动态规划--最长单调递增子序列

wenlei_zhouwl

于 2010-11-05 21:14:00 发布

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分类专栏：算法文章标签： path c 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wenlei_zhouwl/article/details/5990696

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本文介绍了如何使用动态规划解决寻找一个数列中最长单调递增子序列的问题，提供了两种算法：一种时间复杂度为O(n^2)，另一种为O(n*log(n))。通过代码实现详细解释了算法的思路和过程。

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问题：找出一个n个数的序列X中最长的单调递增子序列。

分析1：
这里描述一个O(n^2)的算法，令c[i]表示：在a[0->i]中，当以a[i]为单调递增子序列最后一个元素时，所得最长单调递增子序列的长度。所以，我们可以得到递推式：

代码：

#include <iostream> #define MAXLENGTH 1000 using namespace std; /** * @brief Get the longest increasing subsequence. The time complexity is O(n^2). * * @param X[]: the sequence X. Index from 0 to n-1 * @param n: the length of X * @param c[]: c[i] means the longest increasing subsequence of X[0->i] when regard X[i] as the last element of increasing subsequence * @param line[]: the path of the longest increasing subsequence * * @return The longest increasing subsequence's length */ int LongestIncreasingSubsequence(int X[], int n, int c[], int line[]) { //path[i] point to the

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