最大子数组之和--动态规划（ O(n)）

/**
     * 利用动态规划解题：该方法时间复杂度为：o(n),但是额外使用了两个数组空间，其空间复杂度为：o(n)
     * 解题思路：对于一个数组，求最大子数组之和，我们可以分为三部分：
     * 我们以最后一个元素array[n-1]为例子：
     * 1：array[n-1]自己构成最大的子数组
     * 2：包含array[n-1]的最大子数组，即以array[n-1]结尾，我们用End[n-1]表示
     * 3：不包含array[n-1]的最大子数组，那么求array[0]...array[n-1]的子数组，可以转化为求
     * array[0]...array[n-2]的最大子数组
     * <p>
     * 由以上可知：All[n-1]=max{array[n-1],End[n-1],All[n-1]}
     * All[n-1]表示为：array[0]...array[n-1]的最大子数组之和
     */
    public static int max(int a, int b) {
        return a > b ? a : b;
    }

    public static int maxInThreeNum(int S_Left, int S_Right, int S_Cross_Left_Right) {
        return (S_Left > S_Right ? (S_Left > S_Cross_Left_Right ? S_Left : S_Cross_Left_Right) : (S_Right > S_Cross_Left_Right ?
                S_Right : S_Cross_Left_Right));
    }

    private static void getSumOfSubArray03(int array[]) {
        int n = array.length;
        int End[] = new int[n];
        int All[] = new int[n];
        int Rec[] = new int[n];
        //初始化:当数组中只有一个元素时
        End[0] = All[0] = array[0];
        End[n - 1] = All[n - 1] = array[n - 1];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            //Ent[i]是数组array[i]前i个数最大子数组之和
            End[i] = max(End[i - 1] + array[i], array[i]);
            if (End[i - 1] > 0) {
                Rec[i] = Rec[i - 1];
            } else if (End[i - 1] <= 0) {
                Rec[i] = i;
            }
            //All[i]
            All[i] = max(End[i], All[i - 1]);
        }
        System.out.println("方法三：最大子数组之和为：" + All[n - 1]);
        System.out.println("End[]数组为：" + Arrays.toString(End));
        System.out.println("All[]数组为：" + Arrays.toString(All));
        System.out.println("Rec[]数组为：" + Arrays.toString(Rec));
        getRec(Rec, End);
    }

    private static void getRec(int Rec[], int End[]) {
        int S = End[End.length - 1];
        int l = 0, r = 0;
        for (int i = End.length - 1; i > 0; i--) {
            if (S < End[i]) {
                S = End[i];
                r = i;
                l = Rec[i];
            }
        }
        System.out.println("左右下标为：" + l + "-" + r);
    }