算法打卡Day01

最新推荐文章于 2025-12-20 17:21:30 发布

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#算法 #数据结构

今日任务：

1)704二分查找法

2)27移除元素

704.二分查找

题目链接：704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

题目：给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例1：
  输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
  输出: 4
  解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例2：
  输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
  输出: -1
  解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：
  你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
  n 将在 [1, 10000]之间。
  nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找哔哩哔哩bilibili

思路一：

采用二分法查找，循环时左闭右闭

1）定义左右指针

2）比较中间值与目标值

目标值大，则左指针更新为（中间值+1）

目标值小，则右指针更新为（中间值-1）

相等的话，则直接返回中间值

3）重复过程2）直至左指针>右指针则没有目标值，返回-1即可

def search(nums, target):
    left = 0
    right = len(nums) - 1
    while left <= right:
        middle = (left + right) // 2

        if nums[middle] > target:  # 循环开始是左闭右闭，已经考虑了边界，而mid明确大于target，所以这里right直接在mid上减一位
            right = middle - 1
        elif nums[middle] < target:  # 同样的，而mid明确小于target，所以这里left直接mid上进一位
            left = middle + 1
        else:
            return middle

    return -1

思路二：

采用二分法查找，循环时左闭右开

1）定义左右指针

2）比较中间值与目标值

目标值大，则左指针更新为（中间值+1）

目标值小，则右指针更新为（中间值）

相等的话，则直接返回中间值

3）重复过程2）直至左指针>=右指针，则没有目标值，返回-1即可

def search2(nums, target):
    left, right = 0, len(nums)  # 循环区间左闭右开，所以这里右指针应在右边界外
    while left < right:
        middle = (left + right) // 2
        if nums[middle] > target:  # 循环开始是左闭右开，没有考虑了右边界，而mid明确大于target，所以这里right直接等于mid
            right = middle
        elif nums[middle] < target:  # 循环开始是左闭右开，已经考虑了左边界，而mid明确大于target，所以这里right直接在mid上减一位
            left = middle + 1
        else:
            return middle

    return -1

感想：

这题很基础，关键的点在于进入循环的条件

一种是left<=right，也就是区间为[left,right]，right = len(nums)-1,右指针等于右边界即可。那么在判断完target和中间值后（> < =），这个时候mid 所在的位置不应参与下一轮比较。

另一种是left<right，也就是区间为[left,right），right = len(nums)，右指针应在右边界外。这个时候包含了左边界，没有包含右边界，那么指针在更新时，左边界应比mid进一位，右边界等于mid即可

27移除元素

题目链接：704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

题目：
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1：
输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。

示例 2:
输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,3,0,4]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

文章讲解：代码随想录 (programmercarl.com)

视频讲解：手把手带你撕出正确的二分法 | 二分查找法 | 二分搜索法 | LeetCode：704. 二分查找哔哩哔哩bilibili

双指针解法：

1）定义两个指针
慢指针slow：更新后的数组下标

快指针fast：遍历原始数组的下标

2）当遇到目标值，fast正常走。而slow不动

空间复杂度：O(1)

时间复杂度：O(n)

def removeElement(nums: list[int], val: int) -> int:
    slow = 0
    for fast in range(len(nums)):  # 注意这里range()应该是len(nums)，不要减1

        if nums[fast] != val:
            nums[slow] = nums[fast]
            slow += 1
    return slow

暴力解法：

当遇到目标值，则后面所有值往前移

def removeElement(nums: list[int], val: int) -> int:
    l = len(nums)
    i = 0

    while i < l:
        if nums[i] == val: # 当遇到目标值，则后面所有值往前移
            j = i  # 此时的num[i]要被覆盖，重新用一个标记j去作为后面的循环覆盖
            i -= 1  # i与长度l均退1
            l -= 1
            while j < l:  # 循环覆盖
                nums[j] = nums[j+1]
                j += 1
        i += 1

    return l

感想：

双指针解法，采用两个标记，可以在原数组上进行变更，不会增加空间复杂度，也不用循环多次。