【51Nod】1400 序列分解（DFS暴力搜索）

原创于 2019-08-09 15:23:27 发布 · 222 阅读

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本文介绍了一种基于深度优先搜索(DFS)的算法，用于解决一个有趣的数学游戏问题：将一个给定的整数序列分解成两个相等且不重叠的子序列。通过巧妙的剪枝策略，避免了暴力搜索，提高了算法效率。

小刀和大刀是双胞胎兄弟。今天他们玩一个有意思的游戏。大刀给小刀准备了一个长度为n的整数序列。小刀试着把这个序列分解成两个长度为n/2的子序列。

这两个子序列必须满足以下两个条件：

1.他们不能相互重叠。

2.他们要完全一样。

如果小刀可以分解成功，大刀会给小刀一些糖果。

然而这个问题对于小刀来说太难了。他想请你来帮忙。（序列的定义包括保持在原串中的位置）

收起

输入

第一行给出一个T，表示T组数据。(1<=T<=5)
接下来每一组数据，输入共2行。
第一行包含一个整数n (2<=n<=40且为偶数)。
第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1]表示大刀给小刀准备的序列。(-1,000,000,000<=a[i]<=1,000,000,000)

输出

如果小刀可以完成游戏，输出"Good job!!" (不包含引号)，否则 输出"What a pity!" (不包含引号)。

思路：使用了DFS搜索的结果，因为结果可能的有很多，

一开始想的是每一个都有着两种可能，但是那样做无异于去遍历一个40层的二叉树，太暴力了，后来就想到了，我们可以弄一个有关位数的剪枝，还有就是我们判断一个进来的新的数，可以这样子，如果他和我们当前的第一个数组里面的一样，说明他有可能是第二个数组里面的，不然就没可能直接放进第一个数组里面就行，

到最后能不能枚举出来就行了，

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=40+10;
int a[maxn];
int q1[maxn],q2[maxn];
int flag;
int n;
void DFS(int pos,int len1,int len2,int st)
{
    if(len1>n/2||len2>n/2||flag)
        return ;
    if(pos==n)
    {
        if(len1==len2)
            flag=1;
        return ;
    }
    if(pos==0)
    {
        q1[len1]=a[pos];
        DFS(pos+1,len1+1,len2,st);
    }
    else
    {
        if(a[pos]==q1[st])
        {
            q2[len2]=a[pos];
            DFS(pos+1,len1,len2+1,st+1);
        }
        q1[len1]=a[pos];
        DFS(pos+1,len1+1,len2,st);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        flag=0;
        DFS(0,0,0,0);
        if(flag==1)
            printf("Good job!!\n");
        else
            printf("What a pity!\n");
    }
}