P1047 [NOIP2005 普及组] 校门外的树

最新推荐文章于 2023-06-30 01:32:10 发布

Wen1l

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法 c++ 图论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wenjinjie1/article/details/125939320

本文介绍了一道关于校园门外马路树的问题，需要计算在指定区域移除后，剩余的树木数量。涉及区间合并算法处理多个重叠区域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[NOIP2005 普及组] 校门外的树

题目描述

某校大门外长度为 $l$ 的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是 $1$ 米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴 $0$ 的位置，另一端在 $l$ 的位置；数轴上的每个整数点，即 $0,1,2,…,l0,1,2,\dots,l$ ，都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入格式

第一行有两个整数，分别表示马路的长度 $l$ 和区域的数目 $m$ 。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$ ，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出格式

输出一行一个整数，表示将这些树都移走后，马路上剩余的树木数量。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

【数据范围】

对于 $20%20\%$ 的数据，保证区域之间没有重合的部分。
对于 $100%100\%$ 的数据，保证 $\leq l \leq 10^4$ ， $\leq m \leq 100$ ， $\leq u \leq v \leq l$ 。

【题目来源】

NOIP 2005 普及组第二题

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 100010;
int n;
vector<PII> segs; 
void merge(vector<PII> &segs)  //更新合并区间
 {
 	vector <PII> res;
 	sort(segs.begin(),segs.end());
 	int st = -2e9,ed = -2e9;
 	for(auto seg:segs)
 	{
 		if(ed<seg.first)
 		{
 			if(st!=-2e9)
 			res.push_back({st,ed});
		st=seg.first,ed=seg.second;
		 }
		 else
		 ed=max(ed,seg.second);
 	}
		 if(st!=-2e9)
		 res.push_back({st,ed});
		 segs=res;
		 
	 }
  
  int main()
  {	
  	int m;
  	cin>>m>>n;
  	for(int i=0;i<n;i++)
  	{
  		int l,r;
  		cin>>l>>r;
  		segs.push_back({l,r});
	  }
	  merge(segs);
	  int sum=0;
	  	for(auto seg:segs)
 	{
 		sum+=seg.second-seg.first+1;
 	}
	  cout<<m-sum+1<<endl;
	  return 0;
  }