o.boj 1035 冥王星的故事III-和谈

注：最近这一系列ACM的内容，都是2年多之前的代码，自己回顾一下。

 

冥王星的故事III-和谈   Submit: 1111    Accepted:518 Time Limit: 1000MS  Memory Limit: 65536K Description
由于冥王星H将军的强大攻势，已经攻占了地球的几个国家，地球决定派出他们的大使Wing和Pluto的大使xiaolonghingis进行和谈。

经过艰苦的谈判，最终冥王星开除了谈判的条件：
1 恢复Pluto的行星地位，并对战争进行赔偿。
2 完成由Pluto国王zhao0057出的一道智力题

题目描述如下：
由于冥王星采用二进制进位的制度，所以那里的居民经常会提出一些有关于二进制数的问题，其中之一是：给出n个0与n个1，将其按照一定顺序进行排列，则从左向右数，1的累计数总是大于或等于0的累计数，那么这样的排列一共有多少种？地球的命运掌握在你的手中了。


Input
输入第一行是一个正整数 T (T<=10) 表示测试数据的组数。
接下来T行，每一行包括一个数字n（n<=10），表示0和1的个数。

Output
对于每组输入，输出排列的个数。

Sample Input

2
1
2


Sample Output

1
2

Hint
n=1,那么只有10一种组合，n=2，有1010，1100两种组合


Source
zhao0057@Pluto

 

这是一个 卡特兰数问题，知道结论便直接能解了

 

#include <iostream>

using namespace std;

long long C(long long a, long long b)
{
    long long i = 1;
    long long num = 1;
    
    for (; i <=b; i++)
    {
        num = num * a / i;
        a--;
    }
    return num;
}

long long Catalan(long long n)
{
    return C(2*n, n) / (n + 1);
}

int main()
{
    long long x, n;
    
    cin >> x;
    
    while (x--)
    {
        cin >> n;
        cout << Catalan(n) << endl;
    }
    
    // system("pause");
    return 0;
}