lintcode -合并k个排序链表

合并k个排序链表，并且返回合并后的排序链表。尝试分析和描述其复杂度。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出3个排序链表[2->4->null,null,-1->null]，返回 -1->2->4->null

/**
 * Definition for ListNode.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.next = null;
 *     }
 * }
思路：
    分治法
 * 简单来说就是不停的对半划分，
 * 比如k个链表先划分为合并两个k/2个链表的任务，再不停的往下划分，直到划分成只有一个或两个链表的任务，开始合并。
 * 举个例子来说比如合并6个链表，那么按照分治法，我们首先分别合并1和4,2和5,3和6。这样下一次只需合并3个链表，我们再合并1和3，最后和2合并就可以了
 * 
 * 
 * 类似于归并排序的思想，lists中存放的是多个单链表，将lists的头和尾两个链表合并，放在头，头向后移动，尾向前移动，继续合并，直到头和尾相等，此时已经归并了一半， 然后以同样的方法又重新开始归并剩下的一半。时间复杂度是O(logn)，合并两个链表的时间复杂度是O（n）,则总的时间复杂度大概是O（nlogn）；
 */ 
 
 
 //分治法
public class Solution {
    public ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) {
        if (lists.size() == 0) {
            return null;
        }
        return mergeHelper(lists, 0, lists.size() - 1);
    }
    private ListNode mergeHelper(List<ListNode> lists, int start, int end) {
        if (start == end) {
            return lists.get(start);
        }
        int mid =  (end +start) / 2;
        ListNode left = mergeHelper(lists, start, mid);//不断划分
        ListNode right = mergeHelper(lists, mid + 1, end);
        return mergeTwoLists(left, right);
    }
    private ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode tail = dummy;
        while (list1 != null && list2 != null) {
            if (list1.val < list2.val) {
                tail.next = list1;
                list1 = list1.next;
            } else {
                tail.next = list2;
                list2 = list2.next;
            }
            tail = tail.next;
        }
        if (list1 != null) {
            tail.next = list1;
        } else {
            tail.next = list2;
        }
        
        return dummy.next;
    }
}
 
 
 /*
            按照前面实现的合并两个排序的链表的方法，两两合并，如果是奇数个，最后记得再合并最后一个即可。
            */