数据结构常见算法原理讲解100篇（一）-递归和分治算法原理及案例应用

前言

在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。

01.递归

每谈到递归，我们总会免不了联系到斐波那契(Fibonacci)数列，当然也不可忽视，斐波那契数列确实是一个很好的例子。但在现实当中，我们只有在迫不得已的情况下才使用递归，因为递归本身的效率并不理想，但他的思想却值得我们留存在记忆之中。

题目一：斐波那契数列

写一个函数，输入n，求斐波那契数列的第n项。

我们先一起看一下该题目的递归实现，从而学会写递归的三要素：

//第一要素：明确你这个函数想要干什么
//函数功能：计算斐波那契数列的第n项
long long Fibonacci(unsigned int n)
{
    //第二要素：寻找递归结束条件
    if( n <= 1)
        return i == 0 ? 0 : 1;
    //第三要素：找出函数的等价关系式
    return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}