逆波兰表达式介绍及求值实现

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一、前缀表达式（波兰表达式）

1. 前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算位于操作数之前
2. 举例说明:（3+4）5-6对应的前缀表达式就是-+3456

前缀表达式的计算机求值

从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入栈堆，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对他们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左侧，最后运算得出的值即为表达式的结果

例如：（3+4）5-6对应的前缀表达式就是-+3456，针对前缀表达式求值步骤如下：

1. 从右至左扫描，将6、5、4、3压入栈堆

2. 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素），计算3+4的值，得7，再将7入栈

3. 接下来是*运算符，因此弹出7和5，计算出7x5，将35入栈

4. 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果

二、中缀表达式

1. 中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)x5-6
2. 中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作，因此在计算结果时，往往会将中缀表达式转换成其他表达式来操作(一般转成后缀表达式)

三、后缀表达式

1. 后缀表达式又称逆波兰表达式，与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后
2. 举例说明：（3+4）x5-6对应的后缀表达式为34+5x6-
3. 正常表达式与逆波兰表达式示意图
   

后缀表达式的计算机求值

从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入栈堆，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素和栈顶元素），并将结果入栈：重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果

例如（3+4）x5-6对应的后缀表达式为34+5x6-，针对后缀表达式求值步骤如下：

1. 从左至右扫描，将3和4压入栈堆

2. 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算3+4的值，得7，再将7入栈

3. 将5入栈

4. 接下来是x运算符，因此弹出5和7，计算出7x5，将35入栈

5. 将6入栈

6. 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果

代码模拟计算逆波兰表达式

package org.wql.Stack;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

/**
 * Description
 * User:
 * Date:
 * Time:
 */
public class PolandNotation {
   
   
    public static void main(String[] args) {
   
   
        //(30+4)x5-6
        String suffixExpression = "30 4 + 5 x 6 - ";
        int calculate = calculate(suffixExpression);
        System.out.println(calculate2);
    }
    //将逆波兰表达式的字符放入集合中
    public static List<String> getSuffixExpressionList(String str){
   
   
        String[] s = str.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<>();
        for (String s1 : s) {
   
   
            list.add(s1);
        }
        System.out.println(list);
        return list;
    }
    //判断字符是否为符号
    public static boolean isOper