进行寻访，只需将符合条件的元素位置的标识设置为逻辑1即可。

采用逻辑1标识的程序在速度方面具有一定的优势。

2. 矩阵的寻访

【例2-7】 二维矩阵的寻址。

>> a=[1 2 3; 4 5 6]          %  创建测试矩阵

a =

     1     2    3

     4     5    6

>> A=a(2,2)            %  全下标寻访

A =

     5

>> b=a(4)              %  单下标寻访

b =

     5

>> B=a