lintcode -合并k个排序链表

本文介绍了一种使用分治法高效合并K个已排序链表的方法。通过不断地将链表对半划分并最终合并的方式,实现了O(n log n)的时间复杂度。

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合并k个排序链表,并且返回合并后的排序链表。尝试分析和描述其复杂度。

样例

给出3个排序链表[2->4->null,null,-1->null],返回 -1->2->4->null



/**
 * Definition for ListNode.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.next = null;
 *     }
 * }
思路:
    分治法
 * 简单来说就是不停的对半划分,
 * 比如k个链表先划分为合并两个k/2个链表的任务,再不停的往下划分,直到划分成只有一个或两个链表的任务,开始合并。
 * 举个例子来说比如合并6个链表,那么按照分治法,我们首先分别合并1和4,2和5,3和6。这样下一次只需合并3个链表,我们再合并1和3,最后和2合并就可以了
 * 
 * 
 * 类似于归并排序的思想,lists中存放的是多个单链表,将lists的头和尾两个链表合并,放在头,头向后移动,尾向前移动,继续合并,直到头和尾相等,此时已经归并了一半, 然后以同样的方法又重新开始归并剩下的一半。时间复杂度是O(logn),合并两个链表的时间复杂度是O(n),则总的时间复杂度大概是O(nlogn);
 */ 
 
 
 //分治法
public class Solution {
    public ListNode mergeKLists(List<ListNode> lists) {
        if (lists.size() == 0) {
            return null;
        }
        return mergeHelper(lists, 0, lists.size() - 1);
    }
    private ListNode mergeHelper(List<ListNode> lists, int start, int end) {
        if (start == end) {
            return lists.get(start);
        }
        int mid =  (end +start) / 2;
        ListNode left = mergeHelper(lists, start, mid);//不断划分
        ListNode right = mergeHelper(lists, mid + 1, end);
        return mergeTwoLists(left, right);
    }
    private ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode tail = dummy;
        while (list1 != null && list2 != null) {
            if (list1.val < list2.val) {
                tail.next = list1;
                list1 = list1.next;
            } else {
                tail.next = list2;
                list2 = list2.next;
            }
            tail = tail.next;
        }
        if (list1 != null) {
            tail.next = list1;
        } else {
            tail.next = list2;
        }
        
        return dummy.next;
    }
}
 
 
 /*
            按照前面实现的合并两个排序的链表的方法,两两合并,如果是奇数个,最后记得再合并最后一个即可。
            */


LintCode 1817 - 分享巧克力 是一道经典的算法题目,通常涉及动态规划、贪心算法等知识。这道题的核心思想是如何将一块巧克力分成若干块,并让每块满足一定的条件。 ### 题目概述: 假设有一块 `m x n` 的巧克力网格图,每个格子表示一小块巧克力。你需要将其分给 K 个人,每个人获得连续的一段巧克力(可以横着切或竖着切)。目标是使得所有人的巧克力总的最大值尽可能小。 --- ### 解法思路: #### 方法一:二分查找 + 模拟验证 我们可以采用“二分查找”的策略来解决这个问题。核心在于设定一个范围 `[min_val, sum_of_chocolate]`,其中 `min_val` 表示单个巧克力单元的最小值,而 `sum_of_chocolate` 则是整个巧克力表的所有数值之。 步骤如下: 1. **确定搜索区间**:左边界设为数组中的最大元素 (因为至少一人要拿到这个数),右边界设为总 (即所有人都拿一样的情况)。 2. **验证中间值是否可行**:对于当前猜测的最大值 mid,检查能否通过合理的切割分配方案,使得每个人的份额都不超过该值。 3. 根据结果调整左右边界直至找到最优解。 时间复杂度大约为 O(log(total_sum) * m * n) #### 示例代码片段(Python版): ```python def minimizeMaxShare(chocoGrid, k): def canSplit(max_allowed): # 实现判断是否能按照规则分割函数 total = sum(map(sum,chocogrid)) low , high= max([max(row) for row in chocogrid]),total while(low<high): mid=(low+high)//2 if(canSplit(mid)): high=mid else: low=mid+1 return low ``` --- ### 关键点总结: - 使用了高效的二分查找技巧降低暴力枚举的时间开销; - 结合实际场景构建辅助判定功能完成对潜在解答的有效评估;
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