什么叫高斯噪声,并附用OpenCV函数fill()为图像添加高斯噪声的C++代码

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高斯噪声是指噪声分布的概率密度函数服从高斯分布（正态分布）的一类噪声，其产生的主要原因是由于相机在拍摄时视场较暗且亮度不均匀造成的，同时相机长时间工作使得温度过高也会引起高斯噪声，另外电路元器件自身噪声和互相影响也是造成高斯噪声的重要原因之一。

图像的高斯噪声的概率密度函数如下：

 其中z表示像素值，μ表示高斯噪声的平均值(期望)，σ是高斯噪声的标准差，表示高斯噪声的方差。

高斯噪声的相关统计学性质，大家可以参见《概率论与数理统计》的相关章节，这里就不展开细说了。

在OpenCV中，可以用RNG类来产生均匀分布和正态分布(高斯分布)的随机数。RNG的英文全称是Random number generator。

我们可以用RNG类来的成员函数fill()来为图像添加高斯噪声，其函数原型如下：

C++: void RNG::fill(InputOutputArray mat, 
					int distType, 
					InputArray a, 
					InputArray b, 
					bool saturateRange=false )

参数意义如下：

mat:二维或多维矩阵，目前版本中，维数不能超过4。
distType：随机数的分布类型，有两种，即RNG::UNIFORM 或 RNG::NORMAL，前者表示均匀分布，后者表示正态分布(即高斯分布)。
a：随机分布的参数之一。在均匀分布中表示下限(包含)，在正态分布(即高斯分布)中，表示均值。
b：分布规律参数之一。在均匀分布中表示上限(包含)，在正态分布(即高斯分布)中，表示标准差。saturateRange：这个参数只对均匀分布时有用，具体意义如下：

pre-saturation flag; for uniform distribution only; if true, the method will first convert a and b to the acceptable value range (according to the mat datatype) and then will generate uniformly distributed random numbers within the range [saturate(a), saturate(b)], if saturateRange=false, the method will generate uniformly distributed random numbers in the original range [a, b) and then will saturate them, it means, for example, that theRNG().fill(mat_8u, RNG::UNIFORM, -DBL_MAX, DBL_MAX) will likely produce array mostly filled with 0’s and 255’s, since the range (0, 255) is significantly smaller than [-DBL_MAX, DBL_MAX).

翻译一下上面这段英文，意义如下：

saturateRange为是否对均匀分布的参数进行饱和预处理的标志。
如果值为true，则函数会把区间[a, b]转换到数据深度能表示的范围内，即[saturate(a), saturate(b)]。举个例子，假如数据类型为CV_8U，且[a, b]=[-50, 300]，则函数会根据数据类型CV_8U所能表示的范围将区间[a, b]=[-50, 300]转换为[saturate(a), saturate(b)]=[saturate(-50), saturate(300)]=[0, 255]。
如果值为false，则会先按[a, b]=[-50, 300]区间生成均匀分布的随机数，再对超范围的随机数进行饱和处理。显然在这种情况下，0和255这两个值产生的概率要大于其它值。

用函数fill()产生按高斯分布的随机数矩阵后，将随机数矩阵与原图像相加即可得到添加了高斯噪声的图像。

代码如下：

代码中用到的图像下载链接：

链接：https://pan.baidu.com/s/13gKSTVRWbpkHvrTMSYtwBg 提取码：po9z 

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#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgcodecs/imgcodecs.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

#include <iostream>
#include <time.h>  

using namespace cv;
using namespace std;
 
int main()
{
	//源图像  
	Mat img_input = imread("F:/material/images/P0005-BaoXiaofeng-02.jpg");
 
	Mat img_output(img_input.size(), img_input.type());
	Mat noise(img_input.size(), img_input.type());  

	RNG rng(time(NULL));
	rng.fill(noise, RNG::NORMAL, 10,  36);  /*产生高斯分布矩阵*/
	cv::add(img_input, noise, img_output);
 
	imshow("原图像", img_input);
	imshow("噪声图像", noise);
	imshow("加上高斯噪声后的图像", img_output);
 
 
	waitKey(0);
	return EXIT_SUCCESS;
}

值得注意的是：rng对象在初始化的时候需要一个随机种子值，我们用当前时间作为随机种子值。

运行结果如下图所示：

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