找新朋友 + 数论

最新推荐文章于 2025-09-01 10:47:51 发布

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#iostream #数论 #algorithm

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找新朋友

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5638 Accepted Submission(s): 2917

Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input

2
25608
24027

Sample Output

7680
16016
 
/*题意：给定一个数n，求与n不互质的数个数。
思路：使用欧拉函数求出和n互质的数的个数，即可*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std ;
__int64 euler(__int64 n) {
	
	int  i;
	
	__int64 e;
	
    e = n;
	
    for (i = 2; i * i <= n; i++) {
		
        if (n % i == 0) {
			
            e = e * (i - 1) / i;
			
            while (n % i == 0)
				
                n = n / i;
			
        }
		
    }
	
    if (n > 1)
		
        e = e * (n - 1) / n;
	
    return e;
	
}

int main()
{
	int t ;
	cin >> t ;
	while(t--)
	{
		int n ;
		cin >> n ;
		printf("%I64d\n",euler(n));
	}
	return 0;
}