【51Nod】1400 序列分解(DFS暴力搜索)

本文介绍了一种基于深度优先搜索(DFS)的算法,用于解决一个有趣的数学游戏问题:将一个给定的整数序列分解成两个相等且不重叠的子序列。通过巧妙的剪枝策略,避免了暴力搜索,提高了算法效率。

小刀和大刀是双胞胎兄弟。今天他们玩一个有意思的游戏。 大刀给小刀准备了一个长度为n的整数序列。小刀试着把这个序列分解成两个长度为n/2的子序列。

这两个子序列必须满足以下两个条件:

1.他们不能相互重叠。

2.他们要完全一样。

如果小刀可以分解成功,大刀会给小刀一些糖果。

然而这个问题对于小刀来说太难了。他想请你来帮忙。(序列的定义包括保持在原串中的位置)

 收起

输入

第一行给出一个T,表示T组数据。(1<=T<=5)
接下来每一组数据,输入共2行。
第一行包含一个整数n (2<=n<=40且为偶数)。
第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1]表示大刀给小刀准备的序列。(-1,000,000,000<=a[i]<=1,000,000,000)

输出

如果小刀可以完成游戏,输出"Good job!!" (不包含引号),否则 输出"What a pity!" (不包含引号)。

思路:使用了DFS搜索的结果,因为结果可能的有很多,

一开始想的是每一个都有着两种可能,但是那样做无异于去遍历一个40层的二叉树,太暴力了,后来就想到了,我们可以弄一个有关位数的剪枝,还有就是我们判断一个进来的新的数,可以这样子,如果他和我们当前的第一个数组里面的一样,说明他有可能是第二个数组里面的,不然就没可能直接放进第一个数组里面就行,

到最后能不能枚举出来就行了,

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=40+10;
int a[maxn];
int q1[maxn],q2[maxn];
int flag;
int n;
void DFS(int pos,int len1,int len2,int st)
{
    if(len1>n/2||len2>n/2||flag)
        return ;
    if(pos==n)
    {
        if(len1==len2)
            flag=1;
        return ;
    }
    if(pos==0)
    {
        q1[len1]=a[pos];
        DFS(pos+1,len1+1,len2,st);
    }
    else
    {
        if(a[pos]==q1[st])
        {
            q2[len2]=a[pos];
            DFS(pos+1,len1,len2+1,st+1);
        }
        q1[len1]=a[pos];
        DFS(pos+1,len1+1,len2,st);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        flag=0;
        DFS(0,0,0,0);
        if(flag==1)
            printf("Good job!!\n");
        else
            printf("What a pity!\n");
    }
}

 

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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