【Uva】1160 - X-Plosives（并差集环个数）

最新推荐文章于 2019-07-03 07:20:22 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-03 07:20:22 发布 · 322 阅读

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本文探讨了一道UVA在线评测系统的编程题，涉及图论中的连通性和环检测。通过将化合物视为无向图的边，元素视为节点，使用并查集算法来判断何时加入新的化合物会导致不稳定状态，即形成环。文章提供了详细的思路解析和完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3601

题意： 有一些简单化合物每个化合物由2中不同元素组成然后按照顺序依次将这些化合物放进车里但是如果车上存在k个简单化合物且正好包含k中元素的话

那么他们将变成易爆的化合物为安全起见每当你拿到一个化合物的时候如果它和已装车的化合物形成易爆化合物你就应当拒绝装车否则就应该装车

请输出有多少个化合物没有装车

思路：

注意题目要求k个简单化合物且正好包含k中元素是任意k个化合物也就是说只要车里存在任意k个化合物如果他们含有元素也为k个则不能装入这样的一个化合物

把每个整数看成是节点，对应的化合物看成对应的边，那么就形成了一个无向图。

图中有环充要条件化合物不稳定(想想是不是)。

我们添加某个化合物会不稳定充要条件是该化合物的两种元素已经属于同一个连通分量了(仔细想想是不是)。

如果加入化合物(i, j)后不稳定 --> i与j之间(未加入该化合物时)已经连通了 --> i与j属于同一连通分量。

i与j属于同一连通分量 --> i与j之间有一条路 --> 添加化合物(i, j)后i与j将形成一个环 --> 不稳定。

所以当我们判断化合物的两种元素已经在同一个连通分量时，直接拒绝即可。

本题需小心处理输入数据的输入格式。
思路参考自：https://blog.youkuaiyun.com/u013480600/article/details/20806171

感谢大神！！

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 10005
using namespace std;

int fa[maxn];
int findset(int x)
{
    return fa[x]==-1?x:fa[x]=findset(fa[x]);
}
void bind(int u,int v)
{
    int fu=findset(u);
    int fv=findset(v);
    if(fu!=fv)
    {
        fa[fu]=fv;
    }
}

int main()
{
    int x,y;
    while(scanf("%d",&x)==1)
    {
        if(x==-1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int cnt=0;
        memset(fa,-1,sizeof(fa));

        while(x!=-1)
        {
            scanf("%d",&y);
            if(findset(x)==findset(y)) cnt++;
            else
                bind(x,y);
            scanf("%d",&x);
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}