树状数组

最新推荐文章于 2025-12-15 18:00:16 发布

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#数据结构 #算法

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本文介绍了一种使用树状数组（segment tree）算法解决小范围内区间和查询的问题，通过计算每个点前的累计点数，并动态维护区间和，以求解给定位置的点集中前点的数量。适用于处理位置与计数相关的问题，如图中小范围统计应用。

vijos 1066 弱弱的战壕

在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=15005;
int tree[32010];//树状数组
int ans[N];//答案

int lowbit(int k){ //找到对应低一级数段 求lowbit的值 lowbit:二进制数k最低位1的十进制，计算c[t]展开的项数
    return k & -k;
}

int sum(int k){ //查询区间和 
    int ans = 0;
    while(k){
        ans += tree[k];
        k -= lowbit(k);
    }
    return ans;
}

void add(int k){ //给第x个数字+k 
    while(k < 32003){
        tree[k] ++;
        k += lowbit(k);
    }
}

struct node {
    int x,y;
} nos[N];

bool cmp(node a,node b) {
    return (a.x == b.x) ? (a.y < b.y) : (a.x < b.x);
}

int main() {
    int n; cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> nos[i].x >> nos[i].y;
    
    sort(nos + 1, nos + n + 1, cmp);//从小到大排序位置
    
    tree[1] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){ //计算答案
        ans[sum(nos[i].y)] ++; //把i，y点之前的点的个数 都放进答案数组中 
        add(nos[i].y); //将这个点之前的 标记 加起来 
    }
    for(int i = 0; i < n; i ++) cout << ans[i] << endl;
    return 0;
}