平衡二叉树

最新推荐文章于 2023-09-17 09:23:32 发布

wenlyq

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分类专栏：二叉树剑指offer

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二叉树

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博客围绕判断二叉树是否为平衡二叉树展开。介绍了两种思路，思路1是遍历每个节点，根据左右子树高度差判断，不过会多次重复遍历下层节点；思路2是从下往上遍历，若子树平衡则返回高度，不平衡则停止遍历，可减少开销。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。
思路1：
平衡二叉树：二叉树的左右子树距离不超过1
递归：
遍历每一个节点，根据该结点的左右子树高度差判断是否平衡，然后递归地对左右子树进行判断。
超过1，False
不超过1，左右子树都判断

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def IsBalanced_Solution(self, pRoot):
        # write code here
        if pRoot is None:#递归退出条件
            return True
        if abs(self.TreeDepth(pRoot.left)-self.TreeDepth(pRoot.right))>1:#根节点的左子树右子树判断
            return False
        return self.IsBalanced_Solution(pRoot.left) and self.IsBalanced_Solution(pRoot.right)#左子树右子树分别递归
    def TreeDepth(self,Root):#判断树的深度
        if Root is None:
            return 0
        left=self.TreeDepth(Root.left)
        right=self.TreeDepth(Root.right)
        return max(left,right)+1

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if (root==null) return true;
        if (Math.abs(TreeDepth(root.left)-TreeDepth(root.right))>1) return false;
        return (IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right));
     }
    private int TreeDepth(TreeNode pRoot){
        if (pRoot==null) return 0;
        int left=TreeDepth(pRoot.left);
        int right=TreeDepth(pRoot.right);
        return Math.max(left,right)+1;
    }
}

这种做法有很明显的问题，在判断上层结点的时候，会多次重复遍历下层结点，增加了不必要的开销。

思路2：
如果改为从下往上遍历，如果子树是平衡二叉树，则返回子树的高度；如果发现子树不是平衡二叉树，则直接停止遍历，这样至多只对每个结点访问一次。
遍历过程中求书的高度

public class Solution {
    private boolean isBalanced=true;
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        getDepth(root);
        return isBalanced;
    }
    private int getDepth(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int left=getDepth(root.left);
        int right=getDepth(root.right);
        if(Math.abs(left-right)>1)
            isBalanced=false;
        return Math.max(left,right)+1;
    }
}