L2-001 紧急救援 (25 分)

迪杰斯特拉模板题，在无向图中找最短路径，同时保证路径上节点权值之和最大
迪杰教程，详细注释，附测试点…

#define maxn 0x3f3f3f3f
#define p 505

int N, M, S, D;
int mpp[p][p]; //存图
int val[p]; //每个节点救援队数量

int vis[p]; //标记，防止绕圈
int s[p]; //记录到每个节点的最优路径长度
int num[p]; //到每个节点最短路条数
int w[p]; //到每个节点最大可携带救援队数量
int pre[p]; //保存最优路径上每个节点的上一个节点是啥，方便递归输出

void dij(int x) {
    for(int i = 0; i < N; i ++) {
        s[i] = maxn;
    }
    s[x] = 0;
    //vis[x] = 1;这里不能标记
    w[x] = val[x];
    num[x] = 1;
    for(int i = 0; i < N; i ++) {
        int u = -1, maxx = maxn;
        for(int j = 0; j < N; j ++) { //找地图上下一个最短可行点的横坐标
            if(!vis[j] && s[j] < maxx) {
                u = j; //记下这个横坐标
                maxx = s[j];
            }
        }
        if(u == -1) break;
        vis[u] = 1; //标记
        for(int j = 0; j < N; j ++) { //在已经找到横坐标点的基础上，找纵坐标
            if(!vis[j] && s[j] > s[u] + mpp[u][j]) { //没遍历过，当前找到一个节点比u还短（松弛s数组，地图是不可能变的阿），更新距离，路径条数，救援队数量，前驱节点
                s[j] = s[u] + mpp[u][j];
                num[j] = num[u];
                w[j] = val[j] + w[u];
                //vis[j] = 1;这里不能标记
                pre[j] = u;
            }
            else if(!vis[j] && s[j] == s[u] + mpp[u][j]) { //没遍历过，当前找到一个节点和u一样短，更新路径条数
                num[j] += num[u];
                if(w[j] < w[u] + val[j]) { //一样短，但这条比那条救援队多
                    w[j] = w[u] + val[j];
                    pre[j] = u;
                }
            }
        }
    }
    return;
}

int fnd(int x) {
    if(x == S) { //递归到起点
        cout << x;
        return 0;
    }
    fnd(pre[x]);
    cout << " " << x; //返回时输出经过节点
    return 0;
}

int main() {
    cin >> N >> M >> S >> D; //城市数道路数起点终点
    for(int i = 0; i < N; i ++) {
        cin >> val[i];
    }

    //开始迪杰斯特拉
    for(int i = 0; i < N; i ++) { //初始化，最大值表示未连边 不可达
        for(int j = 0; j < N; j ++) {
            mpp[i][j] = maxn;
        }
    }
    for(int i = 0; i < M; i ++) { //无向图输入
        int x, y, z;
        cin >> x >> y >> z;
        mpp[x][y] = mpp[y][x] = z;
    }
    dij(S);
    //结束迪杰斯特拉

    cout << num[D] << " " << w[D] << endl;
    fnd(D);
    return 0;
}

样例0
6 6 0 3
30 10 20 50 20 20
0 1 1
1 2 2
2 3 3
0 4 1
4 5 2
5 3 3

样例1
6 7 0 3
30 100 20 50 20 20
0 1 1
1 3 5
1 2 2
2 3 3
0 4 1
4 5 2
5 3 3

样例2
5 5 0 3
30 100 20 50 120
0 1 1
1 2 1
2 3 3
4 3 5
0 4 1

样例3
7 8 0 6
10 20 30 50 30 30 20
0 1 1
0 2 1
1 3 2
2 3 2
3 4 3
3 5 3
4 6 4
5 6 4